Convertidor de números romanos

Un convertidor de números romanos traduce entre los números arábigos que usamos todos los días y los números basados en letras de la antigua Roma. Los números romanos construyen valores a partir de siete símbolos (I, V, X, L, C, D y M) combinados mediante suma y, en algunos casos, resta. Esta herramienta convierte un número como 2024 en MMXXIV y lee un número como MCMLXXXIV en 1984, en ambas direcciones desde un solo cuadro.

El sistema es aditivo en el fondo: los símbolos se escriben de mayor a menor y se suman, por lo que XVII es 10 + 5 + 1 + 1 = 17. La arruga es la notación sustractiva, donde un símbolo más pequeño colocado antes de uno más grande se resta en lugar de se suma - IV es 4, no 6, y CM es 900. El uso moderno estándar permite sólo seis pares sustractivos (IV, IX, XL, XC, CD, CM) y nunca repite un símbolo más de tres veces, razón por la cual 4 es IV y no IIII.

Este convertidor hace cumplir esas reglas en ambas direcciones. La codificación siempre produce la ortografía canónica y la decodificación valida la entrada de ida y vuelta: un número solo se acepta si es exactamente la ortografía estándar de su propio valor, por lo que las cadenas mal formadas como iii, vx o ic son capturadas y corregidas. Debido a que no hay un símbolo romano para cero y no hay un símbolo ASCII simple para 5000, la herramienta funciona en el rango 1 a 3999 convencional, y todo funciona en su navegador sin nada cargado.

El techo de 3.999 no es arbitrario. Los números romanos no tienen ningún símbolo por encima de M para mil, por lo que los valores más grandes se escribieron con un vinculum, una línea superpuesta que multiplica el número por mil, y esa notación no tiene forma de texto sin formato. Tampoco hay cero ni forma de escribir un negativo o una fracción en el sistema estándar, lo cual es una gran parte de por qué la aritmética posicional lo reemplazó. La validación es estricta porque las reglas sustractivas son más estrechas de lo que la gente recuerda: sólo I, X y C restan, sólo de los dos símbolos superiores siguientes, por lo que IX es cuatro menos que diez e IL no es cuarenta y nueve. La repetición tiene un límite de tres, razón por la cual cuarenta es XL y no XXXX, aunque las esferas de los relojes han usado IIII durante siglos.