Un número de ese anexo está definido legalmente y no convencional: la APR, cuyo cálculo se establece en Reglamento Z, por eso no es simplemente el tipo de interés.
La primera vez que miré correctamente un cronograma de amortización de un préstamo, el número que me detuvo no fue el pago mensual. Fue la primera fila. En una hipoteca de $300.000 al 6,5%, el pago es de $1.896,20 - y en el primer mes, $1.625,00 de esa cantidad va directamente al prestamista como interés. Exactamente $271,20 reduce lo que debes. Has entregado casi mil novecientos dólares y movido el saldo en menos de trescientos. Nadie te lo dice al firmar, porque la oferta de préstamo te muestra un pago, no un cronograma.
Esa brecha entre " ¿Cuál es el pago"? y " ¿Cuánto cuesta realmente este préstamo? es donde la mayoría de las decisiones de endeudamiento salen mal. El pago es el número en el que la gente compra. El interés total es el número que determina si un préstamo fue una buena idea. En esa misma hipoteca a 30 años, usted paga $682,633.47 en total - $382,633.47 de su interés, más que la cantidad que pidió prestado. Estire un préstamo para automóvil de 60 meses a 72 para reducir $82 del pago y pagará más de mil dólares más por el mismo automóvil. El pago baja; el costo sube. Una calculadora que solo imprime un EMI oculta esa compensación en lugar de exponerla.
los Cálculo de préstamo / EMI en Toolz.dev muestra ambos. Ingrese el monto, la tasa anual y el plazo, y obtendrá el pago mensual, el interés total, el reembolso total y la fecha de pago, más el cronograma de amortización completo, pago por pago, para que pueda ver el interés. desplazamiento dividido hacia el principal durante la vigencia del préstamo. Agregue un pago mensual adicional opcional y vuelva a ejecutar todo el cronograma con respecto a la línea de base y le indique exactamente cuánto interés evitó y cuántos meses antes de finalizar. Todo se calcula en su navegador; nunca se envía ningún monto, tasa o saldo del préstamo a ninguna parte.
TL;Dr: EMI = P × r × (1 + r)^n riba ((1 + r)^n « 1), donde r es la tasa mensual y n es el número de meses. Ese pago fijo se divide cada mes entre los intereses cobrados sobre el saldo que aún debe y el principal que lo reduce, razón por la cual los pagos anticipados son casi todos intereses. Los pagos adicionales afectan directamente al principal y el efecto se agrava: $200 adicionales al mes sobre un préstamo de $300 000 / 6,5% / 30 años ahorra $103 448,79 y liquida el préstamo 83 meses antes.
Características clave
La fórmula exacta que utilizan los prestamistas
La calculadora implementa la ecuación de amortización estándar, no una aproximación. Aliméntelo con el mismo principal, tasa nominal y plazo que una oferta de préstamo real y el pago que devuelve coincidirá con el prestamista 's, con el centavo. Eso lo hace utilizable como herramienta de verificación: si un pago cotizado es mayor de lo que la calculadora dice que debería ser, se incorpora algo más: tarifas incorporadas al principal, seguro o una tasa que no es la que usted cotizaba.
un calendario de amortización completo
Cada pago obtiene una fila: número de pago, monto pagado, porción principal, porción de interés y saldo restante. Esta es la parte que convierte un préstamo abstracto en algo sobre lo que puedas razonar. Puede ver cómo se reduce la columna de intereses, encontrar el mes en el que el principal finalmente supera los intereses y ver lo que todavía debe en cualquier momento del término.
Vistas mensuales y anuales
Un préstamo a 30 años tiene 360 filas. Esto es útil cuando desea inspeccionar los primeros meses en detalle e ilegible cuando desea la forma de todo el préstamo. Cambie a la vista anual y el cronograma colapsa a una fila por año (total pagado, capital total, intereses totales y saldo de fin de año), por lo que una hipoteca a 30 años se convierte en 30 filas legibles.
Comparación de pagos adicionales
Introduzca una cantidad mensual adicional y la calculadora construye dos horarios: el préstamo base y el acelerado. Informa el interés ahorrado y los meses guardados como una comparación directa, por lo que no estás mirando dos conjuntos de números y con la esperanza.
Desglose principal versus intereses
Una sola barra muestra qué parte de su reembolso total es el dinero que realmente tomó prestado en comparación con el costo de tomarlo prestado. En el ejemplo de 30 años, el principal es el 44% del total y el interés es del 56%. Ver que la división como una proporción se comunica más de una sola mirada que los totales sin procesar.
Manejo de interes cero y de borde-caja
Un préstamo al 0% rompe la fórmula estándar, porque el denominador ((1 + r)^n « 1) se evalúa como cero. La calculadora detecta esto y vuelve al pago directo: principal ribe meses. También se niega a realizar un bucle permanente en préstamos imposibles: si un pago es menor que el primer mes 's cargo por intereses, el saldo nunca puede caer y recibe un mensaje claro en lugar de una página colgante.
100% del lado del cliente
Las matemáticas se ejecutan en su navegador en JavaScript simple. Los montos, tasas, saldos y fechas de pago de los préstamos nunca salen de su máquina, y la página sigue funcionando sin conexión de red una vez que se ha cargado.
Cómo usar la calculadora de préstamos
Paso 1: Ingrese el monto del préstamo y la tasa anual
El monto del préstamo es el principal: la suma que realmente está pidiendo prestado, después de cualquier pago inicial e incluyendo cualquier cosa incluida en el préstamo (tarifas de origen, un déficit de intercambio en un automóvil). La tasa es la Tasa de interés nominal anual Citado por el prestamista, no el APR. Ingrese 6.5, no 0.065. La calculadora la convierte internamente: la tarifa mensual es la tasa anual ÷ 12 ÷ 100, por lo que el 6,5% se convierte en 0,00541667 por mes.
Utilice el campo Número para obtener precisión o arrastre el control deslizante para explorar. Los controles deslizantes son para la pregunta de "qué pasaría si la tasa fuera medio punto más baja", que vale la pena hacer antes de aceptar una cotización.
Paso 2: Establezca el término, en años o meses
Alterna entre años y meses dependiendo del préstamo. Las hipotecas se cotizan en años (15, 20, 30). Los préstamos para automóviles y los préstamos personales se cotizan en meses (36, 48, 60, 72). Las unidades de conmutación convierten el valor que ya ha introducido, por lo que cambiar de 5 años a meses le da 60, no un campo en blanco.
Paso 3: Agregue un pago mensual adicional, si planea hacer uno
Deje esto en 0 para modelar el préstamo exactamente como se ofrece. Introduzca una cantidad a modelo pagando más del mínimo cada mes. Este es el campo de mayor apalancamiento en la calculadora, y los resultados generalmente sorprenden a las personas la primera vez.
Paso 4: Lea el cronograma y luego copie el resumen
El panel de resumen le brinda el pago, el interés total, el total de pago, el mes de pago y la división del principal/interés. Debajo de él, la tabla de amortización muestra la mecánica. Cambia entre las vistas mensuales y anuales dependiendo de si estás inspeccionando o inspeccionando. El botón Copiar pone un resumen de una línea en su portapapeles para una hoja de cálculo, un correo electrónico a un coprestatario o una comparación lado a lado de dos ofertas.
De dónde viene la fórmula EMI
La cuota mensual equiparada es el pago fijo que retira exactamente un préstamo durante n períodos a la tasa R. Su derivación vale la pena entenderlo, porque una vez que lo ves, la amortización deja de ser misteriosa.
Comience con el saldo después de cada pago. Cada mes, el saldo crece por la tasa de interés y se reduce con el pago:
b₁ = P(1 + r) − m B₂ = B₁(1 + R) − M = P(1 + R)² − M(1 + R) − M
Continúe esto y después de N pagos:
Bₙ = P(1 + R)ⁿ − M × [ (1 + r)ⁿ⁻¹ + (1 + r)ⁿ⁻² + … + 1]
El término entre corchetes es una serie geométrica, y suman ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ R. Entonces:
bₙ = P(1 + r)ⁿ − m × ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ r
El préstamo se paga en su totalidad cuando el saldo llega a cero, así que establezca Bₙ = 0 y resuelva para M:
M = P × R × (1 + R)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1)
Ésa es la fórmula del IME. No es una convención bancaria ni una regla general: es el pago fijo único que lleva el saldo a exactamente cero después de n períodos, dada la capitalización en r.
Dos cosas salen inmediatamente de la derivación. Primero, cuando r = 0, la fórmula se divide por cero: ((1 + 0)n « 1) = 0. Eso no es un defecto en las matemáticas, es una señal de que la serie geométrica colapsa, y la respuesta correcta es simplemente P uba n. Una calculadora bien construida presenta casos especiales de esto; uno ingenuo devuelve NaN. En segundo lugar, el pago no es lineal en el término. Duplicar el plazo no reduce a la mitad el pago, sino que lo reduce mucho menos, porque los años adicionales son en su mayoría intereses compuestos, no pago de capital.
Ejemplo trabajado: $300,000 al 6,5% durante 30 años
P = 300.000. r = 6,5 ÷ 12 ÷ 100 = 0,00541667. n = 360.
(1 + R)ⁿ = 1.00541667³⁶⁰ ≈ 6.99180
M = 300 000 × 0.00541667 × 6.99180 ÷ (6.99180 − 1) Módulo = 1.625 × 6.99180 ÷ 5.99180 um = 1.625 × 6.99180 ÷ 5.99180 s. $1,896.20
Más de 360 pagos que son $682,633.47 reembolsados, de los cuales $382,633.47 son intereses - 56% de todo lo que entregues. Verifíquelo en la calculadora: la cifra de interés total coincide, porque se suma del cronograma real en lugar de multiplicarse a partir de un pago redondeado.
Por qué sus pagos anticipados son casi todos intereses
Esta es la cosa más incomprendida sobre los préstamos, y no es un truco. Se cobran intereses sobre el saldo que actualmente debe y al comienzo de un préstamo se lo debe casi todo.
Mes 1 del préstamo de ejemplo: debes $300,000. Interés = 300.000 × 0.00541667 = $1,625.00. Su pago es de $1,896.20, por lo que la parte principal es 1.896,20 − 1.625.00 = $271.20. Nuevo saldo: $299,728.80.
Mes 2: Debes $299,728.80. interés = $1,623.53. principal = $272.67. Nuevo saldo: $299,456.12.
El pago nunca cambia, pero el cargo por intereses cae en un dólar y cambia cada mes, y cada dólar que cae es un dólar agregado al principal. Lentamente al principio, luego más rápido: el proceso es exponencial a favor del prestatario 's, simplemente muy atrasado. En el primer año pagas aproximadamente $22,754 y solo alrededor de $3,353 tocan el saldo; los otros $19,401 son intereses.
Aquí está el hecho de que reformula todo el préstamo: después de 180 pagos: exactamente la mitad del plazo, quince años - el saldo de esa hipoteca está quieto $217,677.42. Ha realizado la mitad de los pagos y se ha retirado menos del 28% de la deuda. No es hasta los últimos años que la división se inclina decisivamente. El último pago, el número 360, es de $1,885.99 de capital y solo $10.22 de interés.
Nada de esto es depredador. Es aritmética: el interés rastrea el saldo pendiente, por lo que un gran saldo genera un gran interés. Pero explica por qué la curva de pago se siente mal, por qué refinanciar tarde en un préstamo lo restablece al costoso final de una nueva curva y por qué los pagos adicionales realizados con anticipación valen mucho más que los mismos dólares que se pagan tarde.
APR versus tasa nominal
Estos son dos números diferentes y responden dos preguntas diferentes.
los tipo de interés nominal es la tasa a la que se calcula su pago. Es la r en la fórmula. Si desea reproducir el pago de un prestamista, este es el número a ingresar.
los abril agrupa la tasa de interés junto con las tarifas de los prestamistas, los puntos de descuento y ciertos costos de cierre, y vuelve a expresar todo el paquete como un porcentaje anualizado. Es un instrumento de comparación, exigido para que un prestamista no pueda anunciar una tasa baja mientras entierra el costo en las tarifas. La APR es casi siempre ligeramente superior a la tasa nominal del mismo préstamo.
La regla práctica: Introduzca la tasa nominal en la calculadora para obtener el pago y el cronograma correctos. Utilice APR para elegir entre prestamistas. Si ingresa una APR, el pago que ve será un poco alto, porque efectivamente está cobrando las tarifas como intereses sobre el saldo total durante todo el período, que no es la forma en que se pagaron.
Una sutileza relacionada es la convención de capitalización. Esta calculadora, como la mayoría de los prestamistas de consumidores en los EE. UU. y la India, divide la tasa anual por 12 para obtener una tasa periódica mensual. eso es un nominal convención, no efectiva - 6,5% ribe 12 compuesto doce veces es una tasa anual efectiva de aproximadamente 6,70%, no 6,50%. Algunas jurisdicciones (hipotecas canadienses, por ejemplo) utilizan capitalización semestral y producirían un pago ligeramente diferente para la misma tasa general. Si su prestamista & #39; el pago cotizado difiere de la calculadora & #39; s en unos pocos dólares, esta convención es la razón habitual.
Qué hacen realmente los pagos adicionales
Un pago adicional tiene una propiedad que ninguna otra palanca tiene: El 100% va al principal. Su EMI programado se divide, la mayor parte de los intereses, desde el principio. No se dividen en absoluto $200 adicionales. Sale directamente del saldo, y debido a que el próximo mes 's se cobran intereses sobre ese saldo más bajo, se reducen todos los cargos por intereses futuros durante la vida restante del préstamo. El compuesto de ahorro.
Sobre el préstamo de $300,000 / 6.5% / 30 años:
- base: 360 pagos, $382,633.47 Intereses.
- Con $200 extra por mes: 277 pagos, $279,184.67 Interés.
- Ahorro: $103.448,79 en intereses y 83 meses - seis años y once meses - de descuento en el plazo.
Lea esa proporción detenidamente. Durante 277 meses, los pagos adicionales suman $55,400. Compraron $103,448 de alivio de intereses. Cada dólar extra hizo aproximadamente $1.87 de trabajo, y lo hizo con cero riesgo y sin exposición al mercado, porque pagar un préstamo del 6,5% es un rendimiento garantizado del 6,5% sobre ese dólar.
Los préstamos más pequeños muestran el mismo patrón en miniatura. Un préstamo estudiantil de $40,000 al 5.5% durante 10 años tiene un pago de $434.11 y $12,092.61 de interés. Agregue $100 al mes y se borra en 92 pagos en lugar de 120, ahorrando $2,983.66. Mismo mecanismo, escala diferente.
Dos advertencias antes de actuar sobre esto. Algunos préstamos llevan Penalizaciones por pago anticipado - revisa tu acuerdo. Y algunos administradores aplican dinero extra al Próximo pago programado en lugar de al director, a menos que usted indique lo contrario explícitamente, lo que no logra casi nada. Dígales, por escrito, que lo apliquen al principal.
Casos de uso comunes
Préstamo hipotecario / Hipote
El caso clásico, y el que los números son más grandes. Use la calculadora para comparar términos, probar cuánto vale una diferencia de tasa de un cuarto de punto y ver el costo real del préstamo en lugar del pago. El ejercicio más valioso: ejecutar el préstamo con y sin un pago adicional modesto y ver la fecha de pago.
préstamo por carretera
Los préstamos para automóviles se cotizan en meses y son donde " pago más bajo, costo más alto" la trampa es la más común. $30,000 al 7.5% en 60 meses es un pago de $601.14 y $6,068.31 en intereses. Estírelo a 72 meses y el pago cae a $518.70, pero los intereses aumentan a $7,346.64. Ahorras $82.44 al mes y pagas $1,278.33 más por el mismo coche. El distribuidor le mostrará el pago. Ejecute los totales usted mismo.
préstamo personal
Plazos cortos, tasas elevadas. $15,000 al 11% durante 36 meses son $491.08 al mes y $2,678.91 en intereses. Debido a que el plazo es corto, la división entre intereses y principios cambia rápidamente y los pagos adicionales tienen menos espacio para capitalizarse que en una hipoteca, pero la tasa alta significa que cada dólar de capital que se jubila anticipadamente todavía está trabajando duro.
préstamo estudiantil
A largo plazo y, a menudo, un pago que puedes permitirte superar. El ejemplo anterior de $40 000 / 5,5% / 10 años es típico: unos modestos recortes adicionales de $100 al mes con más de dos años de descuento en el plazo. Modele cada préstamo por separado si tiene varios a diferentes tasas; retirar primero el saldo de la tasa más alta es donde la aritmética le favorece más.
Comparación de refinanciamiento
La refinanciación no es solo una comparación de tarifas, porque un refinanciamiento Reinicia el reloj de amortización. Pasar del año 8 de un préstamo a 30 años a un nuevo préstamo a 30 años a una tasa más baja aún puede aumentar su interés de por vida, porque acaba de volver al final de una nueva curva. Modele ambos: el calendario restante de su préstamo actual (introduzca el saldo actual y el plazo restante) frente al nuevo préstamo propuesto en su término completo. Compare el interés total, no los pagos.
15 años versus 30 años
Mismo principal, misma tasa, dos términos. En $300,000 al 6.5%:
| 30 años | 15 años | |
|---|---|---|
| mensualidad | $1,896.20 | $2,613.32 |
| interés total | $382,633.47 | $170,397.98 |
| Total pagado | $682,633.47 | $470,397.98 |
| Interés como % del total | 56% | 36% |
El pago a 15 años es un 38% más alto, pero el interés total es menos de la mitad - una diferencia de $212.235,49. En la práctica, los préstamos a 15 años suelen cotizarse a un tipo ligeramente inferior; al 6,0% el pago cae a $2.531,57 y los intereses a $155.682,69. Ejecute cada plazo con su propia tasa cotizada en lugar de asumir que comparten una.
El contrapunto honesto: un pago más alto requerido es una obligación permanente, mientras que los pagos adicionales en un préstamo a 30 años son voluntarios y se pueden detener cuando el dinero es escaso. La estrategia de 30 años más cuesta un poco más que un préstamo real a 15 años, pero conserva la flexibilidad. La calculadora le dará un precio a ambos; la compensación es suya.
¿Por qué calcular esto en el navegador?
Las cifras de los préstamos son personales. Su saldo, su tasa, su asequibilidad implícita en los ingresos: ninguno de esos son datos que desee escribir en una calculadora aleatoria del lado del servidor cuya política de retención no haya leído, particularmente en sitios cuyo modelo de negocio es vender clientes potenciales de refinanciamiento. Cada cálculo en Toolz.dev Cálculo de préstamo / EMI Ejecuta el lado del cliente en JavaScript simple. No se carga, registra o almacena nada, y la página sigue funcionando sin conexión una vez que se ha cargado.
También hay un argumento de corrección. El cronograma rastrea los saldos con una precisión de punto flotante y solo las rondas para mostrar, y el pago final se recorta para que el saldo caiga exactamente a cero en lugar de una fracción perdida de un centavo. Los totales se suman a partir del cronograma real en lugar de multiplicarse a partir de un pago redondeado, por lo que la cifra de interés total se vincula con la tabla fila por fila.
Si los porcentajes son parte del mismo problema (comparar tasas, determinar qué parte de un pago son intereses), el Calculadora de porcentaje se combina naturalmente con este, y el Calculadora de edad Es útil cuando una fecha de pago debe medirse contra un objetivo.
Limitaciones que debes conocer
Esta es una calculadora de capital e interés con una tasa fija, y es honesto acerca de su alcance:
- Sin impuestos ni seguros. El impuesto sobre la propiedad, el seguro de propietarios, las cuotas de PMI y HOA se suelen incluir en un pago de hipoteca. Su pago real será más alto que el número aquí.
- Sin comisiones. No se modelan las tarifas de originación, los puntos de descuento y los costos de cierre. Enróllalos en el principal si los quieres reflejados en el horario.
- Solo tarifa fija. Armas, tarifas teaser y cualquier préstamo cuya tasa cambia a mitad de período divergirá de este cronograma después de que se restablezca la tasa.
- Composición mensual, convención nominal. Tarifa ÷ 12 por mes. Los préstamos que utilizan una convención de composición diferente producirán un pago ligeramente diferente.
- No asesoría financiera. Esto es aritmética. Si un préstamo es una buena idea y si los pagos adicionales superan a otros usos del mismo dinero, depende de las circunstancias de las que la calculadora no sabe nada.
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¿Cómo se calcula EMI?
EMI = P × R × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1), donde p es el principal, r es la tasa de interés mensual (tasa anual ÷ 12 ÷ 100) y n es el número de pagos mensuales. Para un préstamo de $300,000 al 6,5% durante 30 años, R es 0,0054167 y n 360, lo que otorga un EMI de $1,896,20.
¿Cuánto interés pagaré en una hipoteca a 30 años?
Mucho más de lo que la mayoría de la gente espera. Con $300,000 al 6,5% durante 30 años, el pago es de $1,896,20 al mes, que es $682,633 sobre 360 pagos - $382,633 de su interés, más que el monto prestado. Acortar el plazo o pagar extra cada mes es la forma más rápida de cortar esa cifra.
¿Por qué la mayor parte de mi pago anticipado va a interés?
Se cobran intereses sobre el saldo que aún debe, y al principio debe casi todo el préstamo. En el primer mes de un préstamo de $300,000 al 6,5%, el cargo por intereses es de $300,000 × 0,0054167 = $1,625, por lo que solo $271,20 del pago de $1,896.20 reduce el saldo. A medida que cae el saldo, el cargo por intereses cae con él y más de cada pago fijo se destina al capital.
¿Cuánto ahorra realmente pagar extra cada mes?
Mucho, porque cada dólar extra ataca el saldo directamente y deja de ganar intereses para el prestamista. Con $300,000 al 6,5% durante 30 años, agregar $200 al mes se liquida el préstamo en 277 pagos en lugar de 360, casi 7 años antes, y ahorra aproximadamente $103,000 en intereses. Ingrese su propio pago adicional para ver las cifras exactas de su préstamo.
¿Cuál es la diferencia entre APR y la tasa de interés?
La tasa de interés nominal es desde la que se calcula su pago. La APR agrupa la tasa junto con las tarifas, puntos y algunos costos de cierre, expresados como un porcentaje anual, por lo que suele ser más alto. Use la tasa nominal de esta calculadora para obtener el pago correcto y use APR para comparar ofertas de diferentes prestamistas en una base similar.
¿Qué sucede si la tasa de interés es 0%?
La fórmula EMI estándar se divide por ((1 + r)^n − 1), que es cero cuando r es cero, por lo que no se puede usar directamente. Esta calculadora detecta ese caso y vuelve a pagar el reembolso de línea recta: EMI = principal ÷ Número de meses. Un préstamo sin intereses de $12,000 durante 24 meses cuesta exactamente $500 al mes sin intereses.
¿Incluye esto impuestos, seguros y tarifas?
prohibido . Calcula el principal y el interés solamente, a una tasa fija. No se modelan los impuestos sobre la propiedad, los seguros de vivienda o el seguro PMI, las cuotas de la HOA, las tarifas de originación y los cambios en las tasas en un préstamo de tasa variable. Su pago de hipoteca en garantía real será mayor que el pago que se muestra aquí.
¿Los datos de mi préstamo son privados?
Sí. Cada cálculo se ejecuta en su navegador en JavaScript simple. El monto, la tasa, el plazo y los saldos de su préstamo nunca se transmiten, registran ni almacenan, y la herramienta sigue funcionando sin conexión a red una vez que la página se ha cargado.
