محول IEEE 754

يوضح محول IEEE 754 كيفية قيام الكمبيوتر بتخزين رقم الفاصلة العائمة. أدخل قيمة عشرية مثل 3.14159 وتقوم الأداة بتشفيرها في نمط البت الدقيق المحدد بواسطة معيار IEEE 754، وتقسيم النتيجة إلى أجزائها الثلاثة: بت الإشارة، وحقل الأس، والجزء العشري (يُسمى أيضًا الكسر أو الدلالة). إنه يعمل في كلا الاتجاهين، لذا يمكنك أيضًا لصق سلسلة ثنائية 32 بت أو 64 بت، أو ما يعادلها من النظام السداسي العشري، وفك تشفيرها مرة أخرى إلى الرقم الذي تمثله.

يستخدم كمحول النقطة العائمة IEEE 754، فهو يجعل مشكلة 0.1 الكلاسيكية مرئية. اختر مفردة (32 بت)، واحتفظ بالنظام العشري، وأدخل 0.1 وانقر فوق تحويل: الرقم السداسي العشري هو 3DCCCCCD، والأس المتحيز هو 123 (غير متحيز 2^-4)، والقيمة المخزنة تقرأ 0.10000000149011612. قم بالتبديل إلى مزدوج (64 بت) ونفس الإدخال يعطي 3FB999999999999A، ومع ذلك تظهر القيمة المخزنة 0.1، لأنه تتم طباعة مزدوج كأقصر رقم عشري يقرأ مرة أخرى إلى نفس 64 بت.

لا يتم تخزين أرقام النقاط العائمة بالطريقة التي نكتبها بها. يتم الاحتفاظ بالقيمة كإشارة، وقوة اثنين، ودلالة كسرية، باتباع المخطط في IEEE 754-2019. هذا التصميم هو السبب في أن 0.1 زائد 0.2 لا يساوي بالضبط 0.3، ولماذا يتم تقريب بعض الكسور العشرية عند تخزينها، ولماذا تكون المقادير الكبيرة جدًا والصغيرة جدًا ممكنة في نفس 32 أو 64 بت. إن رؤية العلامة والأس والجزء العشري الموضوعة تجعل هذه السلوكيات ملموسة بدلاً من غامضة، مما يساعدك عند تصحيح خطأ رقمي، أو كتابة مُسلسل، أو دراسة بنية الكمبيوتر، أو مقارنة الدقة الفردية والمزدوجة.

تعمل هذه الأداة من جانب العميل وتستخدم نفس أساسيات ArrayBuffer وDataView التي يستخدمها محرك JavaScript داخليًا، بحيث تتطابق أنماط البت مع ما ستنتجه وحدة المعالجة المركزية الخاصة بك، وصولاً إلى التقريب. تستخدم الدقة الفردية (ثنائي 32) بت إشارة واحدة، و8 بتات أسية، و23 بتة سفلية؛ تستخدم الدقة المزدوجة (ثنائي 64) بتة إشارة واحدة، و11 بتة أسية، و52 بتة سفلية. يتم التعامل مع الحالات الخاصة أيضًا: يتم تحديد كل من الصفر الموجب والسالب، والأرقام دون العادية، واللانهاية، وNaN. لا يتم تحميل أي شيء تدخله، وتستمر الأداة في العمل دون اتصال بالإنترنت بمجرد تحميلها.