Преобразователь IEEE 754

Преобразователь IEEE 754 показывает, как компьютер хранит число с плавающей запятой. Введите десятичное значение, подобное 3.14159, и инструмент закодирует его в точный битовый шаблон, определенный стандартом IEEE 754, разделив результат на три его части: бит знака, поле показателя степени и мантиссу (также называемую дробью или мантиссой). Он работает в обоих направлениях, поэтому вы также можете вставить 32-битную или 64-битную двоичную строку или ее шестнадцатеричный эквивалент и декодировать ее обратно в число, которое она представляет.

Используется как преобразователь с плавающей запятой IEEE 754, делает видимой классическую задачу 0.1. Выберите Одиночный (32-разрядный), сохраняйте десятичный, введите 0.1 и нажмите Преобразование: шестнадцатеричный равен 3DCCCCCD, смещенный показатель степени равен 123 (несмещенный 2^-4), а сохраненное значение читает 0.1000000149011612. Переключитесь на двойной (64-разрядный) и тот же вход дает 3FB9999999999A, однако сохраненное значение показывает 0.1, потому что двойное напечатано как кратчайшее десятичное число, которое считывает обратно к тем же 64 битам.

Числа с плавающей запятой хранятся не так, как мы их пишем. Значение сохраняется как знак, степень двойки и дробная мантисса, следуя схеме в IEEE 754-2019. Именно поэтому дизайн 0,1 плюс 0,2 не равен точно 0,3, почему некоторые десятичные дроби округлены при хранении и почему очень большие и очень маленькие величины возможны в тех же 32 или 64 битах. Видеть выложенный знак, показатель степени и мантиссу делает такое поведение конкретным, а не загадочным, что помогает, когда вы отлаживаете числовую ошибку, пишете сериализатор, изучаете компьютерную архитектуру или сравниваете одинарную и двойную точность.

Этот инструмент работает на стороне клиента и использует те же примитивы ArrayBuffer и DataView, которые движок JavaScript использует внутри, поэтому битовые шаблоны соответствуют тому, что будет производить ваш ЦП, вплоть до округления. Одиночная точность (binary32) использует 1 знаковый бит, 8 битов показателя степени и 23 бита мантиссы; двойная точность (binary64) использует 1 знаковый бит, 11 битов показателя степени и 52 бита мантиссы. Особые случаи обрабатываются слишком: положительный и отрицательный ноль, ненормальные числа, бесконечность и NaN идентифицируются. Ничто из введенного вами не загружается, и инструмент продолжает работать в автономном режиме после загрузки.