我建造 Toolz.dev、以及 WordPress 插件和 Laravel API 之间,我花了很多时间盯着巨大的或消失的小数字:字节在 CDN 上计数,每个请求延迟在几分之一毫秒内,十几个前导零的令牌概率。其中每一个都比作为数字墙更容易读取十次方,而且每一个都是手转换悄悄出错的地方。我曾经记录了一个值 1.2e-6 seconds 并将其推理为微秒,它就是这样,然后一位同事读取了与相同的数字 1.2e6 因为减号在副本中丢失了。 科学符号转换器 存在这样一个问题,即无论在哪个方向上,转换都不是我在脑海中做的事情。本指南解释了四种符号是什么,工具如何在它们之间转换而不降低精度,以及使人和他们信任的计算器都绊倒的边缘情况。
TL;博士: 科学符号转换器将数字重写为 1 到 10 倍 10 次方之间的有效数,然后再重写回来。它读取普通小数,E 表示法
6.022e23的,或者已经是科学形式的数字,并且一次返回归一化的科学记数法、E-记数法、工程记数法和完全扩展的小数,以及数量级和有效数字计数。它适用于数字字符串而不是浮点数,因此 24 位常数或一个微小分数在低位数字中没有四舍五入的情况下精确转换。它完全在您的浏览器中运行,因此您输入的任何内容都不会上传。
什么是科学符号以及它为什么存在?
Scientific notation 将一个数字写成单个有效数乘以十的幂,有效数有时称为尾数,在小数点前正好有一个非零位数持有有效数,指数记录该点移动了多少位,所以 12,345.678 变成 1.2345678 x 10^4、和 0.000000123 变成 1.23 x 10^-7.两种形式的值都是相同的;只有书写方式发生了变化。
它存在的原因是人类的可读性和抗错误性。一个数字,喜欢 602,200,000,000,000,000,000,000 几乎不可能一眼读出来,而数其零是一个很好的方法,可以一一脱落,写成 6.022 x 10^23 zai唿吸中,指数直接告诉你音阶,小头也是如此: 0.0000000000000000001602 是库仑中电子上的电荷,没有人能读到,但是 1.602 x 10^-19 是清晰可辨的,具有可比性,科学的记数法将零的计数,也就是人们错的部分,变成你在结尾处读出的单个数字。
科学中具体重要的第二个原因:科学符号使有效数字变得明确。在普通十进制中 1500 zuo尾零是测量还是只测量占位符,你无法分辨。写成 1.5 x 10^3 这显然是两个重要数字,并且 1.500 x 10^3 是显然是四。符号迫使你准确地说出你声称的精确度,这就是为什么实验室报告和物理论文即使在数量不是特别大的情况下也使用它。
E-表示法 科学表示法和E-表示法有什么区别?
是为不同媒介写的相同值,科学记数法使用升指数和乘号, 6.022 x 10^23的,也就是你在纸上写的或者在文档中排版的,E-notation 代替了整体 x 10^ 带有单个字母 e 或 E的,给予 6.022e23zhi,因为键盘、计算器显示器、CSV单元格、一行源代码都不能渲染上标,当你键入 1.5e-3 python、javascript 或电子表格中,您正在以纯文本字段可以持有的唯一形式编写科学符号。
该字母不是数字的一部分,也不带任何单位;它纯粹是代表"的分隔符。乘以十到"。都是小写的 e 和大写 E arenced 随处可取,转换器让你挑选它发出的那个,因为有些房子样式和一些下游解析器更喜欢资本,你千万不要做的是混淆这个 e 与欧拉's数,数学常数 2.718.在 6.022e23 的 e 表示指数;常数 e 永远不要以这种方式出现在书面数字中。保持直线是第一次遇到 E 符号的人最常见的混乱来源。
什么是工程符号以及何时使用它?
工程符号是一种科学符号,具有一条额外规则:指数始终是三的倍数。该单个约束使有效数从 1 到略低于 1000 运行,并且它存在,因此 10 的幂与度量前缀对齐。国际度量衡局定义 SI 前缀为每 3 次方 10(BIPM SI 前缀): 10^3 是千, 10^6 是超级, 10^9 是千兆, 10^-3 是毫, 10^-6 是微观的,依此类推,当你的指数是三的倍数时,你可以把数字直接读下来,作为前缀单位。
这就是为什么电气工程师将电阻写为 4.7 x 10^3 欧姆而不是 4.7 x 10^3 重述为 4.7e3读取为 4.7 千欧,写出电容为 2.2 x 10^-6 farads,并将其读作2.2微法拉。归一化的科学记数法会给出 2.2 x 10^-6 对于相同的电容,它恰好已经是三的倍数,但值像 47,000 於 4.7 x 10^4 以科学形式和 47 x 10^3 engineering形式。工程版本直接读作47千单位;科学版本根本不映射到前缀。转换器显示两者,因此您可以选择您的领域期望的任何一个。
以下是所有四种形式中同一批数字的观察方式,这是了解每个符号正在做什么的最清晰方法:
| 普通十进制 | 科学 | 电子符号 | 工程 |
|---|---|---|---|
| 12,345 | 1.2345×10^4×成人电影网, 苍井空电影网800另承接:工业自动化控制与系统设计,电气控制设备,自动化新技术的研究开发及推广,自动化成套设备与非标设备的技术开发与服务,自动化设备改造 | 1.2345e4 | 12.345×10^3×成人电影网, 苍井空电影网800另承接:工业自动化控制与系统设计,电气控制设备,自动化新技术的研究开发及推广,自动化成套设备与非标设备的技术开发与服务,自动化设备改造 |
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| 60.22亿 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 6.022×10^23×成人电影网, 苍井空电影网800另承接:工业自动化控制与系统设计,电气控制设备,自动化新技术的研究开发及推广,自动化成套设备与非标设备的技术开发与服务,自动化设备改造 | 6.022e23 | 602.2×10^21×成人电影网, 苍井空电影网800另承接:工业自动化控制与系统设计,电气控制设备,自动化新技术的研究开发及推广,自动化成套设备与非标设备的技术开发与服务,自动化设备改造 |
| 0.000000123 | 1.23×10^-7×1.23×10^-7×1.23×10^-7×1.23×10^-7×1.23×10^-7×1.23×10^-7×1.23×10^-7×1.23×10^-7×1.23×10 | 1.23e-7 | 123×10^-9 |
如何将数字手工转换为科学符号?
机械法则是将小数点移动到正好有一个非零位数字位于它的前面,然后计算你移动了多少个位置,将点向左移动给出一个正指数,向右移动给出一个负指数 12,345.678 您将点移动到剩下的四个位置 1.23456781000,所以指数为4,结果为 1.2345678 x 10^4.为了 0.00042 您将点向右移动四个位置即可到达 4.2故指数为负四,结果为 4.2 x 10^-4。
Going other way 就是反向同走,读指数,把很多地方的小数点移,根据需要填零,一个正指数把点向右移动,所以 3.2 x 10^5 变成 320000.负指数向左移动,所以 3.2 x 10^-5 变成 0.000032.算术很简单,但正是那种累了就出错的简单,从屏幕上数零,或者从一个字段转录到另一个字段,那就是让一个工具进行移位的全部原因。
转换器如何保持完全精度?
大多数天真的转换器在输入过程中通过浮点值路由数字,这就是精度悄然消亡的地方。标准双精度浮点,IEEE 754 格式 JavaScript 对每个普通数字使用,仅包含大约 15 到 17 位有效十进制数字(IEEE 754)。将一个24位常数解析成a的瞬间 Number、下位没了,再格式化也没多少带回来。转换 6.022e23 通过浮点数并展开它,您将得到一个小数,其尾数是噪声而不是零。
This converster never do that。it works on the digit string directly。Parsing plits the input into a sign, the run of significant digits, and the power of ten of the leading digitals, all as text and integers。formating then place the decimal point by string manipulation: to expand to plain decimal it appends or shifts digits, and to build engineering motation it moves the point b 6.022e23 扩展到 602200000000000000000000 确切地说,还有一个很小的分数 1.23e-7 往返 0.000000123 with 每一位数字完好无损。特别表现的一个数字是零,它没有意义的数量级,被报告为 0 以各种形式。
为什么该工具有时会保持尾随零?
普通小数存在真正的歧义,转换器必须采取立场。如果你打字 1200中,尾随零可能是显着的,如在测量良好到四位数,或者他们可能是占位符,如粗略计数。普通小数没有说。该工具采用忠实输入位置:它保留您输入的数字,因此 1200 变成 1.200 x 10^3者,把所有四個都視為顯著的那是站得住腳的,因為它從來沒有發明你沒有寫的精確度,它總是往返回你所進入的完全。
当您想要特定的精度时,请使用有效数字选项。将其设置为三和 1.2345678 x 10^4 变成 1.23 x 10^4的,具有正确的上圆行为,上圆甚至处理进位箱,其中上圆 9.99 到两个数字产生 10该工具正确地重新规范为 1.0 x 10^1 10 的有效数,而不是留下 10。因此默认值保留了您键入的内容,并且每当差异很重要时,舍入控件就可以让您显式地声明精度。
如何使用科学符号转换器
1步:输入您的号码
在输入框中键入或粘贴任何数字。它接受一个简单的小数点 12345.678、E 表示值类似 6.022e23的,或者已经用科学形式写成的数字。逗号、空格、下划线用作数字分隔符,自动剥离,所以粘贴了一个 1,234,567 被读作一个数字而不是三个。
第 2 步:选择精度
将舍入选项保留在 "保留所有数字 " 对于保留您输入的每个数字的精确转换。如果您需要固定的精度,请选择 2 到 6 个有效数字,并且有效数字四舍五入到那么多数字,如果四舍五入携带,则调整指数。
3步:一次读取每个表单
结果面板显示归一化科学符号、E 符号、工程符号和完全扩展的小数一起,因此您永远不必运行同一个数字两次,在它们下方报告数量级、有效数字和原始指数。
4步:复制您需要的表格
每个符号都有自己的复制按钮,因此您可以将 E 表示形式提升为一行代码,将工程形式提升为数据表,或将扩展的小数提升为电子表格单元格,而无需重新输入并冒丢失减号或错误计数的风险零。
数量级告诉你什么?
10的次序是前导数字的幂, 正好是归一化科学记数法中的指数, 它回答"大致上这个"有多大, 在单个图形中: 4,700 3个数量级,并且 0.0025 有一个数量级是负3,它的值是比较,如果一个数量级是6,另一个数量级是3,第一个大约大一千倍,你知道,不分它们,科学家们不断地以数量级推理,因为它让你理智- 在你相信它的数字之前检查一个结果:如果你期待一个答案 10^9 并得到了 10^12的,一千倍的出问题,确切的数字还没关系。
这也是科学符号在编程中赢得保留的地方。当您查看字节数、请求率或概率时,数量级通常是您关心的事情,转换器将其放在每个表单旁边的屏幕上。如果您也在用二进制或十六进制读取这些量级,则 数基转换器 处理同一问题的基数侧,并且 数转词转换器 当您需要时,用散文而不是数字来完整拼写一个大数字。
科学符号转换器与其他一切相符的地方
数字格式化很少单独发生。当您争论数字时,通常还会转换单位、拼写数字或重新格式化整个数据集。 单位转换器 是当数字带有物理量并且您需要不同单位时的伴侣,并且 数转词转换器 将一个值变成支票、合同和图例的书面形式。对于完全不同的符号味道, 北约音标转换器 通过语音通道进行明确阅读的拼写字符串,这与应用于字母而不是大小的科学符号的本能相同。
对于更广泛的背景, 数基转换器指南 涵盖了用不同基数写入相同整数的兄弟问题,以及 开发人员生产力工具 综述和 编码工具指南 将转换器放在完整工具包的上下文中。就像toolz。dev上的所有内容一样,它完全在您的浏览器中运行,因此您转换的数字永远不会离开您的机器。
常见问题
如何将数字转换为科学符号?
移动小数点,使一位非零位恰好位于它之前,然后计算您移动它的地方数。向左移动给出一个正指数,向右移动给出一个负指数。对于 12,345.678,该点向左移动四位,给出 1.2345678 x 10^4。对于 0.00042,它向右移动四位,给出 4.2 x 10^-4。
如何将科学符号转换回十进制?
读取指数并移动小数点,许多地方。正指数将点向右移动,如果需要,在右侧添加零,因此 3.2 x 10^5 变为 320000。负指数将点向左移动,因此 3.2 x 10^-5 变为 0.000032。该工具精确地针对任何大小的数字进行移位。
E-notation 科学与电子符号有什么区别?
Ta们用同样的方式描述相同的值,科学记数法是用乘号和十次方写的,如6.022 x 10^23,而E记数法则用字母e代替"x 10^",给出6.022e23,E记数法存在,因为键盘、计算器、编程语言不能键入上标指数,所以是同一个数字的明文形式。
什么是工程符号?
工程符号是科学符号限制的,因此指数始终是三的倍数,这使得有效数从 1 到 999。它存在,因此十的幂与度量前缀对齐:10^3 是千,10^6 是兆,10^-3 是毫,10^-6 是微。 12,345 的值是 12.345 x 10^3,直接读作 12.345 千单位。
科学记数法中有哪些有效数字?
有效数字都是有效数字中的数字,即十次方之前的部分,在1.2345678 x 10^4中有八个有效数字,科学表示法使有效数字变得明确,因为仅用于放置小数点的前导零和后导零被吸收到指数中而不是写出来。
该转换器在非常大或很小的数字上会失去精度吗?
No。的转换直接在数字字符串上工作,而不是通过一个JavaScript浮点数,因此没有2^53的上限,下面的数字没有四舍五入。阿伏加德罗常数等24位数值,6.022 x 10^23,精确地扩展到其十进制全数,一个微小的分数转换而没有漂移。
数量级是什么意思?
10的次方为前导数字的幂,是归一化科学记数法中的指数,回答"大致上这个数字有多大"在单个图形中:4700是3个数量级,0.0025是-3个数量级,比较数量级是快速看两个数字在规模上如何不同。
我的数据是否发送到服务器？
No。每个转换都是在浏览器中的JavaScript中计算的。您输入的任何内容都不会上传,记录或存储,并且一旦页面加载,转换器就可以在没有网络连接的情况下继续工作。
