Convertisseur IEEE 754

Un convertisseur IEEE 754 montre comment un ordinateur stocke un nombre à virgule flottante Entrez une valeur décimale comme 3.14159 et l'outil l'encode dans le modèle binaire exact défini par la norme IEEE 754, en divisant le résultat en ses trois parties : le bit de signe, le champ de l'exposant et la mantisse (également appelée fraction ou mantisse).Il fonctionne dans les deux sens, vous pouvez donc également coller une chaîne binaire de 32 bits ou 64 bits, ou son équivalent hexadécimal, et la réencoder dans le nombre qu'elle représente.

Utilisé comme convertisseur à virgule flottante IEEE 754, il rend visible le problème classique de 0,1 Choisissez Simple (32 bits), conservez Décimal, saisissez 0,1 et cliquez sur Convertir : l'hexadécimal est 3DCCCCCD, l'exposant biaisé est 123 (non biaisé 2^-4), et la valeur Stockée lit 0,100000149011612. Passez à Double (64 bits) et la même entrée donne 3FB99999999A, mais la valeur Stockée affiche 0,999999999999999999999999999995 car la valeur est la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la valeur la plus courte est imprimée est la même car la lecture est la lecture est la lecture est la lecture est la plus courte est la lecture est la lecture décaminée 016,6.

Les nombres à virgule flottante ne sont pas stockés de la même manière que nous les écrivons. Une valeur est conservée sous forme de signe, une puissance de deux et une signification fractionnaire, selon le schéma de l'IEEE 754-2019. Cette conception explique pourquoi 0,1 plus 0,2 n'est pas exactement égal à 0,3, pourquoi certaines décimales sont rondes lorsqu'elles sont stockées, et pourquoi des grandeurs très grandes et très petites sont possibles dans les mêmes 32 ou 64 bits. Voir le signe, l'exposant et la mantisse exposés rend ces comportements concrets au lieu d'être mystérieux, ce qui aide lorsque vous déboguez un bug numérique, écrivez un sérialiseur, étudiez une architecture informatique simple ou une double précision.

Cet outil fonctionne côté client et utilise les mêmes primitives ArrayBuffer et DataView que le moteur JavaScript utilise en interne, de sorte que les modèles de bits correspondent à ce que votre processeur produirait, jusqu'à l'arrondi. Une seule précision (binaire32) utilise 1 bit de signe, 8 bits d'exposant et 23 bits de mantisse ; la double précision (binaire64) utilise 1 bit de signe, 11 bits d'exposant et 52 bits de mantisse. Les cas particuliers sont également traités : zéro positif et négatif, nombres anormaux, infini et NaN sont chacun identifiés. Rien de ce que vous saisissez n'est téléchargé et l'outil continue de fonctionner hors ligne une fois chargé.