IEEE 754 コンバーター

IEEE 754 コンバーターは、コンピューターが浮動小数点数をどのように格納するかを示します。 3.14159 のような 10 進数を入力すると、ツールはそれを IEEE 754 標準で定義された正確なビット パターンにエンコードし、結果を符号ビット、指数フィールド、仮数 (分数または仮数とも呼ばれます) の 3 つの部分に分割します。両方向に動作するため、32 ビットまたは 64 ビットのバイナリ文字列、またはその 16 進数の等価物を貼り付けて、それが表す数値にデコードすることもできます。

IEEE 754 浮動小数点変換器として使用され、古典的な0.1 問題を可視化する。 single (32-bit) を選択し、Decimal を保持し、0.1 と入力して Convert をクリックする:16 進数は3DCCCCCD、偏った指数は123 (偏りのない2^-4)、Stored値は0.10000000149011612 を読み取る。 double (64-bit) に切り替えると、同じ入力で3FB9999999999Aが得られるが、Stored値は0.1 を示す、なぜなら同じ64 ビットに読み返す最短の小数点としてdoubleが印刷されるからである。

浮動小数点数は、私たちが記述する方法では保存されません。 IEEE 754-2019 のスキームに従って、値は符号、2 乗、分数仮数として保持されます。その設計により、0.1 プラス 0.2 が正確に 0.3 に等しくない理由、保存時に小数が丸くなる理由、同じ 32 ビットまたは 64 ビットで非常に大きな等級と非常に小さな等級が可能になる理由記号、指数、仮数がレイアウトされているのを見ると、これらの動作は神秘的ではなく具体的になります。これは、数値バグをデバッグしたり、シリアライザを作成したり、コンピュータ アーキテクチャを研究したり、単精度と倍精度を比較したりするときに役立ちます。

このツールはクライアント側で実行され、JavaScript エンジンが内部で使用しているのと同じ ArrayBuffer および DataView プリミティブを使用するため、ビット パターンは丸めまで CPU が生成するものと一致します。 single precision (binary32) は 1 つの符号ビット、8 つの指数ビット、および 23 の仮数ビットを使用します。 double precision (binary64) は 1 つの符号ビット、11 の指数ビット、および 52 の仮数ビットを使用します。特殊なケースも処理されます。正と負のゼロ、非正規数、無限大、および NaN はそれぞれ識別されます。入力するものは何もアップロードされず、ツールはロードされるとオフラインで動作し続けます。