פעם צפיתי בחבר מדבר את עצמו לתוך ז'קט כי התגית אמרה "40% הנחה, ואז לקחת תוספת 20% ב-register." בראשו זה היה 60% הנחה. It was't - זה היה 52% - וההפרש על ז'קט של $180 היה בערך חמישה עשר דולר he'd נפשית כבר בילה הפער הזה בין ההנחה שאתה לחשוב אתה ' מקבלים וזה שאתה למעשה get היא כל הסיבה שבניתי את מחשבון הנחות על Toolz.dev. הנחות מוערמות, בפרט, כמעט אף פעם לא מתנהגים כמו האינטואיציה אומרת שהם צריכים.
TL;DR: כדי למצוא מחיר מכירה, להכפיל את המחיר המקורי על ידי (100 - הנחה%) ÷ 100 - כך 30% הנחה על פריט $50 הוא $50 × 0.70 = $35. הנחות מוערמות להכפיל, הם don't להוסיף: 20% הנחה אז תוספת 10% הנחה היא 80% × 90% = 72% מהמקור, 28% הנחה אפקטיבית, לא 30% מס מכירה מוחל לאחר ההנחה, על המחיר שאתה משלם בפועל המחשבון עושה את שלושתם בבת אחת ומראה את ההנחה האפקטיבית האמיתית.
אני בונה דפי תמחור SaaS ותזרימי מסחר אלקטרוני למחייתי - Laravel מאחור, React בחזית - אז I' נאלצתי לקבל את המתמטיקה המוזלת בדיוק נכון יותר פעמים ממה שאני יכול לספור. מדריך זה הוא המתמטיקה הזו, הסביר את הדרך שבה I'd להסביר את זה לעמית, בתוספת מקרי הקצה שגורמים בשקט לבאגים וחיובים יתר.
מהו מחשבון הנחה ומתי צריך אחד?
מחשבון הנחה עונה על שתי שאלות באופן מיידי: מה אשלם וכמה אחסוך? אתה נותן לו את המחיר המקורי (הרשימה) ואת ההנחה, והוא מחזיר את מחיר המכירה ואת הסכום כבוי. זה נשמע טריוויאלי, ועבור "20% הנחה" זה כמעט כך. הערך מופיע ברגע שבו התמחור בעולם האמיתי מתערב: קופונים מוערמים, שוברים בסכום קבוע ומס מכירה בשכבות למעלה.
הקונים משתמשים בו כדי לבדוק את השפיות אם עסקה טובה כמו השלט טוען המוכרים משתמשים בה בכיוון השני - כדי לקבוע מחיר מכירה שפוגע בשולי יעד, או כדי לראות מה מבצע עולה להם בפועל אני משתמש בו כל הזמן בעת בניית לוגיקה לקופה, כי כלל הנחה שנראה ברור במפרט (" החל 15% ואז קופון " של $10;) יש סדר פעולות ספציפי, והטעיית ההזמנה הזו היא סוג הבאג שמופיע ככרטיסי תמיכה זועמים ולא כמבחן אדום.
אם אי פעם תזדקק רק לאחוזים גולמיים - "מה זה 15% מ-240?" - ה מחשבון אחוז הוא הכלי רזה יותר מחשבון ההנחה הוא ייעודי-בנוי למקרה התמחור: הוא מדבר במקור מחיר, מחיר מכירה, וכסף חסך.
איך מחשבים אחוז הנחה?
לנוסחת הליבה יש שתי צורות שוות, והיא 's שווה לדעת את שניהם.
כדי למצוא את להסתכם ב, הכפל את המחיר באחוז ההנחה חלקי 100:
discount = price × (percent ÷ 100)
כדי למצוא את מחיר מבצע ישירות, הכפל במה's שנותרו לאחר ההנחה:
sale price = price × ((100 − percent) ÷ 100)
אז עבור פריט $80 ב 25% הנחה: הסכום הנחה הוא $80 × 0.25 = $20, ואת מחיר המכירה הוא $80 × 0.75 = $60. שני המסלולים מסכימים, כפי שהם חייבים. הטופס השני הוא אחד אני מעדיף בקוד כי זה & #39;s כפל יחיד וזה עושה את "אתה משלם 75% מהמחיר" אינטואיציה מפורשת.
קיצור דרך נפשי מהיר למקרים נפוצים: 10% הנחה הוא רק המחיר עם העשרוני המוזז מקום אחד (10% מ-$45 הוא $4.50). ברגע שיש לך 10%, אתה יכול לבנות אחרים - 20% זה כפול, 5% זה חצי מזה, 30% זה משולש מחשבון הנחות מסיר את החשבון לחלוטין ומראה גם את הכסף שנחסך לצד מחיר המכירה, אבל קיצור הדרך שימושי כאשר אתה 're עומדים בחנות ללא אות.
למה הנחות מוערמות של don't מסתכמות?
זהו הדבר היחיד הכי לא מובן בתמחור הקמעונאי, אז זה 's שווה להיות מדויק. כאשר חנות מיישמת הנחה שנייה, היא חלה על המחיר לאחר ההנחה הראשונה - לא למקור. Percentages of different base summates can't simply be summed.
קח 20% הנחה ואחריו תוספת 10% הנחה הראשון משאיר אותך לשלם 80% של המקורי השני לוקח 10% הנחה שֶׁז מחיר מופחת, משאיר 90% ממנו. Multiply: 0.80 × 0.90 = 0.72.אתה משלם 72% של המקורי, המהווה 28% הנחה אפקטיבית - לא 30% כי הוספת 20 + 10 היה מציע.
הפער מתרחב עם מספרים גדולים יותר. "50% הנחה בתוספת תוספת של 50% הנחה" נשמע כמו הכל's בחינם, אבל זה's 0.50 × 0.50 = 0.25 - אתה עדיין משלם רבע מהמקור. זו בדיוק הסיבה שחבר שלי's "60% הנחה" הז'קט היה באמת 52%: 0.60 × 0.80 = 0.48 שולם, אז 52% הנחה.
הסדר של שני האחוזים הנחות עושה 't לשנות את התוצאה, כי הכפל הוא קומוטטיבי - 20% אז 10% נותן את אותו סך כמו 10% ואז 20%. אבל ערבוב אחוז עם קופון בסכום קבוע הוא רגיש לסדר, שזו המלכודת הבאה.
אחוז הנחה לעומת סכום קבוע: מה חוסך יותר?
אחוז הנחה עולה בקנה מידה עם מחיר; הנחה בסכום קבוע 't. זה אומר שהם חוצים בהתאם למידת היקר של הפריט.
| מחיר מקורי | 20% הנחה | $15 הנחה | עסקה טובה יותר |
|---|---|---|---|
| $50 | חוסך $10 → שלם $40 | חוסך $15 → שלם $35 | $15 הנחה |
| $75 | חוסך $15 → שלם $60 | חוסך $15 → שלם $60 | עניבה |
| $120 | חוסך $24 → שלם $96 | חוסך $15 → שלם $105 | 20% הנחה |
מתחת לנקודת האיזון (כאן, $75) זוכה הקופון הקבוע; מעליו, אחוז הזכיות. That's מדוע חנויות לחלק " $15 הנחה על הזמנות תחת $75" קופונים - הם're נדיב בדיוק איפה הם עולים החנות הכי פחות יחסית לאחוז.
There's גם פרט בטיחות אני אופה לתוך הכלי: הנחה קבועה לעולם לא יכולה לקחת את המחיר מתחת לאפס. אם מישהו מחיל קופון של $30 הנחה על פריט של $20, המחיר הוא $0, לא –$10. המחשבון מהדק אותו, מה שתואם את האופן שבו רגיסטרים אמיתיים מתנהגים ונמנע מהבאג הכולל השלילי I' נראה ביותר מקופה אחת מגולגלת ביד.
איך מס מכירה משתלב במחיר מוזל?
מס נגבה על הסכום שאתה משלם בפועל, מה שאומר שהוא מגיע לאחר ההנחה. הנחה תחילה, ולאחר מכן מס על המחיר המופחת.
עבוד דוגמה מחיר מכירה $60 עם 8% מס מכירה: המס הוא $60 × 0.08 = $4.80, כך שהסך הכל בפנקס הוא $64.80. אם אתה (שגוי) מס תחילה את $80 המקורי ולאחר מכן הנחה, אתה'd לקבל מספר שונה, שגוי - ואתה'd להיות overpaying מס על כסף שמעולם לא הוצאתם. getting this order right matters for anyone building a checkout, כי רשויות המס מצפות מס על המחיר שלאחר ההנחה עבור רוב המבצעים הסטנדרטיים.
ה מחשבון הנחות מיישמת את הפעולות ברצף הנכון באופן אוטומטי: הנחה ראשונית, ואז כל אחוז מוערם, ואז מס על התוצאה. זה מציג כל שלב - מחיר מכירה, מס, מחיר סופי - כך שתוכל לאמת את התזרים במקום לסמוך על מספר בודד. When you're moving between currencies or units in a wider pricing model, the ממיר יחידה משתלב עם זה היטב, ולפיצול מסעדה מוזלת חשב את מְכוּלמָן מטפל בצד התשר.
איך מוצאים את המחיר המקורי ממחיר מבצע?
לפעמים יש לך את מחיר המכירה ואת ההנחה ואתה רוצה לדעת מה עלה הפריט לפני - הנדסה לאחור של "was" מחיר, או בדיקת ספק's טענה. חלקו את מחיר המכירה באחד פחות ההנחה כשבריר:
original = sale price ÷ ((100 − percent) ÷ 100)
אם פריט הוא $45 לאחר 25% הנחה, המקורי היה $45 ÷ 0.75 = $60 המלכודת כאן מתחלקת כאשר אתה צריך להכפיל: אנשים באופן אינסטינקטיבי להוסיף 25% בחזרה ל $45 ולקבל $56.25, וזה לא בסדר, כי 25% נלקח מהמקור הגדול יותר, לא מחיר המכירה הקטן יותר הוספת אחוז והסרת אחוז אינם פעולות הפוכות באותו שיעור - שיעור שגם עומד בבסיס הרבה מתמטיקה פרודוקטיביות יומיומית. המחשבון פועל קדימה מהמחיר המקורי, אך תוכל להזין מסמכים מקוריים של מועמדים כדי לאשר איזה מהם נוחת על מחיר המכירה הידוע שלך.
אילו טעויות אנשים עושים עם הנחות?
כמה חוזרים על עצמם, שאובים הן מקוד הקניות והן מקוד המשלוח:
הוספת אחוזים מוערמים. מכוסה למעלה, ושווה לחזור עליו כי זה's היקר ביותר. תמיד תכפיל את השברים הנותרים.
מיסוי לפני הנחה. מס שייך על המחיר שלאחר הנחה היפוך ההזמנה מנפח את סך.
סימון מבלבל עם שוליים. סימון של 50% על העלות אינו מרווח של 50% על המחיר. אם פריט בעלות של $100 נמכר ב-$150, that' הוא סימון של 50% אבל רק מרווח של 33%. הנחות אוכלות את המרווח במהירות, וזו הסיבה ש-"פשוט קח עוד 10% הנחה" היא עסקה גדולה יותר לעסק ממה שהוא נראה.
התעלמות מהקומה עם הנחה קבועה. קופון גדול מהמחיר should't ליצור סך שלילי או, גרוע מכך, לשלם ללקוח.Clamp it to zero.
עיגול בשלב הלא נכון. עגול רק את הנתונים המוצגים הסופי, לא כל ערך ביניים, או שגיאות קטנות מתחם. the Toolz.dev מחשבון נושאת דיוק מלא דרך החישוב ומעגל את המספרים המוצגים לשני מקומות עשרוניים בסוף הכל פועל בדפדפן שלך, כך המחירים שאתה מקליד - אשר עשוי להיות רגיש מסחרית - לעולם לא לעזוב את המכשיר שלך, עיקרון אני מחזיק על פני כל Toolz.dev וכתב על ב מדריך פרטיות נתונים.
איך קובעים הנחה שמגינה על השוליים שלכם?
אם אתה ' נמצאים בצד המכירה, הנחה היא ' t מתנה ללקוח כל כך הרבה כמו הימור נגד המרווח שלך, והמתמטיקה פועלת הפוך. התחל מהמספר שאתה יכול 't לחצות: העלות שלך. say פריט עולה לך $60 ובדרך כלל נמכר ב-$100 - מרווח בריא של 40%. Knock 30% הנחה מהמחיר ואתה ' נמכרים כעת ב-$70. המרווח שלך עשה 't ירד ב-30%; הוא קרס מ-$40 ל-$10, קיצוץ של שני שלישים. האסימטריה הזו היא הדבר שתופס בעלי חנויות חדשות, וזה 's למה " פשוט הפעל מכירה " גדולה יותר; הוא רק לעתים רחוקות המנוף החינמי שהוא נראה כמוהו.
הכלל שאני מחזיק בו בעת בניית היגיון קידום הוא לדגמן את ההנחה מול עלות, לא מול מחיר המחירון לפני שאני מתחייב באחוזים לקמפיין, אני בודק איזה מחיר מכירה הוא מייצר, מפחית עלות ומאשר שהמרווח הנותר עדיין מכסה את התקורה לפי הזמנה - עמלות תשלום, אריזה, פרוסת זמן התמיכה שכל הזמנה נוטה לייצר הנחה שמותירה רווח גולמי חיובי עדיין יכולה להפסיד כסף ברגע שאלו נספרים מחשבון הנחות נותן לי את מחיר המכירה בשלב אחד; החיסור העלות-ותקורה שאני עושה לצדו, וזה 's הציל אותי ממשלוח יותר מ-"promotion" אחד; זה היה מוכר בשקט מלאי בהפסד.
There's גם שכבה פסיכולוגית שכדאי לכבד הנחות עגולות וקריאות - 25%, שליש הנחה, קנה-אחד-קבל-אחד - נקראות כאמינות; ספציפיות באופן מוזר כמו 37% הנחה מזמינות חשד שה-"original" המחיר נופח כדי להצדיק אותם. רגולטורים במספר שווקים טוענים כעת למחיר ייחוס משטרתי בדיוק מהסיבה הזו, המחייבים ש-" was" המחיר יהיה אחד מהפריט שנמכר בו באמת לאחרונה. אז הדרך הכנה להציג סימון היא גם העמידה: בחר אחוז נקי, החל אותו על מחיר מקורי אמיתי, ותן לכלי להראות ללקוח את אותה הנחה אפקטיבית שחישבת. כאשר מבצע מערם קופון למעלה, אני תמיד מריץ את המספר המשולב תחילה כך שהכותרת שאני מפרסם תואמת את הפנקס - כי שום דבר לא שוחק אמון מהר יותר מ-"60% הנחה" סימן שמצלצל כ-52%. זה נכון היא אותה משמעת שאני מביא לכל חלק בקופה, וזה משתלב באופן טבעי עם ההרגלים הרחבים יותר ב- ערכת כלים לפרודוקטיביות למפתחים.
שאלות נפוצות
איך אני מחשב הנחה?
להכפיל את המחיר המקורי באחוז ההנחה חלקי 100 כדי לקבל את הסכום הנחה, ואז להחסיר אותו מהמחיר עבור פריט $80 ב 25% הנחה, ההנחה היא $80 × 0.25 = $20, אז מחיר המכירה הוא $60 מחשבון ההנחה עושה את זה באופן מיידי וגם מראה את הכסף שנחסך.
איך אני מחשב את מחיר המכירה לאחר אחוז הנחה?
להפחית את אחוז ההנחה מ 100 ולהכפיל את המחיר על ידי שבר זה פריט 30%-off עולה 70% מהמחיר המקורי שלה, כך פריט 50 $ הופך 50 $ × 0.70 = 35 $ הזן את המחיר ואת אחוז במחשבון כדי לקבל את מחיר המכירה וחיסכון ללא המתמטיקה הנפשית.
כמה אני חוסך עם 20% הנחה?
אתה חוסך חמישית מהמחיר. על פריט של $45, 20% הנחה חוסך $9, ומשאיר $36. על פריט של $200 זה חוסך $40, ומשאיר $160. המחשבון מציג גם את הסכום שנחסך וגם את המחיר הסופי עבור כל מחיר התחלתי שתזין.
איך עובד ערימת הנחה נוספת?
קופון מוערם חל על המחיר שכבר מופחת, לא המקורי, כך האחוזים לא להוסיף פריט ב 20% הנחה אז תוספת 10% הנחה עולה 80% × 90% = 72% של המקורי - 28% הנחה אפקטיבית, לא 30% המחשבון מחיל את האחוז הנוסף בצורה נכונה ומדווח על ההנחה המשולבת האמיתית.
כיצד אוכל להוסיף מס מכירה למחיר מוזל?
מס נגבה על המחיר שאתה משלם בפועל, אז זה חל לאחר ההנחה קח את המחיר המוזל, הכפל בשיעור המס חלקי 100, והוסף אותו בחזרה על מחיר מכירה של $60 עם מס של 8%, המס הוא $4.80 והסך הכל הוא $64.80 הזן שיעור מס במחשבון כדי לכלול אותו במחיר הסופי.
איך אני מוצא את המחיר המקורי ממחיר מבצע?
לחלק את מחיר המכירה באחד פחות ההנחה כשבר אם פריט הוא $45 לאחר 25% הנחה, המקורי היה $45 ÷ 0.75 = $60 הוספת האחוז בחזרה למחיר המכירה נותן תשובה שגויה, כי ההנחה נלקחה מהסכום המקורי הגדול יותר.
מה ההבדל בין אחוז להנחה קבועה?
אחוז הנחה סולמות עם המחיר - 10% הנחה הוא יותר כסף על פריט יקר - בעוד הנחה קבועה מורידה את אותו סכום מטבע ללא קשר למחיר הנחות קבועות חוסכות נתח גדול יותר על פריטים זולים יותר המחשבון תומך בשניהם ומכסה סכום קבוע במחיר כך שהסך הכל לעולם לא יהיה שלילי.
האם המחירים שלי נשמרים פרטיים במחשבון ההנחה?
כן. כל חישוב פועל בדפדפן שלך ב-JavaScript רגיל. המחירים, ההנחות ושיעור המס שאתה מזין לעולם אינם מועברים, נרשמים או מאוחסנים, והכלי ממשיך לעבוד ללא חיבור לרשת לאחר טעינת הדף.
נכתב על ידי Liton, בונה של [Toolz.dev] (/ ו-WP Adminify, ששלחה מספיק דפי תמחור ב-Laravel ו-React כדי לכבד את סדר הפעולות.
