복리는 정의하기 간단하고 과소평가하기 쉽습니다. 이자는 이자를 얻고,충분히 긴 스트레칭을 통해 이자는 결국 당신이 넣은 돈보다 더 커집니다. 공식은 한 줄에 맞지만 그 안에 작은 선택 (얼마나 자주 이자를 화합물,한 달의 시작 또는 끝에 입금하든,금리가 인플레이션 전이든 후이든) 은 수천만큼 답을 움직입니다.
이 가이드는 전화 계산기에서 확인할 수 있는 숫자와 함께 수식을 통해 작동한 다음 정기적인 기여,복리 빈도 및 인플레이션이 결과를 어떻게 변경하는지 보여줍니다. 무료 복리 계산기 아래의 모든 예제를 실행하므로 따라한 다음 자신의 수치로 바꿀 수 있습니다.
TL;DR: 복리 이자는 A = P (1 + r/n)^(nt) 만큼 잔액을 증가시킵니다. 여기서 P 는 시작 금액,r 은 소수로 연간 요율,n 은 연간 복리 기간 및 t 는 년입니다. 10 년 동안 매월 복리 5%에서 $1,000 는 $1,647.01 가됩니다. 정기 예금은 C × (((1 + i)^N - 1) / i 를 맨 위에 추가합니다. Toolz 복리 계산기는 두 가지를 모두 처리하고 유효 연간 요율과 연도별 일정을 표시하며 클라이언트 측,무료, 가입 없음을 실행합니다. 결과는 세금 및 인플레이션 이전이며 요율은 일정하게 유지되므로 예측이 아닌 시나리오로 취급하십시오.
복리란?
복리는 원래 예금에 계산 된이자 플러스 이미 추가 된 모든이자. 첫 번째 기간에 당신은 당신이 넣은 것에 대해서만 이자를 얻습니다. 모든 이후 기간에 당신은 더 큰 잔액에 이자를 얻습니다. 왜냐하면 마지막 period's 이자는 이제 그것의 일부이기 때문입니다.
단순이자,대조적으로, 항상 원래 예금에만 계산됩니다. 차이는 처음에는 작고 나중에 큰. 걸릴 $10,000 5% 3 년 동안 년:
| 년 | 단순이자균형 | 복리잔액(연간) |
|---|---|---|
| 시작 | $10,000.00 | $10,000.00 |
| 1 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 1 | $10,500.00 | $10,500.00 |
| 2 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X | $11,000.00 | $11,025.00 |
| 3 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 100 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X | $11,500.00 | $11,576.25 |
1 년 후에 둘은 동일하. 년 2 에서 복합 균형은 $500 대신에 $525 인 $10,500 에 5%를 벌n다. 년 3 에 의하여 간격은 $76.25 이다. 6%에 20 년에 동일한 비교를 기지개하고 $10,000 에 간격은 대략 $10,000 에 성장한다: 연 복리하는 동안 간단한 관심사는 $22,000 에 도달한다 $32,071.
미국 증권 거래위원회's 투자자 교육 사이트는 동일한 아이디어를 설명하고 자체 제공합니다 investor.gov 의 복리 계산기는 결과를 확인하는 데 유용한 2차 의견입니다.
복리식은 무엇입니까?
단일 입금의 표준 공식은 다음과 같습니다:
A = P × (1 + r/n)^(n × t)
A = final amount
P = principal (starting amount)
r = annual interest rate as a decimal (5% = 0.05)
n = number of times interest compounds per year
t = number of years
괄호 안의 조각인 r/n 은 복리주기당 비율입니다. 지수인 n × t 는 전체 주기 수입니다.
작업 예: 5%로 $1,000, 월별, 10년
- 기간당 요금: 0.05 / 12 = 0.0041667
- 기간 수: 12 × 10 = 120
- 성장 인자: 1.0041667^120 = 1.647009
- 최종 금액: 1,000 × 1.647009 = $1,647.01
얻은 이자는 $647.01 입니다. 반복 기여 없이 계산기에 1000, 5, 10 및 월간을 입력하고 미래 값은 1,647.01 을 읽습니다.
과학적인 계산기 없이 3 단계를 확인하려면 먼저 1.0041667 의 12 제곱 (1.051162) 을 올린 다음 10 제곱을 올립니다.
복리 빈도는 결과를 어떻게 변화시키나요?
더 빈번한 복리는 약간 더 많은 것을 벌고,그러나 효력은 대부분의 사람들이 예상하는 보다는 더 작습니다. 변화인 무슨 효과적인 연례 비율,복리 계산이 세어지면 당신이 가득 차있는 년을 통해 얻는 수익. 미국에 있는 은행은 저축에 있는 진실 법에 따라 연간 백분율 수확량,또는 APY 로 그것을 간행합니다; 계산 규칙은 안으로 있습니다 규정 DD.
n 기간에 대한 유효 연간 비율은 (1 + r/n)^n - 1 입니다. 연속 복리의 경우 e^r - 1 입니다. 5% 명목 비율에서:
| 합성 | 연간 기간 | 유효 연율 | 1년 후 $10,000 |
|---|---|---|---|
| 매년 | 1 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 1 | 5.00% | $10,500.00 |
| 반년마다 | 2 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X | 5.06% | $10,506.25 |
| 분기별 | 4 X 1000 X 1000 X 1000 X 400 X 400 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X | 5.09% | $10,509.45 |
| 월간 | 12 | 5.12% | $10,511.62 |
| 데일리 | 365 | 5.13% | $10,512.67 |
| 지속적으로 | 무한한 | 5.13% | $10,512.71 |
연간에서 월간으로가는 것은 $10,000 에 연간 약 $11,62 를 추가합니다. 월간에서 매일로가는 것은 약 1 달러를 추가합니다. 요금과 연수는 복리 일정보다 훨씬 더 중요합니다.
빈도는 높은 비율에서 더 중요하므로 부채에 표시됩니다. 월 24% APR 복리 신용 카드를 청구하는 신용 카드의 유효 연율은 1.02^12 - 1 = 26.82%입니다. 저축을 늘리는 것과 동일한 수학으로 미지급 잔액이 늘어납니다.
계산기는 모든 결과 옆에 유효 연간 요율을 표시하므로 동일한 명목 요율을 다른 복리로 인용하는 두 계정을 비교할 수 있습니다.
정기적 인 기여는 공식을 어떻게 변경합니까?
정기예금은 연금의 미래가치로 처리되며, 시작금액의 증가에 추가됩니다:
FV = P × (1 + i)^N + C × ((1 + i)^N - 1) / i
i = rate per period (r / n)
N = total number of periods
C = contribution per period
그 판에서는 보통연금이라고 하는 각 기간의 끝에 예금을 두는 토지를 가정합니다. 연금을 만기라고 하는 각 기간의 시작에 예금을 하는 경우 모든 예금은 한 번의 추가 이자 기간을 얻게 되므로 기여 부분에 (1 + i) 를 곱합니다.
실제 사례: 30년 퇴직 예측
시작 금액은 25,000, 연율 6%, 월별 복리, 30년, 매월 말에 입금되는 월 500입니다.
- 기간당 요율: 0.06 / 12 = 0.005
- 기간: 12 × 30 = 360
- 성장 인자: 1.005^360 = 6.022575
- 시작 금액은 25,000 × 6.022575 = 150,564.38 로 증가합니다
- 기여도는 500 × (6.022575 - 1) / 0.005 = 500 × 1,004.515 = 502,257.52 로 증가합니다
- 미래 가치: 150,564.38 + 502,257.52 = 652,821.90
입금된 총액은 25,000 + (500 × 360) = 205,000 이므로 총이자는 447,821.90 입니다. 유효연율은 1.005^12 - 1 = 6.17% 입니다.
기여 시기를 기간 시작으로 전환하고 5단계에 1.005를 곱하여 504,768.81과 미래 가치를 제공합니다 655,333.19. 마지막 달 대신 달의 첫 번째에 입금하는 것은이 시나리오에서 30 년 동안 약 2,500 가치가 있습니다.
연도별 일정은 가속도를 가시화합니다. 1 년차에 적립된 이자는 1,709.73 입니다. 30 년차에 적립된 이자는 37,734.93 으로,그 해에 6 배 이상 예치된 6,000 보다 많습니다.
계산기's 기본 예제는 무엇을 보여줍니까?
계산기는 시작 금액 10,000, 7% 연간 요금, 20 년, 월별 복리 및 매월 말에 한 달에 200 으로 열립니다. 결과는 58,000 예금에서 144,572.72 의 미래 값이므로 86,572.72 이자입니다.
컴파운드 빈도만 Annually 로 변경하면 결과는 140,204.12 로 떨어집니다. 이는 약 4,369 의 차이로,잔액이 더 크고 기간이 길기 때문에 위의 단일 예금 표보다 크지만 여전히 비율이나 연도의 효과 옆에서는 겸손합니다.
Years 만 20 에서 30 으로 바꾸고 미래 값은 두 배 이상 늘어난다. 시간은 지수에 자리 잡고 있기 때문에 공식에서 가장 강력한 지렛대이다.
Toolz 계산기는 다른 일정에 대한 기여를 어떻게 계산합니까?
계산기는 기간을 통해 한 번에 한 달 단계. 각 달 잔액은 선택한 복리의 월별 등가 곱하기: (1 + r/n)^(n/12) 이산 복리의 경우 및 e^(r/12) 연속의 경우 해당 월 & # 39;s 성장 이전에 기여금을 추가-기간 타이밍의 시작,또는 그 후 기간 종료 타이밍,당신이 선택한 빈도에: 월별,분기별 또는 연간.
두 가지 결과를 알 가치가 있습니다:
- 매년 경계에서 복리 빈도에 관계없이 일시금은 닫힌 공식과 정확히 일치합니다.
- 연간 복리로 월별 예금과 같이 복리보다 기여가 더 빈번할 때 각 예금은 계정에 있는 연도의 일부에 대해 동등한 비율로 이자를 얻습니다. 일부 실제 계정은 복리 날짜에 잔액에 대한 이자를 적립하므로 약간 적은 금액을 지불합니다. 특정 계정을 모델링하는 경우 옵션이 허용하는 한 복리 및 예금 날짜를 일치시킵니다.
입력은 무엇이든이 산출되기 전에 검사됩니다. 시작 총계 및 기여금은 0 개 이상이고 1 조 보다는 더 크지 않아야 하고,비율은 0%와 1,000% 사이에서 있어야 하고,기간은 0 개 이상이고 최대 200 년,몇몇 년은 가장 가까운 전체적인 달에 허용되고 반올림됩니다.
72 의 법칙은 무엇이며,얼마나 정확한가?
72 의 규칙은 돈이 두 배로 늘어나는 데 몇 년이 걸리는지 추정합니다: 72 를 연간 백분율 비율로 나눕니다. 두 배로 늘어나는 시간은 ln (2) / ln (1 + r) 이기 때문에 작동하며,72 / 비율에 가까운 한 자릿수의 비율에 대해 작동합니다.
| 요금 | 72 추정의 법칙 | 정확한 배가 시간(연간 복리) |
|---|---|---|
| 3% | 24세 | 23.4년 |
| 6% | 12 년 | 11.9년 |
| 9% | 8 년 | 8.0년 |
| 12% | 6 년 | 6.1년 |
그것은 정신 지름길,대화에서 옵션을 비교에 좋은. 실제 계획을 위해,정확한 수치를 사용: 계산기에 요금과 용어를 입력하고 올해 밖으로 읽기 schedule's 마감 균형 먼저 두 배 시작을 통과.
세금과 인플레이션은 예측에 어떤 영향을 미치나요?
The calculator's results are nominal and pre-tax. 그들은 계좌에 있는 숫자를 설명하지,무엇을 살지,무엇을 보관할지가 아니라.
인플레이션은 장기간에 걸쳐 더 큰 왜곡입니다. today's 돈에 투영을 보려면 명목 금리 대신 실제 금리를 입력하십시오. 정확한 변환은:
real rate = (1 + nominal rate) / (1 + inflation rate) - 1
7% 명목 및 3% 인플레이션에서 1.07 / 1.03 - 1 = 3.88% 로 빼면 얻는 4% 보다 조금 적습니다. 기본 예제를 3.88% 로 실행하면 20 년 결과가 급격히 줄어들어 구매력에 더 가깝습니다.
세금은 계좌에 따라 다릅니다. 과세 저축 계좌에 대한 이자는 일반적으로 매년 과세되므로 어떤 화합물이 줄어들까요. 세금 혜택을받는 퇴직 계좌는 해당 세금을 연기하거나 면제합니다. 계산기도 모델이 아니기 때문에 과세 계좌의 경우 대략적인 접근 방식은 세후 세율을 입력하는 것입니다.
가장 흔한 복리 실수는 무엇입니까?
이는 손이나 도구를 통해 가장 자주 잘못된 답을 생성하는 오류입니다.
- 연간 필드에 월별 요금을 입력합니다. 한 달에 1%를 인용하는 계정은 연간 명목 12%입니다. 요율 필드는 연간 수치를 취하므로 1 이 아닌 12 를 입력하십시오.
- 수식에서 소수 대신 백분율을 사용합니다. 손으로 5%는 0.05 입니다. 5 를 꽂으면 황당한 결과가 나옵니다.
- APR과 APY를 혼동합니다. APR 은 명목 요율입니다; APY 는 이미 복리를 포함합니다. APY 를 입력 한 다음 월별 복리를 선택하면 약간 두 번 계산됩니다. APY 만 알고있는 경우 Annually selected 로 입력하십시오.
- 기여 타이밍을 잊어버립니다. 기간의 시작과 끝은 모든 예금에 대해 이자 기간마다 다릅니다.
- 투영을 약속으로 취급합니다. 비율은 전체 기간 동안 고정되어 있습니다. 실제 투자 수익은 해마다 다르므로 범위를 보려면 낮음, 중간 및 높음 비율을 실행하십시오.
- 수십 년 동안 인플레이션을 무시했습니다. 30 년 동안의 백만은 오늘날 백만 개가 아닙니다.
복리는 다른 계산기와 어떤 관련이 있습니까?
복리는 여러 가지 돈 질문의 중간에 위치하며 각 질문에는 더 적합한 도구가 있습니다.
| 질문 | 도구 | 왜 |
|---|---|---|
| 내 저축액은 얼마나 늘어날까? | 복리 계산기 | 예금을 통한 미래 가치 |
| 매달 대출 비용은 얼마입니까? | 대출 계산기 | 상각된 지불금 및 총 이자 |
| 내 잔액은 몇 퍼센트나 늘어났나요? | 백분율 계산기 | 두 값 사이의 백분율 변화 |
| 가격이 얼마나 마진을 남기는가? | 이익 마진 계산기 | 비용, 가격 및 마진 |
대출 측면은이 가이드의 거울 이미지입니다: 동일한 주기율 수학,당신이 아래로 지불하고있는 잔액에 적용. The 대출 및 EMI 가이드 그것을 통해 작동합니다 백분율 계산 가이드 성장을 설명하는 데 사용되는 백분율 변화 산술을 다룹니다. 전체 세트는 에 있습니다 계산기 허브.
복리계산기는 비공개인가요?
예. 모든 계산은 일반 JavaScript 에서 브라우저의 클라이언트 측에서 실행되며 금액,요율 및 기여 계획은 아무 곳에도 전송되지 않습니다. 입력 할 때 결과가 업데이트됩니다. 기록 된 유일한 것은 복사 요약을 누를 때 사용량 카운트이며 복리 빈도와 연수를 전달하며 금액은 없습니다. 계산기는 페이지가로드 된 후 연결없이 계속 작동합니다.
자신만의 숫자가 있을 때, 복리 투영을 실행합니다 먼저 신중한 속도로, 그 다음에는 낙관적인 속도로, 그들 사이의 격차를 중심으로 계획을 세우십시오.
