Конвертер базы номеров: двоичный, восьмеричный, десятичный, шестнадцатеричный и все в базе 36

В первый раз, когда базовая конверсия стоила мне рабочего вечера, виновником была ошибка разрешений. Сценарий развертывания записывал режимы файлов как chmod 755, и загрузчик конфигурации считывает то же значение из файла JSON, что и номер 755, йо- JSON не имеет восьмеричного литерала. Загрузчик прошел 755 Для системного вызова, который ожидал восьмеричный режим, модули интерпретировать как десятичную дробь 755, а десятичный 755 в двоичном 1011110011- десять бит ерунды в девятибитном поле. В итоге файлы получили разрешения, о которых никто не просил, и никто не мог объяснить.

Так выглядит базовая путаница на практике. Это почти никогда не является сложной математической задачей. Это значение, которое верно в одном обозначении и катастрофическое в другом, перемещается через границу, где никто не записал, какая база была предназначена. Двоичный, восьмеричный, десятичный и шестнадцатеричный — это четыре способа записи одного и того же целого числа, и компьютер с радостью позволит вам их смешать.

Поэтому я построил Конвертер базы номеров во время Toolz.dev чтобы быть тем, к чему я действительно обращаюсь в этот момент: вставить значение, сказать, в каком основании оно находится, и увидеть его в каждой другой базе сразу - вместе с количеством битов, количеством байтов и двоичным файлом, выложенным в полубайты, чтобы он совпадал с шестнадцатеричными цифрами над ним. Он обрабатывает любой полюс от 2 до 36, он принимает 0x, 0b, и 0o Префиксы, и он выполняет всю свою арифметику в BigInt, поэтому 256-битный хэш преобразует именно вместо того, чтобы тихо округлять в мусор.

TL;DR: Число 's значение никогда не меняется при его преобразовании - только обозначение делает.The Конвертер базы номеров Преобразует целые числа между любыми базами от 2 до 36, показывает двоичную, восьмерчную, десятичную и шестнадцатеричную, сообщает длину бит и байт, использует BigInt, поэтому точность держится в любом размере и работает полностью в вашем браузере.

Основные характеристики

Любая база от 2 до 36

Двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные кнопки получают выделенные ярлыки, потому что это четыре, которые появляются в реальном коде. Но исходные и целевые раскрывающиеся данные запускают полный диапазон от базы 2 до базы 36 - потолок является точкой, где у вас заканчиваются буквенно-цифровые символы, нечувствительные к регистру (десять цифр плюс двадцать шесть букв). Основание 3, основание 12, основание 20, основание 32 и основание 36 - все это один щелчок, и каждый отображается со стандартом 0-9A-Z цифра алфавит.

Точная арифметика BigInt

Это особенность, которая имеет наибольшее значение и проявляется в наименьшей степени в маркетинговой копии. Числа JavaScript двойные IEEE-754, и они представляют целые числа ровно до 2^53 - 1, что составляет 9 007 199 254 740 991. мимо этого, parseInt а Number начните округление - молча, без ошибок, создавая значение, которое выглядит правдоподобным и неверным. Большинство базовых преобразователей в сети построены именно на этих функциях.

Этот анализирует цифры по цифрам в аккумулятор BigInt (value = value * base + digit) и рендеринг обратно путем повторного деления. нет потолка точности. 64-битный ID, 256-битный хеш, модуль RSA, 500-значный десятичный - все преобразуют точно.

Все базы сразу

Один вход, четыре выхода, живой. панель показывает двоичный, восьмеричный, десятичный, и шестнадцатеричный одновременно, плюс выбранная вами пользовательская база, если она не является одним из этих четырех. большинство преобразований базы действительно перекрестные проверки - вы хотите подтвердить, что шестнадцатеричный в вашем отладчике и десятичный в вашей строке журнала являются одинаковым числом - и вид всех четырех сразу превращает трехшаговое задание в взгляд.

Битовая длина, длина байта и группировка кусков

Причина, по которой люди конвертируют в двоичную версию, обычно не любопытство к битам, это вопрос размеров: помещается ли это в байт, в 32-битном int, в короткометражке? Таким образом, конвертер сообщает о значительной длине бита (255 → 8 бит, 256 → 9 бит) и округленной длине байта. Двоичный выход заполнен целым количеством закусок и сгруппирован в четверки, поэтому каждая группа из четырех бит находится непосредственно под шестнадцатеричной цифрой, которую он кодирует.

Прощающий вход, точные ошибки

Ценности реального мира приходят с украшением. 0xDEADBEEF Из трассировки стека, 0b1010_1111 Из литерала ржавчины, 0o755 Из CHMOD, FF FF FF Скопировано из шестнадцатеричного редактора. Все это принимается: префиксы лишаются, когда они согласны с выбранной базой, а подчеркивания и пробелы рассматриваются как разделители цифр.

Когда цифра незаконна для выбранной вами базы, ошибка именует ее. тип 1092 в базе 8 и вы получите "9" is not valid in base 8. Base 8 uses 0-7.- не общий & quot;неверный ввод& quot;, который ничего не говорит вам о том, на какой символ пойти посмотреть.

Поддержка отрицательного числа

Отрицательные значения преобразуют и отображаются с ведущим знаком минус. Это обозначение знаков и честный ответ по причинам, описанным в разделе «Двойка дополнения» ниже.

Полностью работает в вашем браузере

Нет сети туда и обратно, нет загрузки, нет ведения журнала. Результат обновляется при каждом нажатии клавиш, потому что арифметика происходит в нескольких микросекундах, и страница продолжает работать без подключения после загрузки.

Как использовать преобразователь базы номеров

Шаг 1: Введите свой номер

Введите или вставьте значение в поле От. Вам не нужно сначала раздеть украшение - 0xFF, 0b1010, 0o755, 1010_1111, и DE AD BE EF все принимаются. ведущий + а - Знаки работают. Ведущие нули безвредны.

Шаг 2: выберите исходную базу

Скажите конвертере, как читать то, что вы напечатали. Это шаг, который люди пропускают, и это важно: 101 5 в бинарном, 65 в восьмеричном, 101 в десятичных дробях и 257 в шестнадцатеричном. Четыре разных числа, одна строка символов. Кнопки быстрого доступа охватывают двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные; раскрывающийся список охватывает все от 2 до 36.

Если база исходного кода не может читать введенный вами символ, вы получаете сообщение, именующее этого символа, а не молчаливый неправильный ответ.

Шаг 3: Выберите целевую базу

Выберите нужную базу. результат появляется сразу и обновляется по мере ввода - нет кнопки преобразования, потому что нет сервера, которого можно было бы ждать. кнопка замены меняет направление и перемещает результат во вход, что является самым быстрым способом совершить круговое путешествие по значению и подтвердить, что оно сохранилось.

Шаг 4: Читайте панели

Ниже вы получаете конверсию:

• Все базы сразу- то же значение в двоичном, восьмеричном, десятичном и шестнадцатеричном формате, а также ваша пользовательская база, если вы ее выбрали.
• Битовая длина, длина байта, шестнадцатеричные цифры- калибровочные числа.
• Сгруппированный бинарный- биты складывались и разбивались на полубайты, совмещенные с шестизначными цифрами.

Шаг 5: скопируйте

Скопируйте голый результат или скопируйте полное выражение (255 (base 10) = FF (base 16)) Когда вы хотите, чтобы преобразование было самодокументированным в сообщении фиксации, комментарии кода или отчете об ошибке. Второй вариант — это тот, который следует использовать, когда вы объясняете число кому-то другому, потому что он несет базу вместе с цифрами.

Как на самом деле работает позиционная нотация

Каждая база, которую мы используем, является позиционный система, что означает вклад цифры, зависит от того, где она находится. В базе B цифра в позиции I (считая с нуля справа) стоит digit × b^i, йо- Это единственное правило генерирует каждую базу.

Возьмите 1234 в десятичной дроби:

1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰ = 1000 + 200 + 30 + 4 = 1234

Теперь возьми 1A3 В шестнадцатеричном, где a равна 10:

1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419

То же правило, разная база. а 10101111 В двоичном формате:

1×2⁷ + 0 + 1×2⁵ + 0 + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175

Два алгоритма, выпадающие из этого правила, являются целым преобразователем:

Чтение числа в базе B это складка слева направо. Начните с нуля, и для каждой цифры: value = value × b + digit, йо- Это метод Хорнера, и поэтому преобразователь никогда не должен вычислять b^i явно - ни возведения в степень, ни плавающей точки, ни накопленной ошибки.

Написание значения в базе C повторяется деление. Разделить на C, оставить остаток как следующую цифру (справа), повторить с частным, пока оно не достигнет нуля. Остатки, читаемые в обратном направлении, являются цифрами.

Обе операции точны для целых чисел, поэтому их выполнение в BigInt дает вам преобразование без округления в конвейере. Значение 123456789012345678901234567890 преобразует в гекс 18EE90FF6C373E0EE4E3F0AD2- 97 бит, 13 байт - и преобразуется обратно в десятичную дробь, с которой вы начали. Попробуйте это в конвертере, на котором встроен parseInt, йо-

О цифровой алфавите стоит отметить одну деталь. База 36 - это практичный потолок, потому что это последняя база, которую вы можете написать с помощью нечувствительных к регистру букв ASCII: 0-9 Дает десять цифр, A-Z дает вам еще двадцать шесть, и 10 + 26 = 36. Push мимо него и вам нужна чувствительность к регистру (база 62) или алфавит символов (База64), в этот момент вы больше не делаете арифметические обозначения - вы делаете кодирование двоичного текста, что является другой работой с другими правилами. Если это то, что вам действительно нужно, используйте Конвертер Base64 вместо этого.

Почему шестнадцатеричные карты так чисто на бинарные карты

HEX не популярен в программировании, потому что он компактен. База 10 более компактна, чем база 16, для того же значения с точки зрения человеческого знакомства, и если бы компактность была целью, мы бы использовали базу 36. Шестигранник выиграл по одной структурной причине: 16 это 2⁴, йо-

Это означает, что одна шестнадцатеричная цифра кодирует ровно четыре двоичные цифры - один полубайт - без переноса, когда-либо пересекающего границу между ними. Сопоставление представляет собой справочную таблицу, а не арифметическую операцию:

обращаться 11111111 Разделив его на 1111 1111, читая каждый клев со стола и объединяя: FF, йо- Без арифметики. обращаться 0xDEADBEEF В двоичный файл, развернув каждую цифру: 1101 1110 1010 1101 1011 1110 1110 1111, йо- Структура сохранилась.

Поскольку байт равен восьми битам, а шестнадцатеричная цифра равна четырем, Один байт всегда ровно две шестнадцатеричная цифра, йо- 0x00 через 0xFF Покрывает все возможные байты, поэтому шестнадцатеричные дампы, MAC-адреса, цветовые коды и адреса памяти написаны в шестнадцатеричном формате. 0xFF говорит вам с первого взгляда, что вы смотрите на один полный байт Десятичная 255 не говорит вам ничего подобного - вы должны знать, что 255 это 28 - 1, и вы должны сделать то же самое отзыв для 65535 и 4294967295.

Восьмерично работает по тому же принципу с 8 = 2³, поэтому одна восьмеричная цифра составляет ровно три бита. Именно поэтому разрешения на файл Unix являются восьмеричными: режим состоит из трех групп по три бита (чтение, запись, выполнение для пользователя, группы, другие), а три бита — одна восьмеричная цифра. chmod 755 есть 111 101 101- и теперь цифры что-то означают, а не являются магическим числом, которое вы запомнили. Именно поэтому произошла ошибка моих разрешений: 755 В десятичном виде нет 755 В восьмеричном, и ничего о струне 755 Объявляет, какой именно. выше Конвертер базы номеров Существует частично, чтобы вы могли решить этот вопрос за три секунды.

Две комплименты, и почему этот инструмент использует знак минус

вступать -42 и конвертер возвращается -101010, йо- Некоторые люди ожидают 11010110 И считайте, что минус знак ошибки. Это не так, и причину стоит понять, потому что это самая непонятая вещь в бинарнике.

Двойное дополнение не является свойством числа. Это свойство регистра фиксированной ширины.

Значение −1 не имеет канонического двоичного представления. В 8-битном регистре с двумя дополнениями он 11111111 (0xFF). в 16 битах это 0xFFFF, йо- в 32 бита, 0xFFFFFFFF, йо- В 64 битах шестнадцать Fs. Это не четыре разных способа записи одного и того же битового шаблона, это четыре Разные битовые шаблоны, и какой из них правильный, зависит полностью от ширины, которая живет в объявлении вашего типа, а не в числе.

Целое число произвольной точности - что такое BigInt и с чем работает этот преобразователь - не имеет ширины. Таким образом, единственное представление, которое имеет смысл без дополнительного контекста, - это величина знака: знак минус, за которым следует величина 's. Это то, что вы получаете, и это честный ответ, а не уверенно неправильный.

Когда ты вести себя Нужен узор с двумя дополнениями, рецепт прост, и вы можете запустить его в этом инструменте:

1. Определитесь с вашей шириной, n бит
2. вычислительный 2^n + value (с value отрицательный). Для -42 в 8 битах: 256 - 42 = 214.
3. Преобразуйте 214 в свою целевую базу: 11010110 В бинарном, D6 в гексе.

Механический ярлык, который вы, возможно, выучили - инвертировать каждый бит, затем добавить один - дает тот же результат, потому что инвертирование всех n битов x дает (2^n − 1) − x, и добавление единицы дает 2^n − x, йо- Арифметическая идентификация — это та же операция; версия с переворачиванием битов — это то, как вы это делаете без делителя.

Краткое справочник по ширине, которую люди действительно используют:

Обратите внимание на асимметрию в каждой строке: отрицательное значение больше, чем положительное, потому что ноль занимает слот на положительной стороне. Это источник классической ошибки переполнения, при которой отрицание самого отрицательного целого числа возвращается само собой. Если вы хотите увидеть биты значения или строки, проложенную напрямую, бинарный переводчик является сопутствующим инструментом для этого.

Для чего нужна база 36?

База 36 выглядит как любопытство и на самом деле является наиболее практически полезной из «экзотических» оснований по одной причине: это самая плотная числовая нотация, которая сохранилась, когда человек сложен в футляр, напечатан человеком и сбрасывается в URL-адрес, не убегая.

Сравните одно и то же значение 64 бит по базам:

База 36 дает вам 35% экономию по сравнению с HEX и 35% экономию по сравнению с десятичной, используя только безопасные символы в пути URL, безопасные в имени файла, однозначные по телефону и одинаковые, вводит ли пользователь их в шапках или нет. Вот почему он отображается в коротких идентификаторах ссылок, номерах счетов, кодах купонов, ссылках на заказ и компактных метках времени. Date.now().toString(36) Это распространенный трюк для создания короткого, сортируемого, ID, который можно отнести к человеку.

Компромисс разборчив: 3W5E11264SGSF Это не то, что вы можете смотреть на структуру так, как вы можете с HEX, и нет чистого выравнивания бит, потому что 36 не является силой двух. Используйте базу 36, когда число является непрозрачным идентификатором, а целью является компактность. Используйте шестнадцатеричную, когда битовая структура номера является точкой.

Общие варианты использования

Отладка памяти и шестнадцатеричных дампов. Ваш отладчик показывает 0x7FFE4A3C, ваш журнал показывает 2147330620, и вам нужно знать, если они одинаковы. Вставьте одну, читайте другую.

Разрешения на файлы. обращаться 755 от восьмиугольника к бинарному и см. 111 101 101, что является ровно девятью битами разрешений в том порядке, в котором их определяет поле MODE. Это самый быстрый способ объяснить кому-то, почему chmod 644 а chmod 664 отличаются одним битом групповой записи.

цветовые значения. #FF5733 это три байта: красный 255, зеленый 87, синий 51. Разделение шестигранного цвета на десятичные компоненты - это преобразование в два шестизначных числа за раз. Для полного рабочего процесса - палитры, контраст, преобразование формата - the палитра Обрабатывает его встревожно, но основная арифметика именно такая.

Битовые маски и флаги. поле флагов 0b00101100 есть 0x2C и десятичная дробь 44. Когда вы проверяете, какие флаги установлены, бинарный файл является единственной читаемой формой; когда вы записываете константу в код, ISHEX. Вам нужны оба, постоянно.

Сеть и протокол работают. Маски подсети, MAC-адреса, группы IPv6, номера протоколов и контрольные суммы являются шестнадцатеричными или двоичными в спецификации и десятичном в половине инструментария. В частности, октеты IP-адреса десятичные в пунктирной нотации и двоичные файлы в момент прикосновения к маске.

хэши и идентификаторы. равняется ША-256 выход 64 шестнадцатеричных символа - 256 бит, 32 байта Преобразование его в десятичное число дает 78-значное число, и именно там каждый наивный преобразователь ломается, потому что он примерно в 10^25 раз больше безопасного потолка целых чисел Если вы генерируете эти хеши, а не преобразуете их, то хэш-генератор Производит их на стороне клиента.

Проблемы собеседования и курсовой работы. Преобразование базы является основным элементом основ CS, и наличие эталонной реализации, которая показывает значение во всех четырех общих базах одновременно - с количеством битов - делает проверку вашей собственной работы быстрой.

Базовое сравнение с первого взгляда

Столбец "bits per digit" объясняет всю таблицу.Базы, являющиеся степенями двойки (2, 8, 16, 32) имеют целое число бит на цифру, что означает, что цифры отображаются на битовые группы без переноса, пересекающие границу - именно это делает поиск от шестнадцатеричного к двоичному, а не вычисление. Базы, которые не являются степенями двойки (10, 36), имеют дробные биты на цифру, поэтому преобразование десятичного числа в двоичное действительно требует арифметики и не может быть выполнено путем замены.

И одна и та же строка может быть юридической числовой частью в нескольких базах с совершенно разными значениями. 101 это хорошо, чтобы иметь в виду:

Пять чисел, одна строка База не является предпочтением дисплея - это часть данных, и каждая ошибка в этой статье приходит откуда-то, кто забыл ее записать.

Для более широкого взгляда на то, какие утилиты на основе браузера стоит держать в пределах досягаемости, я собрал те, которые я ежедневно использую в Набор инструментов для веб-разработчика, йо-

часто задаваемые вопросы

Как преобразовать десятичные в двоичные?

Разделите число на 2 повторно и прочитайте остатки от последнего до первого. Для 42: 42÷2 = 21 остатки 0, 21÷2 = 10 остатки 1, 10÷2 = 5 остатки 0, 5÷2 = 2 остатки 1, 2÷2 = 1 остатки 0, 1÷2 = 0 остатки 1. Чтение остатков снизу вверх дает 101010. Конвертер запускает это в арифметике BigInt, поэтому он остается точным для значений, намного превышающих все, что может удержать карманный калькулятор.

Как преобразовать шестнадцатеричную в десятичную?

Умножьте каждую шестнадцатеричную цифру на 16, поднятую до мощности своего положения, считая с нуля справа, затем добавляйте продукты. FF (15 × 16) + 15 = 255. 1A3 есть (1 × 256) + (10 × 16) + 3 = 419. Установите исходную базу на 16, вставьте значение с префиксом 0x или без него, и десятичный пункт появится сразу.

Как преобразовать бинарный в hex?

Сгруппируйте двоичные цифры в четыре закуса, начиная справа, и сопоставьте каждый клевок на одну шестнадцатеричную цифру. 11111111 делится на 1111 и 1111, которые являются f и f, поэтому ответ ff. Группировка работает, потому что 16 — это 2 до четвертой степени, поэтому одна шестнадцатеричная цифра кодирует ровно четыре бита, а носитель никогда не пересекает границу группы. Вот почему для байтов используется шестнадцатеричная: один байт всегда состоит из двух шестнадцатеричных цифр.

Почему программисты используют шестнадцатеричную, а не десятичную?

Поскольку HEX чисто сопоставляется с двоичными, а десятичные нет. Одна шестнадцатеричная цифра состоит ровно четыре бита, а один байт — ровно две шестнадцатеричная цифра, поэтому 0xFF — это явно полный байт, а 0xdeadbeef — это явно четыре байта. Десятичный не дает вам такой структуры: ничто из 255 не объявляет, что заполняет байт. HEX сохраняет читаемость бита, четверть длины RAW-двоичного файла.

Может ли этот конвертер обрабатывать очень большие числа?

да. Каждое значение разбирается цифрами за цифрами в бигент, поэтому нет потолка 2^53 и округления с плавающей запятой при любом размере. 256-битный хэш, полный модуль RSA или 500-значный десятичный конвертер точно. Конвертеры, построенные на парсеинте или числу молчаливо повреждаются значения выше 9 007 199 254 740 991, что именно в том диапазоне, где ошибка труднее всего заметить.

Поддерживает ли он отрицательные числа и два дополнения?

Отрицательные значения поддерживаются и отображаются с помощью ведущего знака минус, который является обозначением знаковой величины. Дополнение Two's намеренно не применяется, поскольку оно является свойством регистра фиксированной ширины, а не числа: -1 - это FF в 8 битах, FFFF в 16 битах и FFFFFFF в 32 битах. Чтобы создать шаблон дополнения two's, добавьте 2 в степень выбранной вами ширины к отрицательному значению и преобразуйте результат - для -42 в 8 битах, 256 – 42 = 214, что равно D6 в шестнадцатеричном формате.

Для чего используется база 36?

В базе 36 используются цифры 0-9, за которыми следуют буквы от A до Z, что делает его самым плотным числовым обозначением, которое вы можете построить из нечувствительных к регистру букв ASCII. Он создает короткие, безопасные для URL строки, не чувствительные к регистру, поэтому он отображается в коротких идентификаторах ссылок, кодах счетов, кодах купонов и компактных метках времени. 64-битное значение принимает 13 базовых 36 символов вместо 20 десятичных цифр или 16 шестнадцатеричных цифр.

Что означают длина бита и длина байта?

Битовая длина - это число значимых битов в величине значения, игнорируя ведущие нули: 255 имеет битовую длину 8, а 256 - бит 9. Длина байта — это цифра, округленная до следующего кратного восьми. Вместе они сообщают вам наименьший целочисленный тип, в который входит значение, которое обычно является фактической причиной, по которой кто-то в первую очередь преобразует число в двоичное.

Мои данные отправляются на сервер при конвертации числа?

нет , йо- Каждое преобразование вычисляется в JavaScript в вашем браузере, поэтому результат обновляется при каждом нажатии клавиши, а не после обхода сети. Ничто из того, что вы напечатаете, не передается, записывается или сохраняется, и конвертер продолжает работать без сетевого подключения вообще после загрузки страницы.