Was ist ein IEEE 754 Converter?
Ein IEEE 754 Konverter zeigt, wie ein Computer eine Gleitkommazahl speichert Geben Sie einen Dezimalwert wie 3.14159 ein und das Tool kodiert ihn in das exakte Bitmuster, das durch den Standard IEEE 754 definiert ist, und teilen Sie das Ergebnis in seine drei Teile auf: das Vorzeichenbit, das Exponentenfeld, und die Mantisse (auch Bruch oder Signifikand genannt).Es funktioniert in beide Richtungen, so dass Sie auch eine 32-Bit - oder 64-Bit-Binärzeichenfolge oder deren hexadezimales Äquivalent einfügen und wieder in die Zahl dekodieren können, die es darstellt.
Als IEEE 754 Gleitkommakonverter verwendet, macht es das klassische 0.1-Problem sichtbar Wählen Sie Single (32-Bit), behalten Sie Decimal, geben Sie 0.1 ein und klicken Sie auf Konvertieren: das Hexadezimal ist 3DCCCCCD, der voreingenommene Exponent ist 123 (unvoreingenommen 2^-4), und der gespeicherte Wert liest 0,10000001490111612. Wechseln Sie zu Double (64-Bit) und derselbe Eingang gibt 3F99999999 A, dennoch zeigt der gespeicherte Wert 0,1 als das gleiche Dezimal wieder abgedruckt ist, da ein Bit6.
Gleitkommazahlen werden nicht so gespeichert, wie wir sie schreiben. Ein Wert wird als Vorzeichen, eine Zweierpotenz und ein Bruchzeichenwert gehalten, nach dem Schema in IEEE 754-2019. Aus diesem Grund entspricht 0,1 plus 0,2 nicht genau 0,3, warum einige Dezimalstellen bei der Speicherung rund sind und warum sehr große und sehr kleine Größen in denselben 32 oder 64 Bit möglich sind. Wenn Sie das aufgeführte Vorzeichen, den Exponenten und die Mantisse sehen, werden diese Verhaltensweisen konkret statt mysteriös, was hilft, wenn Sie einen numerischen Fehler debuggen, einen Serialisierer schreiben, Computerarchitektur studieren oder Einzel- und Doppelpräzision vergleichen.
Dieses Tool läuft clientseitig und verwendet die gleichen ArrayBuffer - und DataView-Primitive, die die JavaScript-Engine intern verwendet, sodass die Bitmuster bis hin zur Rundung mit dem übereinstimmen, was Ihre CPU erzeugen würde. Single precision (binary32) verwendet 1 Vorzeichenbit, 8 Exponentenbits und 23 Mantissenbits; Double precision (binary64) verwendet 1 Vorzeichenbit, 11 Exponentenbits und 52 Mantissenbits. Die Sonderfälle werden ebenfalls behandelt: Positive und Negative Null, Subnormalzahlen, Unendlichkeit und NaN werden jeweils identifiziert. Nichts, was Sie eingeben, wird hochgeladen und das Tool funktioniert offline weiter, sobald es geladen ist.
Wie benutzt man den IEEE 754 Converter?
Wählen Sie einfache oder doppelte Präzision
Wählen Sie single (32-bit, binary32) oder double (64-bit, binary64) Double ist die Standardeinstellung für die meisten Sprachen, also wählen Sie es aus, es sei denn, Sie zielen speziell auf float.
Wählen Sie Ihren Eingabetyp
Wählen Sie Dezimalzahl, um eine Zahl zu kodieren, oder Hex oder Binärzahl, um ein vorhandenes Bitmuster wieder in einen Wert zu dekodieren Spezielle Eingaben wie Infinity, - Infinity und NaN werden im Dezimalmodus akzeptiert.
Geben Sie Ihren Wert ein
Geben Sie eine Dezimalzahl wie 3.14159 oder 6.022e23 ein oder fügen Sie die genaue Anzahl der Hex-Ziffern oder Bits ein, die die Genauigkeit erfordert. Die Konvertierung wird aktualisiert, sobald Sie konvertieren.
Lesen Sie die Aufschlüsselung und kopieren Sie
Sehen Sie, wie Vorzeichen, Exponent und Mantisse zusammen mit den vollständigen Bits, Hex, voreingenommenem und unvoreingenommenem Exponent und dem gespeicherten Wert aus den Bits zurückgelesen werden. Jede Zeile der Tabelle verfügt über eine eigene Kopierschaltfläche.
Single and double precision, side by side
A float is three fields packed into a fixed number of bits: one sign bit, an exponent, and the mantissa that holds the digits. How many bits each field gets is the entire difference between a 32-bit and a 64-bit number, and it is what decides where precision runs out.
| Field | Single (32-bit) | Double (64-bit) |
|---|---|---|
| Sign | 1 bit | 1 bit |
| Exponent | 8 bits | 11 bits |
| Mantissa | 23 bits | 52 bits |
| Exponent bias | 127 | 1023 |
| Total | 4 bytes | 8 bytes |
Hauptmerkmale
Einfache und doppelte Präzision
Konvertieren Sie in binary32 (1 + 8 + 23 Bit) oder binary64 (1 + 11 + 52 Bit), die beiden von float verwendeten Formate, die sich in fast jeder Sprache verdoppeln.
Beide Richtungen
Kodieren Sie eine Dezimalzahl in Bits oder dekodieren Sie ein binäres oder hexadezimales Bitmuster wieder in den Wert, den es darstellt, ohne die Tools zu wechseln.
Zeichen, Exponent, Mantissa Split
Das Ergebnis wird in seine drei Felder unterteilt, wobei sowohl der voreingenommene Exponent in den Bits gespeichert ist als auch die unvoreingenommene Zweierpotenz, die er anwendet.
Besondere Werte erkannt
Positive und negative Null, subnormale Zahlen, Unendlich und NaN werden jeweils identifiziert, sodass Sie genau sehen können, in welchen Fall ein Bitmuster fällt.
Frequently Asked Questions
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