בפעם האחרונה שהגעתי למחשבון ממוצע זה לא היה בשביל שיעורי בית ספר, זה היה בשביל פגישת לקוח בדקנו את זמני התגובה של API של Laravel שבניתי, ומישהו הפיל עמודה של 200 מספרי חביון לצ'אט ושאל, "so what's הממוצע?" יכולתי לפתוח גיליון אלקטרוני, אבל לא רציתי את הממוצע. רציתי את החציון, כי קומץ בקשות להתחלה קרה איטית גררו את הממוצע למספר שגרם ל-API להיראות גרוע יותר ממה שהרגיש בפועל הממוצע אמר 340 מילישניות החציון אמר 190. שניהם היו נכונים, ורק אחד מהם תיאר מה משתמש טיפוסי חווה בפועל הפער הזה בין הממוצע לחציון הוא כל הסיבה שהכלי הזה קיים, והמדריך הזה עוסק בשימוש בו היטב.
TL;DR: מחשבון ממוצע לוקח רשימה של מספרים ומחזיר את הממוצע, החציון והמצב, בתוספת טווח וסטיית תקן הממוצע הוא הסכום חלקי הספירה, החציון הוא הערך האמצעי כאשר ממוינים, והמצב הוא הערך השכיח ביותר.The Toolz מחשבון ממוצע מחשב את כולם בבת אחת מרשימה מודבקת, מטפל בפסיקים, רווחים או מעברי שורות, ומציג את הערכים הממוינים כך שכל נתון ניתן לביקורת. הכל פועל בצד הלקוח: אין העלאה, אין הרשמה, עובד במצב לא מקוון.
אני בונה מוצרי SaaS על Laravel ו-React ואני שולח תוספים לוורדפרס, ומספרים מגיעים כל הזמן: תזמוני בקשות, שיעורי המרה, ספירות הורדות תוספים, ציוני סקרים רוב הזמן אני לא צריך תרשים, אני צריך שלושה או ארבעה סטטיסטיקות סיכום מחושבות נכון ומיידי, אז אני יכול להגיד משהו נכון על הנתונים ולהמשיך הלאה פתיחת גיליון אלקטרוני לזה היא מוגזמת, ולעשות את זה בראש שלי זו דרך טובה לטעות בשקט אז בניתי מחשבון שלוקח רשימה של מספרים ומחזיר כל ממוצע שחשוב, וזה ההיגיון מאחורי כל אחד.
מהו מחשבון ממוצע?
מחשבון ממוצע הוא כלי שמצמצם רשימה של מספרים לקומץ סטטיסטיקות סיכום המתארות את כל הסט המילה "average" היא סתמית בצורה מטעה, כי בדיבור יומיומי זה כמעט תמיד אומר הממוצע האריתמטי, אבל בסטטיסטיקה יש שלושה ממוצעים שונים, והם עונים על שלוש שאלות שונות הממוצע אומר לך את הרמה הכוללת החציון אומר לך את הערך הטיפוסי המצב אומר לך את הערך הנפוץ ביותר מחשבון טוב נותן לך את שלושתם זה לצד זה, כי להסתכל רק על אחד מהם זה איך אנשים בסופו של דבר מסיקים את המסקנה השגויה מנתונים טובים לחלוטין.
מעבר לשלושת הממוצעים, מחשבון מלא מדווח על מדדי ההתפשטות: הטווח בין הערכים הקטנים והגדולים ביותר, וסטיית התקן, המכמתת עד כמה המספרים מתקבצים סביב הממוצע. לשני מערכי נתונים יכולים להיות ממוצע זהה של 50 בעוד שאחד הוא אשכול עדין מ-48 עד 52 והשני מתנדנד מ-5 עד 95 הממוצע לא יכול להבדיל ביניהם סטיית התקן יכולה, ולעתים קרובות היא המספר השימושי יותר מבין השניים.The Toolz מחשבון ממוצע מחשב את הממוצע, החציון, המצב, הטווח, השונות ושתי צורות סטיית התקן מרשימה אחת, כך שתקבל את הסיכום המלא ולא נתון אחד בנפרד.
מה ההבדל בין ממוצע, חציון ומצב?
זו השאלה שכל הכלי בנוי סביבה ולכן כדאי לדייק הממוצע הוא מה שרוב האנשים קוראים לו הממוצע: מוסיפים כל ערך ביחד ומחלקים בכמה יש לרשימה 12, 15, 18 הסכום הוא 45 והספירה היא 3, אז הממוצע הוא 15 הממוצע משתמש בכל ערך, מה שהופך אותו לרגיש לקיצוניות, מספר בודד גדול מאוד או קטן מאוד מושך אותו לכיוון הזה.
החציון הוא הערך האמצעי ברגע שהמספרים ממוינים. עבור ספירה אי זוגית זה פשוט הערך במרכז; עבור ספירה זוגית זה הממוצע של שני הערכים האמצעיים. המאפיין המגדיר שלו הוא שהוא מתעלם כמה רחוקים החריגים, אכפת לו רק מהמיקום, אז הוא נשאר במקום כאשר כמה ערכים קיצוניים ישלחו את הטיסה הממוצעת. המצב הוא הערך המתרחש לרוב, והוא היחיד מבין השלושה שצריך להיות ערך ממשי מהנתונים. לסט לא יכול להיות מצב אם כל ערך הוא ייחודי, או מספר מצבים אם יש תיקו, שהמחשבון מדווח בכנות במקום לבחור אחד באופן שרירותי.
| ממוצע | איך זה נמצא | הטוב ביותר עבור | חולשה Weakness |
|---|---|---|---|
| מתכוון | סכום חלקי ספירה | נתונים סימטריים ללא חריגים גדולים | נגרר על ידי ערכים קיצוניים |
| חציון | ערך אמצעי כאשר ממוינים | נתונים מוטים, הכנסות, זמני תגובה | מתעלם לחלוטין מגודל החריגים |
| מצב | הערך השכיח ביותר | קטגוריות, הבחירה הנפוצה ביותר | אולי לא קיים, או אולי יש כמה |
הכלל המעשי שאני משתמש בו: כאשר הנתונים סימטריים בערך, הממוצע הוא הסיכום הכנה כאשר הוא מוטה, משכורות, זמני טעינת עמודים, כל דבר עם זנב ארוך, מובילים עם החציון, כי הממוצע יגזים במקרה הטיפוסי דיווח שניהם, כפי שעושה הכלי, מאפשר לקורא שלך לראות את ההטיה בעצמו.
איך המחשבון מטפל במספרים שאני מדביק?
הקלט סלחני בכוונה, כי מספרים ממשיים מגיעים בפורמטים מבולגנים אתה יכול להפריד ערכים עם פסיקים, רווחים, כרטיסיות או שורות חדשות, ולערבב אותם בחופשיות זה אומר רשימת פסיקים כמו 12, 15, 18 עובד, פועל קו מופרד רווח, ו, הכי שימושי, עמודה מועתקת ישר מתוך Excel או Google Sheets עובד כי עמודה מודבקת מגיע כמספר אחד לכל שורה כל אסימון שאינו מספר חוקי הוא פשוט דילג במקום לזרוק שגיאה, כך תווית תועה או הערה נגררת לא לעצור את החישוב.
יש התנהגות מכוונת אחת שכדאי לדעת: תמיד מתייחסים לפסיק כמפריד, לעולם לא כמפריד אלפים. אז אם אתה מדביק 1,000 הכלי קורא את זה כשני מספרים, 1 ו-0, לא כאלף זוהי ברירת המחדל הבטוחה כי אין דרך אמינה להבחין בין אלף פסיק לפסיק רשימה מבלי לנחש, וניחוש שגוי משחית בשקט את התוצאה אם המספרים שלך משתמשים באלפים מפרידים, הסר אותם תחילה, מצא והחלפה מהירה, או הדבק אותם אחד בכל שורה שבה הפסיק לעולם לא מופיע לאחר ניתוח, הערכים ממוינים וכל נתון מחושב מאותה רשימה נקייה, והכלי מראה לך את הערכים הממוינים כדי שתוכל לאשר שהוא קרא בדיוק את מה שהתכוונת.
כיצד אני משתמש במחשבון הממוצע?
הזרימה קצרה לפי עיצוב הדבק את המספרים שלך בתיבה, או לחץ על מדגם כדי לטעון דוגמה מעובדת. הפרד את הערכים עם זאת נוח, פסיקים, רווחים או אחד בכל שורה, והכלי מנתח את כולם באותו אופן. לאחר מכן לחץ על חשב.
התוצאות מופיעות בשתי שכבות השורה העליונה מציגה את ארבע הדמויות שאנשים מגיעים אליהן לרוב: הממוצע, החציון, המצב והספירה. מתחת לזה, רשת נותנת לך את הסכום, המינימום והמקסימום, הטווח, סטיות התקן של המדגם והאוכלוסייה, שתי השונות, וכאשר כל ערך חיובי, הממוצע הגיאומטרי. בתחתית הכלי מדפיס את הרשימה הממוינת המלאה, כך ששום דבר לא מוסתר מאחורי קופסה שחורה, אתה יכול לעקוב אחר כל נתון למספרים שהפיקו אותו. כפתור העתקה מכניס את כל הסיכום ללוח שלך כשורות מסומנות, מוכן להדבקה בדוח, תשובה לשיעורי בית או תא גיליון אלקטרוני. אם אתה עובד עם אחוזים ולא עם ספירות גולמיות, ה מחשבון אחוזים האם התחנה הראשונה הטובה יותר, ולממוצעי ציונים ספציפית מחשבון GPA חל שקלול אשראי הממוצע הפשוט לא.
מה ההבדל בין סטיית תקן אוכלוסייה למדגם?
סטיית תקן מודד התפשטות, המרחק הממוצע של הערכים מהממוצע, אבל יש שתי גרסאות שלו ובחירה בשגויה היא טעות נפוצה ההבדל הוא מספר בודד במכנה סטיית תקן אוכלוסייה מחלקת את סכום הסטיות בריבוע ב-N, ספירת הערכים סטיית תקן לדוגמה מתחלקת ב-N מינוס 1, תיקון שנקרא Bessel's תיקון המחשבון מדווח על שניהם, כך שלעולם לא תאלץ לחשב מחדש כי בחרת את הלא נכון.
מה שאתה רוצה תלוי מה המספרים שלך מייצגים אם הרשימה שלך היא כל הקבוצה שאכפת לך ממנה, כל תלמיד בכיתה, כל בקשה באצווה קבועה, השתמש בנתון האוכלוסייה, כי מדדת הכל ואין מה להעריך אם הרשימה שלך היא מדגם שנלקח מאוכלוסיה גדולה יותר ואתה רוצה להסיק את ההתפשטות של כל האוכלוסייה הזו, השתמש בנתון המדגם, כי חלוקה ב-N מינוס 1 מתקנת הטיה שאחרת גורמת למדגמים קטנים להיראות פחות משתנים ממה שהם באמת ערך המדגם הוא תמיד מעט גדול יותר, וברוב האנליזות האמיתיות, כאשר הנתונים שלך הם מדגם של משהו גדול יותר, זה זה לדווח כאשר יש ספק, סטיית תקן מדגם היא ברירת המחדל הבטוחה יותר, וזו הסיבה שגם תוכנת סטטיסטיקה כברירת מחדל.
מתי עלי להשתמש בממוצע הגיאומטרי במקום בממוצע האריתמטי?
הממוצע הגיאומטרי הוא הממוצע שרוב האנשים מעולם לא לימדו אבל מדי פעם באמת צריכים. כאשר הממוצע האריתמטי מוסיף את הערכים ומחלק, הממוצע הגיאומטרי מכפיל את כולם יחד ולוקח את השורש ה-n. זה הופך אותו לממוצע הנכון עבור כמויות שמרכיבות ולא מוסיפות: שיעורי צמיחה, תשואות השקעה, שיעורי שינוי לאורך זמן ויחסים. אם ערך גדל ב-10 אחוז בשנה אחת וב-30 אחוז בשנה הבאה, הצמיחה השנתית הממוצעת אינה 20 אחוז, זהו הממוצע הגיאומטרי של גורמי הצמיחה, שהוא מעט נמוך יותר מכיוון שההרכבה אינה ליניארית.
המחשבון מציג את הממוצע הגיאומטרי רק כאשר כל ערך ברשימה שלך חיובי, מכיוון שהוא לא מוגדר מתמטית עבור מספרים אפס או שליליים, אינך יכול לקחת שורש משמעותי של מוצר הכולל שלילי אז אם אתה רואה את זה בתוצאות, הנתונים שלך מתאימים; אם לא, יש לך ערך אפס או שלילי והממוצע האריתמטי הוא מה שאתה רוצה בכל מקרה, במקרה היומיומי של ממוצע ציוני מבחנים, מדידות או ספירות, הממוצע האריתמטי נכון והממוצע הגיאומטרי הוא קוריוז לכל דבר שגדל באחוזים, זה המספר הישר והממוצע האריתמטי מגזים בשיעור הממוצע.
היכן המחשבון הממוצע מתאים לזרימת עבודה אמיתית?
בשבילי זה כלי תשובה מהירה שיושב בין הנתונים הגולמיים להחלטה מישהו מדביק עמודה של מספרים ושואל שאלה, ואני צריך סיכום בר הגנה בשניות, לא גיליון אלקטרוני ותרשים דוגמה להשהיית API אופיינית: אני מוביל עם החציון כי ההתפלגות מוטה, מזכיר את הממוצע כדי להראות את ההטיה, ומצטט את סטיית התקן כך שהקורא יודע אם המספר יציב או בכל מקום שלוש סטטיסטיקות, הדבקה אחת, נעשה.
זה גם משתלב באופן טבעי עם הכלים המספריים האחרים באתר. אם הנתונים הגולמיים לכודים בקובץ גיליון אלקטרוני, ה מציג CSV פותח אותו כרשת ניתנת למיון כדי שאוכל להעתיק את העמודה הימנית בצורה נקייה לפני הדבקתה כאן. אם אני מדווח על שינוי ולא על רמה, ה מחשבון אחוזים מטפל במתמטיקה של עלייה או ירידה, ולהפיכת נתון מחושב למילים עבור חשבונית או דוח, מספר למילים עושה את האיות אף אחד מאלה לא מעלה את הנתונים שלך, אז אתה יכול לשרשר אותם על אותם מספרים פרטיים בלי לחשוב פעמיים אם אתה מרכיב ערכה של כלי עזר יומיומיים, שלי מדריך כלי פרודוקטיביות למפתחים עובר על איך הקטנים מסתכמים, והרחב יותר מדריך ערכת כלים למפתחי אינטרנט מכסה את חלקי הטיפול בנתונים.
מהם הגבולות שכדאי לדעת עליהם?
כנות לגבי גבולות היא חלק מאמון בכלי המחשבון מחשב סטטיסטיקה תיאורית, המספרים שמסכמים את הנתונים שיש לך, והוא לא עושה סטטיסטיקה מסקנת: אין רווחי סמך, אין מבחני השערות, אין רגרסיה אלו שאלות נפרדות שצריכות יותר מאשר רשימת ערכים, וכלי שהעמיד פנים אחרת יהיה מטעה אם אתה צריך ערך p, זה הכלי הלא נכון, וזה בתכנון.
זה גם מתייחס לכל מספר כערך עצמאי עם משקל שווה. זה בדיוק נכון לרשימה פשוטה, אבל זה לא מה שאתה רוצה כאשר יש לשקלל את הערכים, ממוצע ציונים שבו קורסים נושאים שעות אשראי שונות, למשל, צריך את מחשבון GPA במקום זאת, שמכפיל כל ציון בזיכויים שלו לפני הממוצע לבסוף, כל החישוב חי בזיכרון הדפדפן, ולכן הוא בנוי למקרה היומיומי של עשרות, מאות, או כמה אלפי מספרים, לא להזרמת מערך נתונים של מיליוני שורות, ששייך למסד נתונים או לחבילת סטטיסטיקה לרשימות אנשים למעשה מדביקים, זמני תגובה, ציונים, מחירים, ספירות, אף אחת מהמגבלות הללו לא נוגסת בידיעה שהם קיימים היא רק ההבדל בין שימוש טוב בכלי לבין להיות מופתע ממנו.
שאלות נפוצות
איך מחשבים ממוצע של רשימת מספרים? הממוצע, או ממוצע אריתמטי, הוא סכום כל המספרים חלקי כמה מספרים יש הוסף כל ערך יחד, ואז חלק בספירה עבור 12, 15 ו-18 הסכום הוא 45 והספירה היא 3, אז הממוצע הוא 45 חלקי 3, שזה 15. ה מחשבון ממוצע עושה זאת ואת החציון והמצב בצעד אחד.
מה ההבדל בין ממוצע, חציון ומצב? הממוצע הוא הממוצע האריתמטי של כל הערכים, החציון הוא הערך האמצעי כאשר המספרים ממוינים, והמצב הוא הערך המופיע לרוב. הם יכולים להיות שונים בחדות בנתונים מוטים, כאשר כמה ערכים גדולים מושכים את הממוצע למעלה בזמן שהחציון נשאר במקום. דיווח על שלושתם נותן תמונה מלאה יותר מכל אחד לבד.
כיצד מחושב החציון כאשר יש מספר זוגי של ערכים? מיין את המספרים וקח את שני הערכים באמצע, ואז ממוצע אותם עבור הרשימה הממוינת 4, 8, 15, 16 שני הערכים האמצעיים הם 8 ו-15, כך שהחציון הוא 8 ועוד 15 חלקי 2, שזה 11.5 עם ספירה אי זוגית החציון הוא פשוט הערך היחיד במרכז.
מה זה אומר כשאין מצב או יותר ממצב אחד? אם כל מספר מופיע בדיוק ברגע שלסט אין מצב, והכלי מדווח "No mode". אם שני ערכים או יותר קשורים לתדר הגבוה ביותר, הסט הוא מולטי-מודאלי, והמחשבון מפרט כל ערך שקושר במקום לבחור אחד. זה יותר כנה מכלים שמחזירים בשקט רק את הערך הראשון בתדירות הגבוהה ביותר.
האם עלי להשתמש בסטיית תקן של אוכלוסייה או מדגם? השתמש בסטיית תקן של אוכלוסייה כאשר הנתונים שלך הם כל הקבוצה שאכפת לך ממנה, ובסטיית תקן מדגם כאשר הנתונים שלך הם מדגם מאוכלוסיה גדולה יותר שברצונך לתאר סטיית תקן מדגם מתחלקת ב-N מינוס 1 כדי לתקן הטיה והיא מעט גדולה יותר ברוב הניתוח האמיתי הנתונים שלך הם מדגם, כך שנתון המדגם הוא הבחירה הרגילה.
מתי עלי להשתמש בממוצע הגיאומטרי? השתמש בממוצע הגיאומטרי עבור כמויות שמתרבות ולא מוסיפות, כגון שיעורי צמיחה, תשואות השקעה ויחסים זהו השורש ה-n של מכפלת הערכים ונותן קצב שינוי ממוצע מדויק יותר לאורך זמן הוא מוגדר רק כאשר כל ערך חיובי, ולכן הכלי מראה זאת רק במקרה כזה.
האם אוכל להדביק מספרים מגיליון אלקטרוני? כן. העתק עמודה או שורה מ-Excel, Google Sheets או CSV והדבק אותם. המחשבון מקבל ערכים המופרדים בפסיקים, רווחים, כרטיסיות או שורות חדשות, כך שעמודה מודבקת נקראת כהלכה ללא עיצוב מחדש. מתעלמים מטקסט לא מספרי במקום לגרום לשגיאה.
האם הנתונים שלי נשלחים לשרת? מס 'כל חישוב פועל כ - JavaScript בדפדפן שלך שום דבר שאתה מקליד או להדביק מועלה, נרשם או מאוחסן, והכלי ממשיך לעבוד ללא חיבור לאינטרנט לאחר שהדף נטען, אשר באפשרותך לאשר על-ידי צפייה בכרטיסייה רשת בזמן שאתה מחשב.
