בסופו של דבר בניתי א מחשבון יחס בגלל דפוס חוזר, מעט מביך: המשכתי להושיט יד למחשבון הטלפון כדי לעשות חשבון למדתי בגיל שתים עשרה, הבנתי את זה חצי נכון, וניחוש שני בעצמי. Scaling a recipe. Working out human 1512 by 850 was close enough to 16:9 to matter.Splitting a shared bill in the ratio two people had spended.None of it is hard, but all of it is fiddly enough to get wrong when you are doing it in the head, and the wrong answer looks out just as security as the right מדריך זה הוא הנימוק שאפיתי בכלי: איך להפחית יחס כראוי, למה לפתור פרופורציה זה לא אותו דבר כמו לנחש, והיכן נמצאות המלכודות היומיומיות.
TL;DR: יחס משווה בין שתי כמויות, כתוב A ל-B. פישוט זה אומר לחלק את שני הצדדים במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם עד שהמספרים קטנים ככל שהם יכולים להיות, אז 1920:1080 הופך ל-16:9. פרופורציה אומרת ששני יחסים שווים, ואתה פותר את זה על ידי הכפלה צולבת כדי למצוא את הערך החסר האחד. ה מחשבון יחס עושה את שניהם, מטפל בעשרונים ומראה את העבודה, הכל בדפדפן שלך.
מהו יחס, ומה המשמעות של פישוטו?
יחס הוא דרך לומר כיצד שתי כמויות קשורות בגודל שתי כוסות קמח לשלוש ביצים הוא יחס, כתוב 2:3 וקרא " שתיים לשלוש". מסך שרוחבו 1920 פיקסלים וגובהו 1080 הוא בעל יחס של 1920:1080 המספרים בפני עצמם פחות מעניינים מהיחס ביניהם, והקשר הזה לא משתנה אם אתה משנה את שני הצדדים באותה כמות. 2:3 ו-4:6 ו-200:300 כולם מבטאים בדיוק את אותו הדבר.
מכיוון שכל כך הרבה צורות שוות מתארות את אותו קשר, יש צורה אחת פשוטה ביותר, וההגעה אליה היא מה " simplify" פירושו. אתה מחלק את שני המספרים במספר השלם הגדול ביותר שמחלק את שניהם באופן שווה, המחלק המשותף הגדול ביותר שלהם, עד ששום דבר לא מחלק את שניהם יותר. 1920 ו-1080 חולקים את המחלק המשותף הגדול ביותר של 120, וחלוקת שניהם ב-120 נותנת 16:9. זו הסיבה שכל צג וטלוויזיה מתוארים כ-16:9 ולא 1920:1080: זהו אותו יחס בצורתו הברורה ביותר, הזוג הקטן ביותר של מספרים שלמים שעדיין נושא את המשמעות.
המחלק המשותף הגדול ביותר הוא ביצוע העבודה האמיתית כאן, וזה אותו רעיון המשמש להפחתת שבר למונחים הנמוכים ביותר, מכיוון שיחס ושבר הם בני דודים קרובים מחשבון היחס מוצא אותו עם האלגוריתם האוקלידי הקלאסי, שמחלק שוב ושוב ולוקח את השארית עד שהשארית היא אפס היא מהירה, מדויקת וישנה יותר כמעט מכל פיסת מתמטיקה אחרת שבה אתה משתמש מדי יום.
איך אני מפשט יחס?
בכלי, אתה בוחר את מצב הפשט, מקליד את שני המספרים וקורא את הטופס המופחת. מאחורי זה, השלבים הם אלה שאתה יכול לעשות ביד, ושווה לראות אותם פעם אחת אז התשובה היא לא קסם.
קח 45:60. רשום מה מחלק את שניהם: 1, 3, 5, 15. הגדול ביותר הוא 15. חלק את שני הצדדים ב-15 ותקבל 3:4, שאי אפשר לצמצם עוד יותר כי 3 ו-4 חולקים אין מחלק מעל 1. זו התשובה הכלי גם מראה לך את הערך העשרוני, שהוא 45 חלקי 60, או 0.75, והשבר טופס 3/4, כי לפעמים היחס שאתה בודק הוא באמת פרופורציה בתחפושת והעשרוני הוא המספר שאתה רוצה להשוות.
פרט אחד שמטריד אנשים: הסדר חשוב.3:4 ו-4:3 הם יחסים שונים המתארים יחסים מנוגדים, ומפשטים לעולם לא מסדרים אותם מחדש הכלי שומר על הערך הראשון שלך ראשון והערך השני שלך שני, כך שיחס מופחת תמיד מתיישב עם הכמויות שהזנת.
מה לגבי יחסים עשרוניים?
מדידות אמיתיות מגיעות רק לעתים רחוקות כמספרים שלמים נקיים, וכאן מתפרקת הרבה חשבון נפש מהיר נניח שיש לך יחס של 2.5 ל-5. אתה לא יכול לקחת ישירות את המחלק המשותף הגדול ביותר של עשרונים, כי האלגוריתם מוגדר למספרים שלמים.
התיקון הוא להגדיל את שני המספרים עד שהם מספרים שלמים, להקטין, והיחס לא משתנה כי הכפלת את שני הצדדים באותו דבר. 2.5:5 הופך ל-25:50 כאשר אתה מכפיל בעשר, ו-25:50 מצטמצם ל-1:2. אז 2.5:5 הוא רק 1:2, וזה ברור ברגע שאתה רואה את זה אבל קל לפספס אותו בראש שלך מחשבון היחס עושה את קנה המידה הזה באופן אוטומטי. הוא מסתכל על כמה מקומות עשרוניים יש לכניסות שלך, מכפיל את שניהם בחזקת עשר הנכונה, מקטין את המספרים השלמים המתקבלים ונותן לך מונחים נקיים במקום להשאיר משהו כמו 2.5:5 או איבר חלקי בתשובה.
זו אותה עבודה ה מחשבון שברים עושה עבור שברים, ושני הכלים נשענים על אותה אריתמטיקה בסיסית אם אתה מוצא את עצמך מפשט הרבה יחסים עשרוניים, זה לעתים קרובות בגלל שהשאלה האמיתית היא שבר או אחוז, וזו הסיבה שהכלי מציג את כל שלוש הצורות בבת אחת.
מהו פרופורציה, ואיך אני פותר אחד?
פרופורציה היא הצהרה ששני יחסים שווים: A: B = C:D. זהו הכלי השימושי ביותר בחשבון מעשי, כי כך אתה מגדיל משהו למעלה או למטה תוך שמירה על צורתו. כל העניין הוא ששלושה מתוך ארבעת המספרים ידועים ואתה רוצה את הרביעי.
מארז המתכונים הופך אותו לבטון מתכון משתמש ב-2 כוסות קמח לכל 3 ביצים, ויש לך 9 ביצים כמה קמח? הגדר את הפרופורציה 2:3 = x:9. קרוס-מול, כלומר הכפל את שני המספרים הידועים המנוגדים באלכסון וחלק בשארית: x = (2 כפול 9) חלקי 3, שזה 6. שש כוסות קמח הכלי עושה בדיוק את זה אתה שם 2 ו-3 בצד שמאל, 9 במצב D, משאיר את C ריק, והוא ממלא 6 ומראה לך את הכפל שבו השתמש כדי שתוכל לבדוק אותו.
הכפל צולב עובד כי אם A: B שווה C: D, אז A כפול D שווה B כפול C. עובדה בודדת זו מאפשרת לך לפתור את כל אחד מהארבעה שחסר, רק על ידי סידור מחדש המחשבון מטפל בכל ארבעת המקרים, כך שזה לא משנה באיזה מיקום אתה משאיר ריק מלא כל שלושה, ריק את זה שאתה רוצה, וזה פותר את זה.
למה ' אני פשוט מוסיף או מפחית כדי לשנות את קנה המידה של יחס?
זו המלכודת שתופסת אנשים, ושווה לציין אותה בצורה ברורה כדי לשנות קנה מידה של יחס שאתה מכפיל, אתה לא מוסיף.
תגיד תמונה היא 4:3 ואתה רוצה להגדיל אותו אם אתה מוסיף 2 לכל צד אתה מקבל 6:5, שזו צורה שונה לחלוטין, גבוהה וצרה יותר מהמקור כדי לשמור על הצורה אתה מכפיל את שני הצדדים באותו גורם: 4:3 כפול הוא 8:6, מה שמצמצם ימינה חזרה ל-4:3. הוספה משנה את היחס; הכפל משמר את זה פרופורציה היא רק הדרך הרשמית לשאול " כפול באיזה גורם צד אחד הופך למספר " החדש הזה;, ופתרון זה נותן לך את הערך התואם בצד השני באופן אוטומטי.
אותה טעות מופיעה בערבוב ובדילול תמיסת ניקוי מעורבת 1:8 לא הופכת ל-2:9 כשרוצים יותר ממנה, היא הופכת ל-2:16, ואז ל-3:24, תמיד משנה את שני החלקים יחד אם זוכרים רק דבר אחד על יחסים, הופכים את זה לזה: יחסים שווים קשורים בכפל, לעולם לא בהוספת אותה כמות לשני הצדדים.
איך זה קשור ליחסי גובה-רוחב?
יחסי גובה-רוחב הם המקום הנפוץ ביותר שאנשים פוגשים יחסים מבלי לקרוא להם כך, והם דוגמה טובה לעבודה. תמונה של 1512 על 850: האם זה 16:9? פשט את זה ותקבל 756:425, שזה לא 16:9, זה הנחה של שבריר אחוז. סוג זה של כמעט החמצה הוא בדיוק מה שגורם לפסים שחורים דקים או למתיחה קלה כאשר תמונה ממוקמת במסגרת של 16:9.
לעבודה טהורה ביחס היבט, שבה אתה רוצה לפתור רוחב או גובה חסרים ביחס קבוע ולראות הגדרות קבועות מראש כמו 16:9 ו-4:3, הייעודי מחשבון יחס רוחב-גובה הוא הכלי החד יותר, כי הוא בנוי סביב מידות מסך ותמונה באופן ספציפי מחשבון היחס הכללי הוא זה להגיע אליו כאשר הכמויות אינן פיקסלים: כסף, מרכיבים, יחסי ערבוב, מאזני מפות, או פיצול כל דבר בפרופורציה השניים חופפים בכוונה ומקשרים אחד לשני, כך שאתה יכול להתחיל באחד ולעבור לשני כאשר הבעיה נעשית ספציפית יותר.
יחס, שבר, עשרוני או אחוז: איזו צורה אני רוצה?
יחס הוא אחת מארבע דרכים לכתוב את אותה מערכת יחסים, וחלק ממה שמבלבל אנשים הוא לא לדעת לאיזו צורה המצב דורש הם ניתנים להחלפה, והמחשבון מציג כמה בבת אחת מסיבה זו, אבל לכל אחד יש עבודה שהוא עושה הכי טוב הנה אותה מערכת יחסים בכל צורה:
| יחס | שבר | עשרוני (A/B) | A כ-% מהשלם | הכי טוב כאשר |
|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 1/1 | 1.0 | 50% | שני דברים שווים, כמו פיצול של 50/50 |
| 1:2 | 1/2 | 0.5 | 33.3% | חלק אחד הוא חצי מהשני, כמו דילול |
| 2:3 | 2/3 | 0.667 | 40% | מתכון או לערבב עם שני חלקים לא שווים |
| 3:4 | 3/4 | 0.75 | 42.9% | צורה או פורמט, כמו תמונה של 4:3 |
| 16:9 | 16/9 | 1.778 | 64% | תצוגות ווידאו במסך רחב |
| 1:3 | 1/3 | 0.333 | 25% | חלק אחד נגד שלושה, כמו סיכויים |
קרא את הטבלה לפי עמודה בהתאם לשאלתך אם אתה משווה שני קשרים כדי לראות מה גדול יותר, העמודה העשרונית היא זו שיש להסתכל עליה, מכיוון ש-0.75 גדול בבירור מ-0.667 באופן ש-3:4 לעומת 2:3 לא. אם אתה מתאר כמה חלק שלם תופס, עמודת האחוזים היא מה שאנשים מצפים. אם אתה מציין תמהיל או פורמט, היחס עצמו הוא הברור ביותר. והשבר הוא הגשר לכל אריתמטיקה נוספת, וזו הסיבה שהוא חולק את המנגנון שלו עם מחשבון השברים. מחשבון היחס נותן לך את היחס, העשרוני, השבר והאחוז מפוצלים יחד, כך שתוכל לבחור את הטופס ברגע שאתה רואה אותו במקום להמיר ביד.
איפה עולים יחסים ופרופורציות?
הסיבה שאני משתמש בכלי הזה יותר ממה שציפיתי היא שמתחבאות פרופורציות בתוך מספר מפתיע של חישובים יומיומיים כמה שעולים לי ללא הרף:
קנה מידה של מתכונים, כאמור לעיל, לכל כיוון. פיצול שטר או פרס ביחס שאנשים תרמו, ולא באופן שווה. המרה בין יחידות כאשר אתה יודע את ההמרה כיחס, כגון מיילים לקילומטרים בערך 5:8. עיבוד מפה או סולם דגם, כאשר 1:50000 אומר לך שסנטימטר על המפה הוא חצי קילומטר על הקרקע. ערבוב צבע, דלק, דשן או קוקטיילים ליחס מוצהר וצורך אצווה גדולה יותר. השוואת שני יחסים כדי לראות מה גדול יותר, וזה בעצם רק השוואת הצורות העשרוניות שלהם, שהכלי מראה עבורך.
הפיכת יחס לאחוז קרובה מספיק לכך שהמחשבון עושה זאת באופן אוטומטי: עבור יחס של 1:3, שני החלקים הם 25 אחוז ו-75 אחוז מהשלם אם האחוזים הם היעד האמיתי, ה מחשבון אחוזים מטפל בהגדלה, ירידה ו-"איזה אחוז מ-" שאלות ישירות, וה מחשבון ממוצע מכסה את העבודה הקשורה של שילוב מספר מספרים שלושתם יושבים באותה פינה של Toolz.dev, והרחב יותר מדריך כלי פרודוקטיביות למפתחים ממפה את הסט הרחב יותר של מחשבונים יומיומיים לצד מדריך מחשבון גיל למתמטיקה תאריך.
האם הנתונים שלי פרטיים, והאם הם פועלים במצב לא מקוון?
כן לשניהם, וזו אותה תשובה לכל כלי באתר מחשבון היחס רץ כולו בדפדפן שלך המספרים שאתה מקליד משמשים לביצוע חשבון בזיכרון הדף ולעולם לא נשלחים לשום מקום אין חשבון, אין מעקב אחר מה שאתה מחשב, ואין שרת שמעורב במתמטיקה בכלל.
עבור מחשבון שנשמע כמעט מחוץ לנקודה, מכיוון שהמספרים לעתים רחוקות סודיים, אבל העיקרון הוא מה ששומר על הכלי מהיר וזמין. מכיוון ששום דבר לא מועלה, התוצאות מופיעות ברגע שאתה מקליד, והכלי ממשיך לעבוד אם החיבור שלך יורד לאחר טעינת הדף. זוהי אותה בחירת עיצוב, המיושמת בכל מקום, שאני טוען עליה בהרחבה ב- פרטיות נתונים ומדריך כלים מקוונים: כלי שירות קטן זה אין עסק טלפון הביתה.
שאלות נפוצות
איך אני מפשט יחס?
הזן את שני המספרים במצב פישוט והמחשבון מחלק את שניהם במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם כדי לתת את האיברים הנמוכים ביותר של המספר השלם. לדוגמה, 1920 ו-1080 מצטמצמים ל-16:9 באופן מיידי, והכלי מציג גם את הצורות העשרוניות והשברים.
איך אני פותר פרופורציה?
עבור למצב פרופורציה, הזן שלושה מתוך ארבעת הערכים ב - A: B = C: D, והשאיר את הלא ידוע אחד ריק המחשבון חוצה מכפילים כדי למצוא את הערך החסר ומציג את החישוב שבו השתמש כדי שתוכל לבדוק את התוצאה.
מה זה אומר להפחית יחס למונחים הנמוכים ביותר?
הקטנת יחס פירושה חלוקת שני הצדדים במספר הגדול ביותר המחלק את שניהם באופן שווה, עד שאף מספר שלם לא מחלק את שניהם הוא נותן את זוג המספרים הקטן ביותר שמבטאים את אותו הקשר, כמו 2:3 במקום 8:12.
האם המחשבון יכול להתמודד עם יחסים עשרוניים?
כן. יחס כמו 2.5:5 מוגדל למספרים שלמים לפני שנלקח המחלק המשותף הגדול ביותר, כך שהוא מצטמצם ל-1:2. פרופורציות מקבלים גם ערכים עשרוניים, מה שחשוב לכסף, מדידות והמרות יחידות.
כיצד אוכל להגדיל או להקטין יחס?
השתמש במצב פרופורציה שים את היחס הידוע שלך בצד שמאל כ-A:B, הזן צד אחד של הגודל החדש והשאיר את השני ריק. פתרון 2:3 = x:9, למשל, משנה את היחס ל-6:9. קנה המידה תמיד מכפיל את שני הצדדים, הוא אף פעם לא מוסיף להם.
איך אני הופך יחס לאחוז?
מצב הפשט מציג כל חלק כאחוז מהשלם באופן אוטומטי עבור יחס של 1:3, שני החלקים הם 25 אחוז ו-75 אחוז מהסך הכל, שהמחשבון מציג לצד היחס המופחת.
מה ההבדל בין יחס לפרופורציה?
יחס משווה בין שתי כמויות, כתוב A: B. פרופורציה היא הצהרה ששני יחסים שווים, A:B = C:D. מחשבון זה מפחית יחסים במצב אחד ופותר פרופורציות במצב השני.
האם הנתונים שלי נשמרים פרטיים?
כן כל החישובים קורים לגמרי בדפדפן שלך עם JavaScript המספרים שלך לעולם לא מועלים או מאוחסנים, והכלי ממשיך לעבוד ללא חיבור לרשת לאחר שהדף נטען.
