Convertidor IEEE 754

Un convertidor IEEE 754 muestra cómo una computadora almacena un número de punto flotante. Ingrese un valor decimal como 3.14159 y la herramienta lo codifica en el patrón de bits exacto definido por el estándar IEEE 754, dividiendo el resultado en sus tres partes: el bit de signo, el campo exponente y la mantisa (también llamada fracción o significado). Funciona en ambas direcciones, por lo que también puedes pegar una cadena binaria de 32 o 64 bits, o su equivalente hexadecimal, y decodificarla nuevamente en el número que representa.

Utilizado como convertidor de punto flotante IEEE 754, hace visible el clásico problema 0.1. Elija Single (32 bits), mantenga Decimal, ingrese 0.1 y haga clic en Convertir: el hexadecimal es 3DCCCCCD, el exponente sesgado es 123 (imparcial 2^-4) y el valor almacenado dice 0.10000000149011612. Cambie a Doble (64 bits) y la misma entrada proporciona 3FB999999999999A, sin embargo, el valor almacenado muestra 0,1, porque se imprime un doble como decimal más corto que vuelve a leer los mismos 64 bits.

Los números de punto flotante no se almacenan como los escribimos. Un valor se mantiene como un signo, una potencia de dos y un significado fraccionario, siguiendo el esquema de IEEE 754-2019. Ese diseño es la razón por la que 0,1 más 0,2 no es exactamente igual a 0,3, por qué algunos decimales se redondean cuando se almacenan y por qué son posibles magnitudes muy grandes y muy pequeñas en los mismos 32 o 64 bits. Ver el signo, el exponente y la mantisa dispuestos hace que estos comportamientos sean concretos en lugar de misteriosos, lo que ayuda cuando se depura un error numérico, se escribe un serializador, se estudia la arquitectura de la computadora o se comparan precisión simple y doble.

Esta herramienta se ejecuta en el lado del cliente y utiliza las mismas primitivas ArrayBuffer y DataView que utiliza internamente el motor JavaScript, por lo que los patrones de bits coinciden con lo que produciría su CPU, hasta el redondeo. La precisión simple (binary32) utiliza 1 bit de signo, 8 bits exponentes y 23 bits de mantisa; La doble precisión (binary64) utiliza 1 bit de signo, 11 bits de exponente y 52 bits de mantisa. Los casos especiales también se manejan: cero positivo y negativo, números subnormales, infinito y NaN. No se carga nada de lo que ingresa y la herramienta sigue funcionando sin conexión una vez cargada.