אני בונה Toolz.dev, ובין התוספים של וורדפרס לממשקי ה-API של Laravel אני מבלה זמן רב בבהייה במספרים שהם עצומים או קטנים באופן הולך ונעלם: ספירת בתים ב-CDN, זמן אחזור לכל בקשה בשברירי אלפית שנייה, הסתברויות אסימון עם תריסר מובילים אפסים. כל אחד מאלה קל יותר לקריאה בחזקת עשר מאשר כקיר של ספרות, וכל אחד מהם הוא מקום שבו המרת יד משתבשת בשקט. פעם רשמתי ערך בתור 1.2e-6 שניות ונימק על זה כמיקרו-שנייה, מה שכן, ואז עמית קרא את אותו נתון כמו 1.2e6 כי סימן המינוס הלך לאיבוד בעותק. ה ממיר סימון מדעי קיים כך שההמרה, בכל כיוון, היא אף פעם לא משהו שאני עושה בראש מדריך זה מסביר מהם ארבעת הסימונים, כיצד הכלי ממיר ביניהם מבלי להפיל דיוק, ומקרי הקצה שמעכבים גם אנשים וגם מחשבונים שהם אמון.
TL;DR: ממיר סימון מדעי משכתב מספר כמשמעות בין 1 ל-10 פעמים בחזקת עשר, וחוזר חלילה. הוא קורא עשרוניות פשוטות, כמו סימון E
6.022e23, או מספרים שכבר נמצאים בצורה מדעית, ומחזיר סימון מדעי מנורמל, סימון E, סימון הנדסי, ואת העשרוני המורחב במלואו בבת אחת, יחד עם סדר הגודל וספירת דמויות משמעותיות. זה עובד על מחרוזת הספרות ולא על מספר נקודה צפה, כך שקבוע בן 24 ספרות או שבר זעיר ממיר בדיוק ללא עיגול בספרות הנמוכות. זה פועל כולו בדפדפן שלך, כך ששום דבר שאתה מזין לא מועלה.
מהו סימון מדעי ומדוע הוא קיים?
סימון מדעי כותב מספר כמשמעות יחיד כפול בחזקת עשר המובהק, הנקרא לפעמים מנטיסה, מחזיק את הספרות המשמעותיות בדיוק עם ספרה אחת שאינה אפס לפני הנקודה העשרונית, והמעריך רושם כמה מקומות הנקודה הוסטה אז 12,345.678 הופך 1.2345678 x 10^4, ו 0.000000123 הופך 1.23 x 10^-7. הערך זהה בשתי הצורות; רק אופן הכתיבה השתנה.
הסיבה שהוא קיים היא קריאות אנושית ועמידות בפני שגיאות מספר כמו 602,200,000,000,000,000,000,000 כמעט בלתי אפשרי לקרוא במבט חטוף, וספירת האפסים שלו היא דרך טובה להיות כבוי על ידי אחד.Written as 6.022 x 10^23 זה נכנס לנשימה, והמעריך אומר לך את הסולם ישירות. הדבר נכון גם בקצה הקטן: 0.0000000000000000001602 האם המטען על אלקטרון בקולומבים, ואף אחד לא יכול לקרוא את זה, אבל 1.602 x 10^-19 קריא וניתן להשוואה סימון מדעי הופך את ספירת האפסים, שזה החלק שאנשים טועים, למספר בודד שאתה קורא בסוף.
יש סיבה שנייה שחשובה במדע ספציפית: סימון מדעי הופך דמויות משמעותיות לחד משמעיות. בעשרוני הפשוט 1500 אינך יכול לדעת אם האפסים הנגררים נמדדים או רק מצייני מיקום. נכתב כ 1.5 x 10^3 ברור שמדובר בשתי דמויות משמעותיות, ו 1.500 x 10^3 הוא בבירור ארבע הסימון מאלץ אותך לומר בדיוק כמה דיוק אתה טוען, וזו הסיבה שדוחות מעבדה ומאמרי פיזיקה משתמשים בו גם כשהמספר אינו גדול במיוחד.
מה ההבדל בין סימון מדעי לסימון E?
הם אותו ערך שנכתב עבור מדיות שונות. סימון מדעי משתמש במעריך מוגבה ובסימן כפל, 6.022 x 10^23, שזה מה שאתה כותב על נייר או על ערכת כתיבה במסמך. סימון אלקטרוני מחליף את השלם x 10^ עם האות הבודדת e או E, נותן 6.022e23, מכיוון שמקלדת, תצוגת מחשבון, תא CSV ושורת קוד מקור אינם יכולים להציג כתב עילי. כאשר אתה מקליד 1.5e-3 לתוך Python, JavaScript או גיליון אלקטרוני, אתה כותב סימון מדעי בצורה היחידה ששדה טקסט רגיל יכול להחזיק.
האות אינה חלק מהמספר ואינה נושאת יחידה; זהו אך ורק מפריד המייצג את " פעמים עשר ל-". שניהם באותיות קטנות e ואותיות גדולות E מתקבלים בכל מקום, והממיר מאפשר לך לבחור איזה מהם הוא פולט, כי כמה סגנונות בית וכמה מנתחים במורד הזרם מעדיפים את ההון. מה שאסור לך לעשות זה לבלבל את זה e עם מספר Euler's, הקבוע המתמטי 2.718. ב 6.022e23 ה e פירושו מעריך; הקבוע e אף פעם לא מופיע במספר כתוב בצורה זו שמירה על ישר זה המקור היחיד הנפוץ ביותר לבלבול עבור אנשים שפוגשים סימון אלקטרוני בפעם הראשונה.
מהו סימון הנדסי ומתי כדאי להשתמש בו?
סימון הנדסי הוא סימון מדעי עם כלל נוסף אחד: המעריך הוא תמיד כפולה של שלושה. האילוץ הבודד הזה מאפשר למשמעות לרוץ בין 1 לקצת פחות מ-1000, והוא קיים כך שהחזקות של עשר מסתדרות עם הקידומות המטריות. הלשכה הבינלאומית למשקלים ומידות מגדירה קידומות SI בכל חזקה שלישית של עשר (קידומות BIPM SI): 10^3 האם קילו, 10^6 האם מגה, 10^9 האם גיגה, 10^-3 האם מילי, 10^-6 הוא מיקרו, וכן הלאה. כאשר המעריך שלך הוא כפולה של שלוש, אתה יכול לקרוא את המספר ישר כיחידה עם קידומת.
לכן מהנדס חשמל כותב התנגדות כ 4.7 x 10^3 אוהם ולא 4.7 x 10^3 חזר בתור 4.7e3, וקורא אותו כ-4.7 קילו-המון, וכותב קיבול כ 2.2 x 10^-6 פאראד וקורא אותו כ-2.2 מיקרופארד. סימון מדעי מנורמל ייתן 2.2 x 10^-6 עבור אותו קיבול, שבמקרה הוא כבר כפולה של שלוש, אבל ערך כמו 47,000 הוא 4.7 x 10^4 בצורה מדעית ו 47 x 10^3 בצורה הנדסית הגרסה ההנדסית נקראת ישירות כיחידות של 47 קילו; הגרסה המדעית אינה ממפה על קידומת כלל. הממיר מציג את שניהם, כך שתוכל לבחור את התחום שלך שמצפה לו.
הנה איך אותו קומץ מספרים נראה על פני כל ארבע הצורות, וזו הדרך הברורה ביותר לראות מה כל סימון עושה:
| עשרוני רגיל | מדעי | סימון אלקטרוני | הנדסה |
|---|---|---|---|
| 12,345 | 1.2345 x 10^4 | 1.2345e4 | 12.345 x 10^3 |
| 0.0047 | 4.7 x 10^-3 | 4.7e-3 | 4.7 x 10^-3 |
| 602,200,000,000,000,000,000,000,000 | 6.022 x 10^23 | 6.022e23 | 602.2 x 10^21 |
| 0.000000123 | 1.23 x 10^-7 | 1.23e-7 | 123 x 10^-9 |
איך ממירים מספר לסימון מדעי ביד?
הכלל המכני הוא להזיז את הנקודה העשרונית עד שבדיוק ספרה אחת שאינה אפס יושבת לפניה, ואז לספור כמה מקומות הזזת הנקודה שמאלה נותנת מעריך חיובי, והזזתה ימינה נותנת שלילי עבור 12,345.678 אתה מזיז את הנקודה ארבעה מקומות שנותרו לנחות עליהם 1.2345678, אז המעריך הוא 4 והתוצאה היא 1.2345678 x 10^4. ל 0.00042 אתה מזיז את הנקודה ארבעה מקומות ימינה להגיע 4.2, אז המעריך הוא ארבע שלילי והתוצאה היא 4.2 x 10^-4.
ללכת לכיוון השני זה אותו מהלך הפוך תקראו את המעריך ותזיזו את הנקודה העשרונית שהרבה מקומות, ממלאים באפסים לפי הצורך מעריך חיובי מזיז את הנקודה ימינה, אז 3.2 x 10^5 הופך 320000. מעריך שלילי מזיז אותו שמאלה, אז 3.2 x 10^-5 הופך 0.000032. החשבון פשוט, אבל זה בדיוק מסוג הפשוטים שמשתבשים כשאתה עייף, סופר אפסים ממסך או מתמלל משדה אחד למשנהו. זו כל הסיבה לתת לכלי לעשות את המשמרת.
כיצד הממיר שומר על דיוק מלא?
רוב הממירים הנאיביים מנתבים את המספר דרך ערך נקודה צפה בדרך פנימה, ושם הדיוק מת בשקט. ציפה סטנדרטית בעלת דיוק כפול, פורמט IEEE 754 JavaScript משתמש עבור כל מספר רגיל, מחזיקה רק כ-15 עד 17 ספרות עשרוניות משמעותיות (IEEE 754). ברגע שאתה מנתח קבוע בן 24 ספרות לתוך a Number, הספרות התחתונות נעלמו, ושום כמות של עיצוב מחדש לא מחזירה אותן. לְהַמִיר 6.022e23 דרך מצוף ומרחיבים אותו, ומקבלים עשרוני שהספרות הנגררות שלו הן רעש ולא אפסים.
הממיר הזה אף פעם לא עושה את זה זה עובד על מחרוזת הספרות ישירות ניתוח מפצל את הקלט לסימן, את ריצת הספרות המשמעותיות ואת החזקה של עשר של הספרה המובילה, הכל כטקסט ומספרים שלמים לאחר מכן עיצוב ממקם את הנקודה העשרונית על ידי מניפולציה של מחרוזת: כדי להרחיב לעשרוני רגיל הוא מוסיף או מעביר ספרות, וכדי לבנות סימון הנדסי הוא מזיז את הנקודה במקום אחד או שניים כך שהמעריך הופך לכפולה של שלוש, כי שום צעד לא עובר דרך מצוף, 6.022e23 מרחיב ל 602200000000000000000000 בדיוק, ושבר זעיר כמו 1.23e-7 הלוך ושוב ל 0.000000123 עם כל ספרה שלמה המספר האחד שמתנהג במיוחד הוא אפס, שאין לו סדר גודל משמעותי ומדווח כ 0 בכל צורה.
מדוע הכלי שומר לפעמים על אפסים נגררים?
יש אי בהירות אמיתית בעשרונים רגילים שהממיר צריך לנקוט עמדה לגביהם. אם אתה מקליד 1200, האפסים הנגררים עשויים להיות משמעותיים, כמו במדידה טובה לארבע דמויות, או שהם עשויים להיות מצייני מיקום, כמו בספירה גסה. העשרוני הפשוט לא אומר. הכלי הזה לוקח את המיקום הנאמן לקלט: הוא שומר את הספרות שהקלדת, אז 1200 הופך 1.200 x 10^3, להתייחס לכל הארבעה כמשמעותיים. זה בר הגנה כי זה אף פעם לא ממציא דיוק שלא כתבת וזה תמיד חוזר אחורה למה שנכנסת בדיוק.
כאשר אתה רוצה דיוק ספציפי במקום זאת, השתמש באפשרות דמויות משמעותיות. הגדר אותו לשלוש ו 1.2345678 x 10^4 הופך 1.23 x 10^4, עם התנהגות נכונה של חצי סיבוב. העיגול אפילו מטפל בתיק הנשיאה, שבו עיגול 9.99 לשתי דמויות מייצר 10, שהכלי מנרמל אליו בצורה נכונה 1.0 x 10^1 במקום להשאיר משמעות של 10. אז ברירת המחדל משמרת את מה שהקלדת, ובקרת העיגול מאפשרת לך לציין את הדיוק במפורש בכל פעם שההבדל חשוב.
כיצד להשתמש בממיר הסימון המדעי
שלב 1: הזן את המספר שלך
הקלד או הדבק מספר כלשהו בתיבת הקלט. הוא מקבל לייק עשרוני רגיל 12345.678, ערך סימון אלקטרוני כמו 6.022e23, או מספר שכבר נכתב בצורה מדעית. פסיקים, רווחים וקו תחתון המשמשים כמפרידי ספרות מופשטים אוטומטית, אז מודבק 1,234,567 נקרא כמספר אחד ולא כשלוש.
שלב 2: בחר דיוק
השאר את אפשרות העיגול ב-"שמור את כל הספרות" להמרה מדויקת המשמרת כל ספרה שהזנת. אם אתה צריך דיוק קבוע, בחר 2 עד 6 דמויות משמעותיות והמשמעות מעוגלת למספר רב של דמויות, כאשר המעריך מותאם אם העיגול נושא.
שלב 3: קרא כל טופס בבת אחת
לוח התוצאות מציג סימון מדעי מנורמל, סימון E, סימון הנדסי והעשרוני המורחב במלואו יחד, כך שלעולם לא תצטרך להריץ את אותו מספר פעמיים. מתחתיהם הוא מדווח על סדר הגודל, ספירת הדמויות המשמעותיות והמעריך הגולמי.
שלב 4: העתק את הטופס שאתה צריך
לכל סימון יש כפתור העתקה משלו, כך שתוכל להרים את טופס הסימון האלקטרוני לשורת קוד, את הטופס ההנדסי לגיליון נתונים, או את העשרוני המורחב לתא גיליון אלקטרוני מבלי להקליד מחדש ולהסתכן בסימן מינוס שאבד או אפס שנספר בצורה שגויה.
מה סדר גודל אומר לך?
סדר הגודל הוא החזקה של עשר מהספרה המובילה, שהיא בדיוק המעריך בסימון מדעי מנורמל. זה עונה " בערך כמה גדול זה" באיור בודד: 4,700 בעל סדר גודל של 3, ו 0.0025 בעל סדר גודל של מינוס 3 הערך של זה הוא השוואה אם כמות אחת היא סדר 6 ואחרת היא סדר 3, הראשונה גדולה בערך פי אלף, ואתה יודע את זה בלי לחלק אותם מדענים חושבים בסדרי גודל כל הזמן כי זה מאפשר לך לבדוק שפיות תוצאה לפני שאתה סומך על הספרות שלה: אם ציפית לתשובה מסביב 10^9 וקיבלו 10^12, משהו לא בסדר בפקטור של אלף, והנתון המדויק עדיין לא משנה.
זה גם המקום שבו סימון מדעי מרוויח את השמירה שלו בתכנות. כאשר אתה מסתכל על ספירת בתים, שיעורי בקשות או הסתברויות, סדר הגודל הוא בדרך כלל הדבר שאכפת לך ממנו, והממיר שם אותו על המסך ליד כל צורה. אם אתה גם קורא את הגדלים האלה בבינארי או הקסדצימלי, ה ממיר בסיס מספרים מטפל בצד הרדיוס של אותה בעיה, וה ממיר מספר למילים מאיית דמות גדולה במלואה כאשר אתה צריך אותה בפרוזה ולא בספרות.
איפה ממיר הסימון המדעי מתאים לכל השאר
עיצוב מספרים מתרחש לעתים רחוקות בבידוד. כאשר אתה מתקוטט עם דמויות, אתה בדרך כלל גם ממיר יחידות, מאיית מספרים או מעצב מחדש מערכי נתונים שלמים. ה ממיר יחידה האם המלווה כאשר המספר נושא כמות פיזית ואתה צריך אותה ביחידות שונות, וה ממיר מספר למילים הופך ערך לצורתו הכתובה עבור צ'קים, חוזים ואגדות. לטעם אחר של סימון לחלוטין, ה ממיר אלפבית פונטי של נאטו מאיית מחרוזות לקריאה חד משמעית בערוץ קולי, שהוא אותו אינסטינקט כמו סימון מדעי המוחל על אותיות ולא על גדלים.
עבור ההקשר הרחב יותר, ה מדריך ממיר בסיס מספרים מכסה את בעיית האחים של כתיבת אותו מספר שלם ברדיקסים שונים, ואת כלי פרודוקטיביות למפתחים roundup וה מדריך כלי קידוד שים את הממיר בהקשר של ערכת כלים מלאה כמו כל דבר על Toolz.dev, הוא פועל כולו בדפדפן שלך, כך המספרים שאתה ממיר לעולם לא לעזוב את המכונה שלך.
שאלות נפוצות
איך ממירים מספר לסימון מדעי?
הזיזו את הנקודה העשרונית כך שספרה אחת שאינה אפס בדיוק יושבת לפניה, ואז ספרו כמה מקומות הזזתם אותה הזזת שמאלה נותנת מעריך חיובי, הזזת ימינה נותנת שלילי עבור 12,345.678 הנקודה זזה ארבעה מקומות שמאלה, נותנת 1.2345678 x 10^4 עבור 0.00042 הוא זז ארבעה מקומות ימינה, נותן 4.2 x 10^-4.
איך ממירים סימון מדעי בחזרה לעשרוני?
קרא את המעריך והזיז את הנקודה העשרונית שהרבה מקומות מעריך חיובי מזיז את הנקודה ימינה, מוסיף אפסים מימין במידת הצורך, אז 3.2 x 10^5 הופך ל-320000 מעריך שלילי מזיז את הנקודה שמאלה, כך ש-3.2 x 10^-5 הופך ל-0.000032 כלי זה עושה את ההזזה בדיוק עבור כל גודל של מספר.
מה ההבדל בין מדעי ל-E-notation?
הם מתארים את אותו ערך באותו אופן. סימון מדעי נכתב בסימן כפל וחזקה של עשר, כגון 6.022 x 10^23, בעוד שסימון E מחליף את "x 10^" באות e, הנותנת 6.022e23. סימון אלקטרוני קיים מכיוון שמקלדות, מחשבונים ושפות תכנות אינם יכולים להקליד מעריך כתב עילי, ולכן זוהי צורת הטקסט הפשוט של אותו מספר.
מהו סימון הנדסי?
סימון הנדסי מוגבל סימון מדעי כך שהמעריך הוא תמיד כפולה של שלוש, מה שמאפשר למשמעות לרוץ מ-1 עד 999. הוא קיים כך שהחזקות של עשר מסתדרות עם הקידומות המטריות: 10^3 הוא קילו, 10^6 הוא מגה, 10^-3 הוא מילי, ו-10^-6 הוא מיקרו. ערך של 12,345 הוא 12.345 x 10^3, הנקרא ישירות כ-12.345 קילו-יחידות.
מהם נתונים משמעותיים בסימון מדעי?
הדמויות המשמעותיות הן כל הספרות במשמעות, החלק שלפני החזקה של עשר. ב-1.2345678 x 10^4 יש שמונה דמויות משמעותיות. סימון מדעי הופך נתונים משמעותיים לחד משמעיים מכיוון שאפסים מובילים ונגררים המשמשים רק להצבת הנקודה העשרונית נספגים במעריך ולא נכתבים.
האם הממיר הזה מאבד דיוק במספרים גדולים מאוד או קטנים?
מס 'ההמרה פועלת על מחרוזת הספרות ישירות ולא דרך מספר נקודה צפה JavaScript, כך שאין תקרה 2^53 ואין עיגול בספרות התחתונות ערך בן 24 ספרות כגון קבוע אבוגדרו, 6.022 x 10^23, מתרחב לעשרוני המלא שלו בדיוק, ושבר זעיר ממיר ללא סחיפה.
מה המשמעות של סדר גודל?
סדר הגודל הוא החזקה של עשר מהספרה המובילה, שהיא המעריך בסימון מדעי מנורמל. זה עונה " בערך כמה גדול המספר הזה " באיור בודד: ל-4,700 יש סדר גודל של 3, ול-0.0025 יש סדר גודל של -3. השוואת סדרי גודל היא דרך מהירה לראות כיצד שני מספרים שונים בקנה מידה.
האם הנתונים שלי נשלחים לשרת?
מס 'כל המרה מחושבת ב - JavaScript בדפדפן שלך שום דבר שאתה מקליד לא מועלה, נרשם או מאוחסן, והממיר ממשיך לעבוד ללא חיבור לרשת לאחר שהדף נטען.
