나는 짓는다 Toolz.dev그리고, 워드 프레스 플러그인과 라라벨 API 사이에 나는 엄청난 또는 소실 작은 숫자를 쳐다 보면서 많은 시간을 소비: 바이트는 CDN에 카운트, 밀리 초의 분수에 요청 당 지연 시간, 십여 선도 0 토큰 확률의 모든 하나는 자릿수의 벽보다 십의 거듭제곱으로 읽기 쉽고, 그들 모두는 조용히 손 변환이 잘못되는 곳으로 값을 기록 한 적이있다 1.2e-6 초를 마이크로초로 추리하고 동료가 같은 수치를 읽었습니다 1.2e6 왜냐하면 마이너스 기호가 복사본에서 손실되었기 때문입니다. The 과학 표기법 변환기 어느 방향으로든 변환이 내 머릿속에서 하는 일이 결코 되지 않도록 존재합니다. 이 가이드에서는 네 가지 표기법이 무엇인지, 도구가 정밀도를 떨어뜨리지 않고 어떻게 변환하는지, 사람과 사람이 신뢰하는 계산기 모두에 걸려 넘어지는 가장자리 사례를 설명합니다.
TL;DR: 과학적 표기법 변환기는 숫자를 1~10배의 10승 사이의 유효 숫자로 다시 쓰고 다시 돌아옵니다. 일반 소수, E-표기법을 읽습니다
6.022e23또는 이미 과학적 형태의 숫자이며 정규화된 과학적 표기법,E-표기법,엔지니어링 표기법 및 완전히 확장된 십진수를 크기 순서 및 유효 숫자 수와 함께 한 번에 반환합니다. 부동 소수점 숫자가 아닌 숫자 문자열에서 작동하므로 24 자리 상수 또는 작은 분수는 낮은 숫자에서 반올림 없이 정확하게 변환됩니다. 브라우저에서 완전히 실행되므로 입력한 내용이 업로드되지 않습니다.
과학적 표기법이란 무엇이며, 왜 존재하는가?
과학적 표기법은 숫자를 하나의 유효 숫자에 10 의 거듭제곱을 곱한 값으로 씁니다. 가수라고도 하는 유효 숫자는 소수점 앞에 정확히 0 이 아닌 숫자가 하나 있는 유효 숫자를 유지하며 지수는 점이 몇 군데 이동했는지 기록합니다 12,345.678 된다 1.2345678 x 10^4, 그리고 0.000000123 된다 1.23 x 10^-7. 값은 두 형태 모두 동일합니다; 쓰여진 방식만 변경되었습니다.
존재하는 이유는 인간의 가독성과 오류 저항성입니다. 같은 숫자 602,200,000,000,000,000,000,000 는 한눈에 읽기가 거의 불가능하며,0 을 세는 것은 하나에서 벗어나는 좋은 방법입니다. 로 작성 6.022 x 10^23 호흡에 맞고,지수는 척도를 직접 알려줍니다. 작은 끝에서도 마찬가지입니다: 0.0000000000000000001602 전자의 전하는 쿨롱 단위이며 누구도 그것을 읽을 수 없습니다 1.602 x 10^-19 가독성이 있고 비교가능합니다. 과학적 표기법은 사람들이 틀리는 부분인 0 의 수를 여러분이 마지막에 읽은 하나의 숫자로 바꾸어 줍니다.
과학에서 특히 중요한 두 번째 이유가 있습니다: 과학적 표기법은 유효 숫자를 모호하지 않게 만듭니다. 일반 소수에서 1500 뒤에 오는 0 이 측정되는지 아니면 단지 자리 표시자만 측정되는지는 알 수 없습니다. 로 작성 1.5 x 10^3 그것은 분명히 두 개의 유효숫자, 그리고 1.500 x 10^3 는 분명히 4 개입니다. 표기법은 정확히 얼마나 많은 정밀도를 주장하고 있는지 말하도록 강요하며,이는 실험실 보고서와 물리학 논문이 숫자가 특별히 크지 않은 경우에도 사용하는 이유입니다.
과학적 표기법과 E-표기의 차이점은 무엇입니까?
서로 다른 매체에 대해 쓰여진 동일한 값입니다. 과학적 표기법은 양수 지수와 곱셈 부호,를 사용합니다 6.022 x 10^23는,문서에 종이나 조판에 쓰는 것입니다. E-표기가 전체를 대신합니다 x 10^ 글자 하나로 e 또는 E, 주는 6.022e23를,키보드, 계산기 디스플레이,CSV 셀,소스 코드 한 줄은 위 첨자를 렌더링할 수 없기 때문에. 를 입력할 때 1.5e-3 python, JavaScript 또는 스프레드시트에서는 일반 텍스트 필드가 보유할 수 있는 유일한 형식으로 과학적 표기법을 작성합니다.
편지는 수의 부분이 아니고 아무 단위도 나르지 않는다; 그것은 순전히 "times ten to the"를 위해 서있는 분리기이다. 둘 다 소문자 e 그리고 대문자 E 는 어디에서나 허용되며,변환기는 어떤 것을 방출하는지 고를 수 있게 해줍니다. 왜냐하면 어떤 하우스 스타일과 어떤 다운스트림 파서는 수도를 선호하기 때문입니다. 여러분이 해서는 안 되는 것은 이것을 혼동하는 것입니다 e 수학 상수인 Euler's 번호를 사용합니다 2.718. 안에 6.022e23 X-1000 은 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X e 지수를 의미합니다; 상수 e 결코 이런 식으로 쓰여진 숫자로 나타나지 않습니다. 그것을 똑바로 유지하는 것은 E-표기를 처음 만나는 사람들에게 가장 흔한 혼란의 원인입니다.
공학 표기법이란 무엇이며 언제 사용해야합니까?
공학 표기법은 하나의 추가 규칙을 가진 과학적 표기법입니다: 지수는 항상 3 의 배수입니다. 그 단일 제약 조건은 유효 숫자가 1 에서 1000 바로 아래까지 실행되도록하고,그것은 존재하므로 열의 거듭제곱은 미터법 접두사와 일치합니다. 국제 도량형국은 SI 접두사를 10 의 세제곱마다 정의합니다 (BIPM SI 접두사): 10^3 킬로야, 10^6 메가인가, 10^9 기가인가, 10^-3 밀리인가, 10^-6 는 마이크로, 등등입니다 지수가 3 의 배수일 때, 여러분은 그 숫자를 바로 접두 단위로서 읽을 수 있습니다.
이것이 바로 전기 기술자가 저항을 다음과 같이 쓰는 이유입니다 4.7 x 10^3 보다는 옴 4.7 x 10^3 다음과 같이 다시 작성되었습니다 4.7e3, 4.7킬로옴으로 읽고 정전용량을 다음과 같이 씁니다 2.2 x 10^-6 패러드를 읽고 2.2 마이크로패럿으로 읽습니다. 정규화된 과학적 표기법은 다음과 같습니다 2.2 x 10^-6 동일한 커패시턴스에 대해 이미 3의 배수이지만 값은 다음과 같습니다 47,000 이다 4.7 x 10^4 과학적인 형태로 그리고 47 x 10^3 엔지니어링 형태에서. 엔지니어링 버전은 47 킬로 단위로 직접 읽습니다; 과학 버전은 접두사에 전혀 매핑되지 않습니다. 변환기는 둘 다 표시하므로 필드에서 기대하는 것을 선택할 수 있습니다.
다음은 네 가지 형태 모두에서 동일한 소수의 숫자가 어떻게 보이는지입니다. 이는 각 표기법이 무엇을 하는지 확인하는 가장 명확한 방법입니다:
| 일반 소수 | 과학적인 | 전자 표기법 | 엔지니어링 |
|---|---|---|---|
| 12,345 | 1.2345 x 10^4 | 1.2345e4 | 12.345 x 10^3 |
| 0.0047 | 4.7 x 10^-3 | 4.7e-3 | 4.7 x 10^-3 |
| 602,200,000,000,000,000,000,000,000 | 6.022 x 10^23 | 6.022e23 | 602.2 x 10^21 |
| 0.000000123 | 1.23 x 10^-7 | 1.23e-7 | 123 x 10^-9 |
어떻게 숫자를 손으로 과학적 표기법으로 변환합니까?
기계적 규칙은 소수점을 정확히 0 이 아닌 한 자리가 앞에 위치할 때까지 이동시킨 다음 이동한 장소 수를 세는 것입니다. 점을 왼쪽으로 이동하면 양의 지수가 되고 오른쪽으로 이동하면 음의 지수가 됩니다. 를 위해 12,345.678 착륙할 지점을 네 자리 남겨 둡니다 1.2345678니까 지수는 4 이고 결과는 1.2345678 x 10^4. 을 위한 0.00042 도달하려면 지점을 네 자리 바로 이동합니다 4.2, 지수는 -4이고 결과는 다음과 같습니다 4.2 x 10^-4.
반대로 가는 것은 같은 이동입니다. 지수를 읽고 소수점을 여러 자리 이동하고 필요에 따라 0 을 채웁니다. 양의 지수가 점을 오른쪽으로 이동하므로 3.2 x 10^5 된다 320000. 음의 지수가 왼쪽으로 이동하므로 3.2 x 10^-5 된다 0.000032. 산술은 간단하지만 피곤할 때,화면에서 0 을 세거나 한 필드에서 다른 필드로 복사 할 때 잘못되는 종류의 간단합니다. 그것이 도구가 시프트를 수행하도록하는 전체 이유입니다.
변환기는 어떻게 완전한 정밀도를 유지합니까?
대부분의 순진한 변환기는 들어오는 도중에 부동 소수점 값을 통해 숫자를 라우팅하며,여기서 정밀도가 조용히 죽습니다. 표준 이중 정밀도 플로트인 IEEE 754 형식 JavaScript 는 모든 일반 숫자에 사용하며 유효 소수점 이하 자릿수는 약 15~17 자리만 보유합니다 (IEEE 754). 24 자리 상수를 a 로 파싱하는 순간 Number를, 더 낮은 자리는 사라지고, 다시 포맷의 양은 그들을 다시 가져 오지 않습니다. 변환 6.022e23 플로트를 통해 확장하면 후행 숫자가 0이 아닌 잡음인 십진수를 얻을 수 있습니다.
이 변환기는 절대 그렇게 하지 않습니다. 숫자 문자열에서 직접 작동합니다. 파싱은 입력을 기호로 분할하고 유효 숫자의 실행과 선행 숫자의 10 제곱을 모두 텍스트와 정수로 나눕니다. 그런 다음 포맷팅은 문자열 조작으로 소수점을 배치합니다: 일반 소수점으로 확장하려면 숫자를 추가하거나 이동하고 엔지니어링 표기법을 구축하려면 점을 한두 자리 이동하므로 지수는 3 의 배수가 됩니다. 왜냐하면 어떤 단계도 플로트를 통과하지 않기 때문입니다 6.022e23 로 확장합니다 602200000000000000000000 정확히, 그리고 아주 작은 부분이 있습니다 1.23e-7 왕복 여행 0.000000123 모든 자릿수가 온전한 상태에서. 특별히 동작하는 하나의 숫자는 0이며 의미 있는 크기 순서가 없으며 다음과 같이 보고됩니다 0 모든 형태로.
도구가 때때로 0을 계속 추적하는 이유는 무엇입니까?
변환기가 입장을 취해야하는 일반 소수점에는 진정한 모호함이 있습니다. 입력하면 1200, 뒤에 오는 0 은 4 개의 숫자 좋은 측정에서와 같이 중요할지도 모르곱니다, 또는 대략적인 조사에서는 것과 같이 자리 표시자일지도 모릅니다. 보통 십진수는 말하지 않습니다. 이 공구는 입력에 충실한 위치를 취합니다: 그것은 당신이 타자를 친 숫자를 지킵니다, 그래서 1200 된다 1.200 x 10^34개 모두를 중요하게 취급합니다. 이는 작성하지 않은 정밀도를 결코 발명하지 않으며 항상 입력한 내용을 정확하게 왕복하기 때문에 방어 가능합니다.
대신 특정 정밀도를 원할 때는 significant-figures 옵션을 사용합니다. 3 과 로 설정합니다 1.2345678 x 10^4 된다 1.23 x 10^4올바른 반올림 동작으로. 반올림은 반올림이 이루어지는 캐리 케이스도 처리합니다 9.99 두 개의 수치가 생성됩니다 10도구가 올바르게 재정규화되는 것입니다 1.0 x 10^1 유효숫자 10 을 남기는 대신. 따라서 기본값은 입력한 내용을 보존하며 반올림 컨트롤을 사용하면 차이가 중요할 때마다 정밀도를 명시적으로 말할 수 있습니다.
과학 표기법 변환기 사용법
1 단계: 번호를 입력하십시오
입력 상자에 아무 숫자나 입력하거나 붙여넣으세요. 처럼 평범한 십진수를 받아들입니다 12345.678와 같은 E-표기 값입니다 6.022e23또는 이미 과학적인 형태로 작성된 숫자입니다. 숫자 구분 기호로 사용되는 쉼표, 공백 및 밑줄은 자동으로 제거되므로 붙여넣습니다 1,234,567 는 세 개가 아닌 하나의 숫자로 읽힌다.
2 단계: 정밀도를 선택하십시오
반올림 옵션을 "keep all digits" 입력한 모든 숫자를 보존하는 정확한 변환을 위해 남겨두세요. 고정 정밀도가 필요한 경우 유효 숫자 2~6개를 선택하고 유효 숫자는 해당 숫자로 반올림되며 반올림이 수행되면 지수가 조정됩니다.
3 단계: 모든 양식을 한 번에 읽으십시오
결과 패널은 정규화된 과학적 표기법,E-표기법,공학 표기법,완전히 확장된 십진수를 함께 보여주므로,같은 숫자를 두 번 실행할 필요가 없습니다. 그 아래에는 크기의 순서,유의수-숫자 수,원시 지수가 보고됩니다.
4 단계: 필요한 양식을 복사하십시오
각 표기법에는 자체 복사 버튼이 있으므로 E-표기 양식을 코드 줄로, 엔지니어링 양식을 데이터시트로, 확장된 십진수를 다시 입력하거나 손실된 빼기 기호 또는 잘못 계산된 0의 위험을 감수하지 않고 스프레드시트 셀로 가져올 수 있습니다.
크기의 순서는 무엇을 말해주는가?
크기의 순서는 정규화된 과학적인 기보법에서 정확하게 지수인 선행하는 손가락의 10 의 힘이다. 그것은 "대략 얼마나 큰 this"를 단 하나 숫자에서 대답한다: 4,700 크기는 3입니다 0.0025 는 마이너스 3 의 크기의 순서를 가지고. 그것의 값은 비교입니다. 한 수량은 순서 6 이고 다른 주문 3 인 경우,첫 번째는 약 천 배 더 큰,당신은 그들을 나누기없이 것을 알고있다. 과학자는 당신이 그 숫자를 신뢰하기 전에 결과를 sanity-check 수 있기 때문에 지속적으로 크기의 순서로 추론: 당신은 주위에 대답을 기대 한 경우 10^9 그리고 얻었다 10^12는, 뭔가 천 배나 잘못되어 있고, 정확한 수치는 아직 중요하지 않다.
이것은 또한 과학적인 표기법이 프로그래밍에서 그것의 보관을 얻는 곳입니다. 바이트 수,요청 비율 또는 확률을 볼 때,크기의 순서는 일반적으로 당신이 관심을 갖는 것이고,변환기는 모든 양식 옆에 화면에 넣습니다. 만약 당신이 또한 이진수 또는 16 진수로 그 크기를 읽고 있다면,the 숫자 베이스 변환기 동일한 문제의 기수 측을 처리합니다 단어 변환기에 숫자 숫자가 아닌 산문에서 필요할 때 큰 그림을 전체 철자로 표시합니다.
과학적 표기법 변환기가 다른 모든 것과 맞는 곳
숫자 포맷은 단독으로 발생하는 경우가 거의 없습니다. 수치를 놓고 논쟁을 벌일 때 일반적으로 단위를 변환하거나,숫자를 철자하거나,전체 데이터 세트를 다시 포맷합니다. The 단위 변환기 숫자가 물리량을 전달하고 다른 단위로 필요할 때 동반자입니다 단어 변환기에 숫자 값을 수표, 계약서 및 범례에 대한 서면 형식으로 바꿉니다. 완전히 다른 표기법의 경우, NATO 음성 알파벳 변환기 음성 채널을 통해 명확하게 읽을 수 있도록 문자열을 표시합니다. 이는 크기보다는 문자에 적용되는 과학적 표기법과 동일한 본능입니다.
더 넓은 맥락을 위해 숫자 베이스 변환기 가이드 동일한 정수를 다른 기수로 쓰는 형제 문제를 다룹니다 개발자 생산성 도구 검거 및 코딩 도구 가이드 변환기를 전체 툴킷의 컨텍스트에 넣으십시오. Toolz.dev 의 모든 것과 마찬가지로 브라우저에서 완전히 실행되므로 변환하는 숫자는 결코 기계를 떠나지 않습니다.
자주 묻는 질문
숫자를 과학적 표기법으로 어떻게 변환합니까?
소수점을 정확히 0 이 아닌 한 자리가 앞에 놓이도록 이동한 다음,이동한 자릿수를 세어봅니다. 왼쪽으로 이동하면 양의 지수가 되고 오른쪽으로 이동하면 음의 지수가 됩니다. 12,345.678 의 경우 점은 왼쪽으로 네 자리 이동하여 1,2345678 x 10^4 를 제공합니다. 0.00042 의 경우 오른쪽으로 네 자리 이동하여 4,2 x 10^-4 를 제공합니다.
과학적 표기법을 다시 소수로 변환하려면 어떻게 해야 합니까?
지수를 읽고 소수점을 여러 자리만큼 옮깁니다. 양수 지수는 점을 오른쪽으로 이동하고 필요한 경우 오른쪽에 0 을 더하므로 3,2 x 10^5 는 320000 이 됩니다. 음수 지수는 점을 왼쪽으로 이동하므로 3,2 x 10^-5 는 0,000032 가 됩니다. 이 도구는 어떤 크기의 숫자에도 정확하게 시프트를 수행합니다.
과학적 표기법과 E-표기의 차이점은 무엇입니까?
같은 값을 같은 방식으로 기술합니다. 과학적 표기법은 6,022 x 10^23 과 같이 곱셈 기호와 10 제곱으로 쓰여지는 반면,E-표기는 "x 10^"를 문자 e 로 대체하여 6,022e23 을 제공합니다. E-표기는 키보드,계산기, 프로그래밍 언어가 위 첨자 지수를 입력할 수 없기 때문에 존재하므로 같은 수의 일반 텍스트 형식입니다.
공학 표기법이란 무엇입니까?
공학 표기법은 과학적 표기법이 제한되어 지수는 항상 3의 배수이므로 유효숫자는 1에서 999까지 실행됩니다. 10의 거듭제곱이 미터법 접두사와 정렬되도록 존재합니다: 10^3은 킬로, 10^6은 메가, 10^-3은 밀리, 10^-6은 마이크로 값입니다. 12,345의 값은 12.345 x 10^3이며, 이는 12.345 킬로 단위로 직접 읽혀집니다.
과학적 표기법에서 유효숫자는 무엇입니까?
유효숫자는 모두 십의 제곱 앞 부분인 유효숫자의 자리입니다. 1.2345678 x 10^4 에는 8 개의 유효숫자가 있습니다. 과학적 표기법은 소수점을 찍는 데에만 사용되는 선행 및 후행 0 이 쓰여지지 않고 지수에 흡수되기 때문에 유효숫자를 모호하지 않게 만듭니다.
이 변환기는 매우 큰 숫자 또는 작은 숫자에 정밀도를 잃는다?
아니요. 변환은 JavaScript 부동 소수점 숫자를 통하지 않고 숫자 문자열에서 직접 작동하므로 2^53 천장도 없고 아래쪽 숫자에도 반올림이 없습니다. Avogadro 상수 6.022 x 10^23과 같은 24자리 값은 전체 십진수로 정확하게 확장되며 작은 분수는 드리프트 없이 변환됩니다.
크기의 순서는 무엇을 의미합니까?
크기의 순서는 정규화된 과학적인 기보법에서 지수인 앞자리 열의 거듭제곱이다. 그것은 대답한다 "대략 이 number" 는 얼마나 큰가; 한 그림에서: 4,700 은 3 의 크기 순서를 가지고 있고,0.0025 는 - 3 의 크기 순서를 비교하는 것은 두 숫자가 규모에서 어떻게 다른지를 보는 빠른 방법이다.
내 데이터가 서버로 전송됩니까?
아니요. 모든 변환은 브라우저의 JavaScript 에서 계산됩니다. 입력하는 것은 업로드,로그 또는 저장되지 않으며 페이지가로드되면 변환기가 네트워크 연결없이 계속 작동합니다.
