Toolz.dev의 도구가 수행하는 방식을 설명하는 숫자를 살펴보는 데 많은 시간을 할애합니다. 페이지 로드 시간, 클라이언트 측 변환이 소요되는 시간, 실행당 수동 인코더가 보내는 시간(밀리초)입니다. 초기에 나는 평균을 보고했고 다른 것은 없었고, 그것은 나를 불태웠다. 두 개의 빌드는 평균 렌더링 시간이 동일하므로 "동등한" 하나를 배송했는데 사용자는 엉성하다고 불평했습니다. 평균은 동일했지만 스프레드는 그렇지 않았습니다. 하나의 빌드는 안정적이었고 다른 하나는 빠른 것과 느린 사이에 끼어 있었습니다. 그것을 잡았을 수는 표준 편차이며, 그 이후에는 다시는 평균을 신뢰하지 않았습니다.
TL;DR: 표준 편차는 데이터와 동일한 단위로 숫자 집합이 얼마나 퍼져 있는지를 측정합니다. 모집단 표준 편차는 제곱 편차의 합을 n으로 나누고 표본 표준 편차를 n 빼기 1(베셀 보정)로 나눕니다. 데이터가 더 큰 그룹의 표본일 때 사용됩니다. 그만큼 표준 편차 계산기 브라우저에서 분산, 평균, 중앙값 및 모드와 함께 한 번에 두 가지를 모두 계산합니다.
평균은 단일 포인트입니다. 표준 편차는 그 주변의 너비이며 둘은 함께 이야기를 말하지 않습니다. 이 가이드는 숫자가 의미하는 바, 거의 모든 사람을 넘어선 인구 대 표본 결정 결정, 단계별로 수학이 작동하는 방식, 계산기가 반환하는 전체 통계 집합을 읽는 방법을 다룹니다.
표준 편차는 무엇입니까?
표준 편차는 값과 데이터 세트의 평균 사이의 일반적인 거리입니다. 작은 표준 편차는 값이 평균에 가깝고 서로에 가깝다는 것을 의미합니다. 큰 것은 흩어져 있다는 것을 의미합니다. 데이터와 동일한 단위로 표현되기 때문에 직접 해석할 수 있습니다. 시험 점수의 평균이 75이고 표준 편차가 4인 경우 대부분의 학생들은 대략 75점 이내의 4점 이내의 점수를 받았습니다. 표준 편차가 18이면 평균이 동일하더라도 클래스가 사방에 있습니다.
그 마지막 요점은 통계가 존재하는 이유입니다. 평균 75개 수업을 2개 듣습니다. 첫 번째는 70에서 80까지의 점수를 기록합니다. 2위는 반이 95점, 절반은 55점을 받았다. 동일한 평균, 완전히 다른 클래스, 표준 편차만 차이를 노출합니다. 그만큼 평균 계산기 두 가지 모두를 위해 기꺼이 75를 줄 것입니다. 표준 편차 계산기 그들에게 구별되는 것입니다.
표준 편차는 폴링에서 신뢰 구간, z-점수, "플러스 또는 마이너스", 공장 라인의 관리도, 금융의 변동성 측정 등 일상적인 통계의 놀라운 양을 뒷받침합니다. 누군가가 평균을 보고한 다음 평균이 다르다고 인정하는 곳마다 표준 편차는 변동을 정량화하는 것입니다.
모집단과 표본 표준 편차의 차이는 무엇입니까?
이것은 사람들이 틀리는 결정이며 답을 변경하므로 정확할 가치가 있습니다. 두 버전 모두 동일한 방식으로 시작됩니다. 평균을 찾고 각 값에서 빼고 각 차이를 제곱하고 제곱을 더합니다. 분할은 당신이 나누는 것입니다.
모집단 표준 편차는 제곱 편차의 합을 n, 값의 수로 나눕니다. 데이터가 관심 있는 전체 그룹일 때 사용합니다. 데이터 외부에 아무것도 남지 않았습니다. 당신이 가르치는 한 수업에서 모든 학생의 성적은 당신이 설명하고자 하는 전체 모집단일 때, 인구입니다.
표본 표준 편차는 N 대신 N을 1로 나눕니다. 숫자가 전체를 측정할 수 없는 더 큰 모집단을 나타내기 위해 추출된 샘플일 때 사용합니다. 한 국가를 지지하는 500명의 유권자 또는 코드가 이론적으로 할 수 있는 무한 실행을 위한 30개의 렌더링 시간 측정이 샘플입니다.
n을 빼기 1로 나누는 것을 베셀의 보정이라고 하며 편향을 수정하기 위해 존재합니다. 표본 자체 평균이 실제 모집단 평균보다 고유한 점에 더 가깝기 때문에 표본은 거의 항상 인구의 실제 확산을 과소평가합니다. 분모를 n에서 n 빼기 1로 축소하면 평균적으로 이를 수정하기에 충분할 정도로 결과가 부풀려집니다. 이것이 표본 표준 편차가 항상 동일한 데이터에 있는 모집단보다 약간 더 큰 이유이며, 표본이 증가함에 따라 격차가 줄어들는 이유입니다. n 500에서 500과 499로 나누는 차이는 사소하지만 5의 n에서는 실제입니다.
실용적인 규칙: 의심스럽고 귀하의 숫자가 더 큰 샘플의 샘플이라면 샘플 버전을 사용하십시오. 그만큼 표준 편차 계산기 양쪽을 나란히 보여주므로 어느 것이 적용되는지에 대해 마음을 바꿀 때 다시 계산할 필요가 없습니다.
표준 편차는 단계별로 어떻게 계산됩니까?
평균 5의 교과서 데이터 세트 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9를 가져옵니다. 다음은 도구가 실행하는 전체 계산입니다.
| 단계 | 운영 | 결과 |
|---|---|---|
| 1 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 1 | 평균 = 합계 / 개수 = 40 / 8 | 5 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 5 |
| 2 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X | 평균과의 편차 | -3, -1, -1, -1, 0, 0, 2, 4 |
| 3 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 100 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X 30 X | 제곱 편차 | 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 |
| 4 X 1000 X 1000 X 1000 X 400 X 400 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X | 제곱의 합 | 32 |
| 5 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 50 X 5 | 인구 분산 = 32 / 8 | 4 X 1000 X 1000 X 1000 X 400 X 400 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X 40 X |
| 6 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X 60 X | 모집단 표준 편차 = SQRT(4) | 2 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X 2000 X |
| 7 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 100 X 70 X 100 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X 70 X | 표본 분산 = 32 / 7 | 4.571 |
| 8 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 100 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 X 80 | 표본 표준 편차 = SQRT(4.571) | 2.138 |
정확히 2의 인구 표준 편차가 이 데이터 세트가 모든 통계 교과서에 나타나는 이유입니다. 샘플 값이 작업에서 베셀의 수정인 방법인 터치가 얼마나 큰지 주목하십시오. 5단계와 7단계에서 분산은 중간 수량입니다. 평균 제곱 편차이고 표준 편차는 단순히 제곱근입니다. 분산은 제곱 단위이기 때문에 직접 해석하기가 더 어렵습니다. 이것이 원래 단위로 돌아가는 표준 편차가 사람들이 인용하는 숫자인 이유입니다.
계산기는 무엇을 보고합니까?
표준 편차는 거의 혼자 이동하지 않으므로 표준 편차 계산기 데이터에 대한 한 번의 패스로 전체 설명 요약을 반환합니다.
| 통계의 | 그것이 당신에게 말하는 것 |
|---|---|
| 백작 | 구문 분석된 값의 수 |
| 합집합 | 모든 값의 합계 |
| 의미 | 산술 평균 |
| 중앙값 | 중간값, 이상치에 강함 |
| 모드 | 가장 빈번한 값 또는 값 |
| 최소/최대 | 극단 |
| 범위 | 최대 마이너스 최소, 가장 조잡한 스프레드 측정 |
| 분산 | 인구와 표본, 제곱 단위 스프레드 |
| 제곱의 합 | 분산의 중간 수량 |
| 변동 계수 | 평균의 백분율로 표준 편차 |
변동 계수는 문제를 해결하기 때문에 알아볼 가치가 있는 것입니다. 표준 편차만으로는 할 수 없습니다. 표준 편차 5는 평균 10, 평균 10,000인 데이터의 경우 5입니다. 표준 편차를 평균으로 나누고 백분율로 표현하면 완전히 다른 규모의 데이터 세트에 걸쳐 스프레드가 비교됩니다. 따라서 원시 단위가 다른 경우에도 한 세트가 다른 세트보다 상대적인 용어로 더 가변적이라고 말할 수 있습니다. 평균이 0이 아닐 때만 의미가 있으므로 도구는 0으로 나누지 않고 이 경우를 생략합니다.
중앙값과 모드가 사진을 완성합니다. 데이터가 왜곡되면 평균과 중앙값이 다른 이야기를 말하고, 평균 계산기 가이드는 그 이유에 대해 더 깊이 들어갑니다. 스프레드를 구체적으로 이해하기 위해 중앙값은 평균과 비교하기 위해 저항 중심을 제공합니다. 평균을 비교하면 다음과 같습니다.
표준 편차 계산기를 어떻게 사용합니까?
상자에 숫자를 붙여넣거나 입력합니다. 파서는 쉼표, 공백, 세미콜론, 탭 및 새 행을 구분 기호로 허용하므로 스프레드시트에서 직접 복사한 열이 재포맷 없이 작동하며 쉼표로 구분된 목록도 마찬가지입니다. 소수와 음수는 모두 괜찮습니다.
토글로 모집단 또는 샘플을 선택합니다. 샘플은 더 일반적인 실제 사례이기 때문에 기본값이지만 숫자가 전체 그룹일 때 모집단으로 전환합니다. 목록을 편집하는 동안 헤드라인 표준 편차와 아래의 모든 통계가 즉시 업데이트됩니다.
한 가지 의도적인 디자인 선택: 도구는 읽을 수 없는 입력을 자동으로 떨어뜨리지 않습니다. 잃어버린 레이블, 통화 기호 또는 텍스트로 전달된 빈 셀이 있는 열을 붙여넣는 경우, 이해한 값에 대해 오답을 조용히 계산하기보다는 문제가 되는 토큰을 이름으로 플래그 지정합니다. 무음 데이터 손실은 보고서가 미묘하게 잘못된 결과를 초래하는 방식이며, 그 도구가 크게 불평하고 싶습니다.
사이트의 모든 도구와 마찬가지로 계산은 전적으로 클라이언트 측입니다. 귀하의 데이터 세트는 업로드되지 않으며, 이는 숫자가 급여, 의료 측정 또는 임의의 웹 양식에 붙여넣지 않을 때 중요합니다. 그 입장의 이유는 데이터 개인정보 보호 가이드, 동일한 클라이언트 측 엔지니어링이 더 광범위한 웹 개발자 툴킷.
실제 작업에서 표준 편차가 표시되는 경우
통계는 어디에서 그것을 얻을 수 있는지 볼 때까지 추상적이므로 여기에 내가 도달하는 곳이 있습니다. 내가 시작한 성능 작업에서 빠른 도구와 빠른 도구의 차이입니다. 두 가지 기능은 평균 지연 시간을 공유하고 완전히 다르게 작동할 수 있습니다. 하나는 안정적이고 하나는 움츠러듭니다. 평균과 함께 표준 편차를 보고하는 것이 사용자보다 먼저 잠자는 것을 잡는 방법이며, 이것이 단순한 벤치마킹이 단순히 평균이 아니라 스프레드를 보고하는 이유입니다.
금융에서 표준 편차는 변동성의 표준 척도입니다. 수익률은 높지만 훨씬 더 큰 수익률의 표준 편차가 훨씬 더 크지 않고, 더 위험하며, 두 숫자를 합치면 헤드라인 평균을 쫓는 것보다 수익을 위험에 가늠할 수 있습니다. 제조 및 품질 관리에서 관리도는 표준 편차에 직접 구축됩니다. 프로세스는 제어 상태로 간주되는 반면, 출력은 목표의 몇 표준 편차 내에서 유지되고 스프레드가 넓어지는 순간 차트는 결함이 쌓이기 전에 플래그를 지정합니다.
교육에서 사용은 더 조용하지만 실제와 같습니다. 시험 점수 세트를 보는 교사는 평균보다 스프레드에서 더 많은 것을 배웁니다. 낮은 표준 편차는 수업이 그 자료를 균일하게 이해했다고 말하고, 높은 학생은 길을 잃고 다른 학생들은 해안을 따라가며 평균이 좋아 보일 때에도 다른 반응을 요구한다고 말합니다. 페어링 표준 편차 계산기 와 함께 학년 계산기 숫자 목록에서 성적표를 수업이 어떻게 진행되고 있는지에 대한 그림으로 바꿉니다.
그리고 설문조사와 연구에서 표본의 표준편차는 신뢰구간과 오차범위를 향한 첫 번째 단계입니다. 투표에서 "플러스 또는 마이너스 3"은 코트를 입은 표준 편차이므로, 이것이 바로 그 설정에서 샘플 대 인구 구별이 매우 중요한 이유입니다.
표준 편차가 있는 일반적인 실수
첫 번째는 잘못된 분모를 선택하는 것입니다. 표본에 모집단 공식을 사용하면 스프레드가 과소 평가되고 전체 모집단에 샘플 공식을 사용하면 약간 과장됩니다. 큰 데이터 세트에서는 그 차이가 무시할 수 있고 작은 데이터에서는 그렇지 않으므로 사람들이 가장 덜 조심할 때 선택이 가장 중요합니다.
두 번째는 다른 단위 또는 척도로 측정된 데이터 세트에 대한 표준 편차를 비교하는 것입니다. 12센티미터와 12kg의 표준 편차는 원시 수치와 비교할 수 없습니다. 이것이 변동 계수의 의미이며 원시 표준 편차에 도달하면 자신감이 없습니다.
세 번째는 심하게 치우친 또는 이상치가 많은 데이터에 대한 신뢰 표준 편차입니다. 편차를 제곱하기 때문에 단일 극단값은 표준 편차를 많이 이동합니다. 하나의 숫자가 다른 숫자의 10배일 때는 먼저 평균에 대해 중앙값을 확인하고, 그들이 급격히 동의하지 않는 경우 표준 편차는 단일 요약 숫자가 실제로 캡처할 수 없는 분포를 설명하는 것입니다. 등급과 같은 항목에 대한 일관성 검사를 위해 이것을 학년 계산기 그리고 the 백분율 계산기 하나의 숫자가 아닌 전체 컨텍스트를 제공합니다.
자주 묻는 질문
표준편차를 어떻게 계산하나요?
평균을 구하고 각 값에서 빼고 결과를 제곱하고 그 제곱을 더하고 그 제곱을 더하고 모집단은 n으로, 표본은 n을 빼기 1로 나눈 다음 제곱근을 취하십시오. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9의 경우 평균은 5이고 제곱 편차는 32이므로 모집단 표준 편차는 32/8의 제곱근이며, 이는 2입니다.
모집단과 표본 표준 편차의 차이는 무엇입니까?
모집단 표준 편차는 제곱 편차의 합을 n으로 나누며 숫자가 전체 그룹일 때 사용됩니다. 표본 표준 편차는 n을 빼기 1로 나누며 숫자가 더 큰 모집단을 추정하는 표본일 때 사용됩니다. 베셀 보정이라고 하는 n 빼기 1로 나누면 샘플 추정값의 하향 편향이 제거되므로 샘플 값이 항상 약간 더 커집니다.
표본이나 모집단 공식을 사용해야 합니까?
등급을 매기는 전체 클래스의 점수와 같이 관심 있는 그룹의 모든 구성원에 대한 데이터가 있을 때 인구 공식을 사용하십시오. 귀하의 숫자가 더 큰 모집단을 나타내기 위해 그려진 하위 집합인 경우 샘플 공식을 사용합니다. 이는 연구 및 설문조사에서 더 일반적인 경우입니다. 확실하지 않은 경우 샘플 공식은 기존의 안전한 선택입니다.
분산이란 무엇이며 표준편차와 어떤 관련이 있습니까?
분산은 평균과의 제곱 편차의 평균이고 표준 편차는 제곱근입니다. 분산은 제곱 단위이므로 직접 해석하기가 더 어렵고 표준 편차는 데이터의 원래 단위로 돌아갑니다. 계산기는 표준 편차와 함께 모집단과 표본 분산을 모두 보고합니다.
높은 표준편차 또는 낮은 표준편차는 무엇을 의미합니까?
표준 편차가 낮다는 것은 값이 평균과 서로에 가깝고 일관성을 나타냄을 의미합니다. 높은 것은 그들이 넓은 범위에 걸쳐 퍼져 있음을 의미합니다. 높거나 낮은 것으로 계산되는 것은 데이터의 척도에 따라 다르므로 변동 계수, 표준 편차를 평균으로 나눈 값이 비교에 유용합니다.
스프레드시트에서 숫자 열을 붙여넣을 수 있나요?
예. 계산기는 쉼표,공백, 세미콜론,탭 및 새 줄에서 분할되므로 Excel 또는 Google Sheets 에서 복사한 열은 다시 포맷하지 않고 올바르게 읽혀집니다. 소수와 음수는 지원되며 숫자가 아닌 토큰은 무시되지 않고 플래그가 지정됩니다.
변동 계수는 얼마입니까?
변동 계수는 평균의 백분율로 표시되는 표준 편차입니다. 단위가 없기 때문에 높이와 같은 높이와 같은 서로 다른 척도로 측정된 두 데이터 세트의 상대적 변동성을 비교할 수 있습니다. 평균이 0이 아닐 때만 의미가 있습니다.
내 데이터는 비공개입니까?
예. 모든 계산은 일반 JavaScript 로 브라우저에서 실행됩니다. 입력한 숫자는 전송되거나 기록되거나 저장되지 않으며,페이지가 로드된 후에도 도구는 네트워크 연결 없이 계속 작동합니다.
