O primeiro bug que me ensinou a respeitar as larguras de bits foi um sinalizador de permissão que continuava limpando a si mesmo Eu estava ORing uma máscara de bits em uma coluna inteira, e de vez em quando todo o campo redefiniu A causa foi embaraçosa uma vez que EU vi: Eu estava raciocinando sobre os bits como se eles vivessem em 32 slots, mas o valor já havia sido ampliado e um extraviado NÃO em algum lugar a montante tinha virado bits Eu nunca contabilizei Eu o consertei sentando-me com uma calculadora que me mostrou os bits reais na largura real, não o decimal arrumado que minha linguagem imprimiu Este guia é sobre esse hábito, usando o Calculadora Binária no Toolz.dev, e por que fazer matemática bit a bit, onde você pode ver todas as bases de uma só vez, economiza horas de adivinhação.
tl;dr: Uma calculadora binária executa operações aritméticas (adicionar, subtrair, multiplicar, dividir) e bit a bit (AND, OR, XOR, NOT, shifts) em inteiros escritos em binário, octal, decimal ou hexadecimal, e mostra o resultado em todas as quatro bases de uma só vez A aritmética é exata em qualquer tamanho; operações bit a bit dependem de uma largura de bit escolhida A Calculadora Binária faz as duas coisas, inteiramente no seu navegador, e relata leituras assinadas e não assinadas para resultados bit a bit.
O que é uma calculadora binária?
Uma calculadora binária é uma ferramenta que opera em inteiros na base dois, mas os úteis não estão limitados a base dois em tudo Você escolhe a base que você está pensando, binário, octal, decimal, ou hexadecimal, digite seus números, escolha uma operação, e leia a resposta Os bons mostram essa resposta em cada base simultaneamente, para que você nunca executar uma conversão separada para sanidade-verifique o que você tem.
A razão pela qual isso importa é que o trabalho de baixo nível cruza constantemente entre bases Uma cor é hexadecimal, uma máscara de permissão é binária na sua cabeça, mas decimal no banco de dados, um valor de rede é octal em uma configuração e decimal em outra Fazer a matemática em um lugar, com todas as representações visíveis, remove toda uma classe de erros de transcrição Você não está copiando um valor hexadecimal em uma calculadora decimal e esperando que você tenha convertido direito primeiro.
Em Toolz.dev o fluxo é curto Escolha a base de entrada Digite o primeiro valor Escolha uma operação Digite o segundo valor O resultado aparece em binário, octal, decimal e hex juntos, e para operações bit a bit também mostra a leitura assinada e o layout de bits na largura escolhida.
Quais operações ele suporta?
Duas famílias, e mantê-los em linha reta é o jogo inteiro As operações aritméticas são adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, e módulo Estes agem sobre o valor numérico verdadeiro, então eles se comportam como matemática comum e não se importam com largura de bit Divisão retorna o quociente inteiro e relata qualquer resto, e módulo retorna apenas o restante, que é a distinção que as pessoas mais frequentemente obtêm para trás.
As operações bit a bit são AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR, NOT, e os deslocamentos esquerdo e direito Estes atuam nos bits brutos dentro de um registro fixo, então sua resposta depende inteiramente de quão largo é esse registro E, OR e XOR são os três cotidianos: AND mascara bits desligados, OR define bits ligados, XOR os alterna As formas negadas, NAND, NOR e XNOR, são seus complementos dentro da largura NÃO inverte cada bit Os deslocamentos movem todo o padrão para a esquerda ou para a direita por um número de posições, deixando cair os bits que caem do final.
Aqui está o modelo mental rápido que uso ao decidir qual quero:
| Operação | Símbolo | Família | Uso típico |
|---|---|---|---|
| Adicionar/ Subtrair | + /- | Aritmética | Matemática inteira comum, qualquer tamanho |
| Multiplique/Divida | × / 0,0 | Aritmética | Quociente de relatórios da divisão e restante |
| Módulo | mod | Aritmética | Apenas restante, por exemplo, indexação wrap-around |
| E | & amp; | Bitwise | Tire os pedaços da máscara e teste um sinalizador |
| OU | | | Bitwise | Defina bandeiras, combine máscaras |
| XOR | ^ | Bitwise | Alternar bits, paridade barata e swaps |
| NÃO | ~ | Bitwise | Inverta cada bit dentro da largura |
| Deslocar para a esquerda/direita | <</>> | Bitwise | Multiplique ou divida por potências de dois campos de pacote |
Por que preciso escolher uma largura de bit?
Esta é a pergunta que tropeça todo mundo novo para a matemática bit a bit, e é aquela sobre a qual a calculadora é mais opinativa A aritmética tem uma resposta óbvia não importa o tamanho: cinco mais três é oito, quer você imagine isso em um byte ou uma palavra de 64 bits. Mas um pouco não tem resposta alguma até que você saiba quantos bits NÃO são cinco é & quot; inverter cada bit, & quot; e o resultado depende se há oito bits ou sessenta e quatro para virar.
Os deslocamentos têm a mesma dependência da outra direção Deslocar um valor para a esquerda o suficiente e os bits marcham para fora da borda superior Se eles desaparecem ou se envolvem depende do tamanho do registro Um tipo inteiro de largura fixa em C, Java, Go ou Rust responde a isso definindo a largura na frente: a uint8 são oito bits, a uint32 é trinta e dois, e toda operação bit a bit acontece dentro dessa caixa A calculadora espelha isso exatamente deixando você escolher 8, 16, 32 ou 64 bits, então o resultado corresponde ao que seu código real produzirá em vez de uma abstração idealizada de largura infinita.
Escolher a largura errada não é um erro de arredondamento, é uma resposta diferente NÃO de cinco é 250 em oito bits e 4294967290 em trinta e dois Ambos estão corretos para a sua largura, e nenhum deles é correto para o outro, Obter o hábito de definir a largura para corresponder ao seu tipo de dados é a única disciplina mais útil que esta ferramenta incentiva.
Como o complemento dois's aparece nos resultados?
Quase todos os processadores representam números inteiros assinados usando complemento de dois e #39, e a calculadora segue a mesma convenção para que sua saída corresponda ao seu hardware Em dois & #39; s complemento, o bit superior do registro carrega peso negativo, então um padrão de oito bits de 1111010 lê como 250 se você tratá-lo como não assinado, ou como - 6 se você ler o bit superior como um sinal.
É por isso que a ferramenta reporta ambas as leituras para um resultado bit a bit Quando você executa NOT em cinco em oito bits, você obtém o padrão de bits 11111010 A calculadora mostra o valor não assinado 250, o valor assinado -6 e o layout binário, para que você possa ver que são os mesmos bits interpretados de duas maneiras Essa leitura dupla é exatamente o que você precisa quando um valor cruza entre um tipo assinado e um não assinado no seu código, que é uma fonte clássica do & quot; impossible" números que aparecem em logs.
Os resultados aritméticos seguem a mesma regra quando ficam negativos Subtraia doze de cinco e a resposta verdadeira é -7, que a calculadora mostra em decimal com um sinal de menos, enquanto suas formas binária, octal e hexadecimal usam o padrão de dois & #39; s-complement dentro da largura escolhida, 11111001 em oito bits Ver o valor negativo e seu padrão de bits lado a lado é como a ideia abstrata do & quot; o sinal é apenas o bit & quot superior; finalmente clica.
Como faço para adicionar ou subtrair números binários à mão, e verificar aqui?
A adição binária segue as mesmas regras de transporte que decimal, com um alfabeto menor Zero mais zero é zero, zero mais um é um, um mais um é zero carregar um, e um mais um mais um carregar é um carregar um Então 1010 mais 1100 funciona coluna por coluna da direita: 0+0 é 0, 1+0 é 1, 0+1 é 1, 1+1 é 0 carregar 1, e o carregar se torna o bit principal, dando 10110, que é 22 em decimal Perfurando isso na calculadora confirma em cada base de uma vez, que é como EU verifico minha aritmética de mão quando estou reaprendendo-a para uma entrevista ou ensinando-a a alguém.
A subtração é onde o complemento de dois & #39; s ganha seu sustento Em vez de emprestar através de colunas, os computadores subtraem adicionando o negativo, e o negativo é formado invertendo os bits e adicionando um Você raramente precisa fazer isso à mão, mas explica por que a calculadora pode subtrair em território negativo de forma limpa: 5 menos 12 torna-se 5 mais o complemento de dois & #39; s de 12, e o resultado é o padrão -7 descrito acima Se você quiser mover um único valor entre bases sem fazer nenhuma matemática sobre ele, o conversor de base numérica é a ferramenta complementar e o tradutor binário lida com o caso em que você está transformando texto em bits em vez de fazer aritmética.
Quando as operações bit a bit realmente importam?
Mais frequentemente do que os principiantes esperam, e em locais que não são obviamente o & quot; low level." Os sistemas de permissão são o caso clássico: um conjunto de sinalizadores empacotados em um inteiro, onde você OU para conceder uma permissão, E com um complemento para revogá-lo, e AND para testar um. alternâncias de recursos, modos de arquivo Unix e mapas de registro de hardware usam todos o mesmo padrão Se você já viu um valor como 0o755 ou uma constante definida como 1 << 3, você conheceu a embalagem de bits.
XOR aparece em truques baratos e algoritmos reais: alternando um pouco, computando paridade e o clássico swap-sem-um-temp Os turnos se multiplicam e se dividem por potências de dois muito mais rápido do que a multiplicação geral, e eles empacotam vários campos pequenos em uma palavra, que é como os valores de cores, cabeçalhos de rede e formatos de serialização compactos permanecem pequenos Eu bati neles constantemente construindo na pilha, de uma API Laravel que armazena sinalizadores de função como uma máscara de bits para uma tela React que lê RGBA de um inteiro embalado Entendendo as operações é um pequeno investimento que compensa em todos os lugares, e escrevi sobre como estes se encaixam em um kit mais amplo no Ferramentas de produtividade do desenvolve peça.
As falhas sutis são o que fazem uma calculadora visível valer a pena usar Uma máscara aplicada na largura errada silenciosamente mantém ou descarta bits que você não pretendia Um deslocamento que assumiu 32 bits se comporta de maneira diferente em 64 Um valor assinado ANDed contra uma máscara não assinada produz um número que parece impossível até que você veja os dois bits do complemento s & #39. observar a mudança de layout de bits ao ajustar a largura transforma esses bugs de mistérios em erros óbvios.
Há um ângulo de ensino aqui também Quando EU explico as máscaras de bits para alguém novo, os números decimais são inúteis: 12 E 10 sendo 8 não significa nada até que você alinhe 1100 e 1010 e observe o AND manter apenas a coluna onde ambos são 1. Porque a calculadora mostra o layout binário ao lado do decimal, octal e hex, ele faz esse alinhamento para você, ea operação deixa de ser uma regra para memorizar e se torna algo que você pode ver O mesmo é verdade para deslocamentos, onde mostrar que um deslocamento à esquerda por um dobra o valor enquanto desliza cada bit uma coluna à esquerda conecta o significado aritmético para a mecânica de nível de bits de uma forma que um único número nunca pode.
Quais são os limites, e meus dados são privados?
O lado aritmético efetivamente não tem limite de tamanho A calculadora usa JavaScript' s BigInt, um tipo inteiro de precisão arbitrária padronizado em ECMAScript, então adicionar ou multiplicar números com dezenas de dígitos permanece exato sem estouro silencioso Esta é uma vantagem real sobre calculadoras construídas sobre números comuns de ponto flutuante, que perdem precisão após cerca de quinze dígitos e não podem representar números inteiros grandes exatamente.
O lado bit a bit é deliberadamente limitado pela largura que você escolhe, porque esse é o ponto: uma operação de largura fixa só faz sentido dentro de um registro fixo Se você inserir um valor maior do que a largura pode segurar, a calculadora reduz a essa largura e avisa, para que um truncamento nunca aconteça silenciosamente Os turnos são tampados em um máximo são para que uma quantidade de deslocamento descontrolado não possa pendurar a página.
Na privacidade, tudo é executado no seu navegador Nada do que você digita é carregado, registrado ou armazenado, e a ferramenta continua funcionando se você se desconectar da internet depois que a página carrega Isso importa mais do que parece: os valores que as pessoas executam através de uma calculadora bit a bit são muitas vezes máscaras de permissão, tokens ou endereços de hardware de sistemas que prefeririam não colar em um servidor que não controlam Se você se preocupa com quais ferramentas mantêm seus dados em sua máquina, o Privacidade de dados em ferramentas online o guia cobre como informar as ferramentas do lado do cliente daquelas que telefonam para casa. Para trabalhos vizinhos de baixo nível, o Conversor IEEE 754 e o mesa ASCII arredonde o set.
Perguntas frequentes
Como adiciono dois números binários?
Defina a base de entrada para binário, digite o primeiro número, escolha Adicionar, digite o segundo número e leia o resultado Por exemplo, 1010 mais 1100 é 10110, que a ferramenta também mostra como 22 em decimal, 26 em octal e 16 em hex. A aritmética é exata em qualquer comprimento.
Qual é a diferença entre operações aritméticas e bit a bit?
As operações aritméticas (adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, módulo) atuam no valor numérico verdadeiro e são independentes da largura dos bits As operações bit a bit (AND, OR, XOR, NOT e shifts) atuam nos bits brutos dentro de um registro de largura fixa, portanto, seu resultado depende se você escolhe 8, 16, 32 ou 64 bits.
Por que preciso escolher uma largura de bit?
NÃO e as operações de deslocamento só têm uma resposta definida uma vez que o tamanho do registro é conhecido, porque dependem de quais bits existem e quais caem do final Selecionar 8, 16, 32 ou 64 bits faz com que a calculadora corresponda à forma como um tipo inteiro específico se comporta em uma linguagem de programação real.
Como a calculadora lida com resultados negativos?
Os resultados aritméticos negativos são mostrados com um sinal de menos em decimal, e suas formas binária, octal e hexadecimal usam dois & #39; s-complement dentro da largura selecionada Para resultados bit a bit, a ferramenta relata tanto o valor não assinado quanto o valor assinado dois & #39; s-complement.
Posso misturar bases, como adicionar um número hexadecimal a um decimal?
Ambos os operandos são lidos na base única que você seleciona, então você não pode misturar bases em um cálculo Para combinar um valor hexadecimal e um decimal, primeiro converta um deles, depois insira ambos na mesma base O resultado é sempre exibido em todas as quatro bases.
O que a calculadora faz quando divido?
Divisão retorna o quociente inteiro, e se a divisão não é exata a ferramenta relata o restante como uma nota Para obter o restante por conta própria, use a operação Módulo em vez disso, que retorna apenas o restante.
Quão grandes podem ser os números?
A aritmética usa JavaScript BigInt, de modo que os números com muitas dezenas de dígitos são tratados exatamente sem estouro As operações bit a bit são limitadas pela largura escolhida; os valores que a excedem são reduzidos a essa largura, e a ferramenta avisa quando isso acontece.
Os meus dados são enviados para algum lado?
Não. Cada cálculo é executado como JavaScript no seu navegador. Nada do que você digita é transmitido, registrado ou armazenado, e a ferramenta continua funcionando se você se desconectar da Internet após o carregamento da página.
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