Um número desse calendário é legalmente definido e não convencional: a TAEG, cujo cálculo é estabelecido em Regulamento Z, e é por isso que não é simplesmente a taxa de juros.
A primeira vez que EU olhei corretamente para um cronograma de amortização de empréstimo, o número que me parou não foi o pagamento mensal Era a primeira linha Em uma hipoteca de $ 300.000 a 6,5%, o pagamento é de $ 1.896,20 - e no mês um, $ 1.625,00 disso vai direto para o credor como juros Exatamente $ 271,20 reduz o que você deve Você entregou quase mil e novecentos dólares e moveu o saldo em menos de trezentos Ninguém lhe diz isso ao assinar, porque a oferta de empréstimo mostra um pagamento, não um cronograma.
Essa lacuna entre o & quot; qual é o pagamento" e o & quot; qual é realmente o custo deste empréstimo & quot; é onde a maioria das decisões de empréstimo dá errado O pagamento é o número em que as pessoas compram O total de juros é o número que determina se um empréstimo foi uma boa ideia Nessa mesma hipoteca de 30 anos, você paga $ 682.633,47 no total - $ 382.633,47 dos juros, mais do que o valor que você emprestou Estique um empréstimo de carro de 60 meses para 72 para raspar $ 82 fora do pagamento, e você paga mais de mil dólares pelo mesmo carro O pagamento cai; o custo sobe Uma calculadora que imprime apenas uma EMI esconde esse trade-off em vez de expô-lo.
o Crédito / calculadora EMI no Toolz.dev mostra ambos Insira o valor, a taxa anual e o prazo, e você receberá o pagamento mensal, o total de juros, o total reembolsado e a data de pagamento - mais o cronograma completo de amortização, pagamento por pagamento, para que você possa ver o turno dividido de juros para principal ao longo da vida do empréstimo Adicione um pagamento mensal extra opcional e ele execute novamente todo o cronograma em relação à linha de base e informa exatamente quanto juros você evitou e quantos meses antes você termina Tudo é computado em seu navegador; nenhum valor, taxa ou saldo do empréstimo é enviado para qualquer lugar.
tl;dr: EMI = P × r × (1 + r) ↑ n 1 ((1 + r) ↑ n - 1), onde r é a taxa mensal e n é o número de meses Esse pagamento fixo é dividido todos os meses entre os juros cobrados sobre o saldo que você ainda deve e principal que o reduz - e é por isso que os pagamentos antecipados são quase todos os juros Pagamentos extras atingem o principal diretamente, e o efeito é composto: $ 200 por mês extra em um empréstimo de $ 300.000 /6,5% /30 anos economiza $ 103.448,79 e limpa o empréstimo 83 meses antes.
Principais características
A fórmula exata que os credores usam
A calculadora implementa a equação de amortização padrão, não uma aproximação Alimente-a com o mesmo principal, taxa nominal e prazo de uma oferta de empréstimo real e o pagamento que ela retorna corresponderá ao credor & #39; s, ao centavo Isso o torna utilizável como uma ferramenta de verificação: se um pagamento cotado for maior do que a calculadora diz que deveria ser, algo mais é incorporado - taxas roladas no principal, seguro ou uma taxa que não é a que você foi cotado.
Um cronograma de amortização completo
Cada pagamento recebe uma linha: número de pagamento, valor pago, parcela principal, parcela de juros e o saldo restante. Esta é a parte que transforma um empréstimo abstrato em algo que você pode raciocinar. Você pode ver a coluna de interesses encolher, encontrar o mês em que o principal finalmente ultrapassa os juros e ver o que você ainda deve em qualquer ponto do prazo.
Visualizações mensais e anuais
Um empréstimo de 30 anos tem 360 linhas Isso é útil quando você deseja inspecionar os primeiros meses em detalhes e ilegíveis quando deseja a forma de todo o empréstimo Alterne para a visualização anual e o cronograma desmorona para uma linha por ano - total pago, principal total, juros totais e saldo de final de ano - portanto, uma hipoteca de 30 anos se torna 30 linhas legíveis.
Comparação de pagamentos extras
Insira um valor mensal extra e a calculadora constrói dois horários: o empréstimo base e o acelerado. Ele relata juros economizados e meses economizados como uma comparação direta, então você não está observando dois conjuntos de números e esperança.
Divisão de principal versus juros
Uma única barra mostra a parte do seu reembolso total o dinheiro que você realmente pediu em vez de pedir emprestado. No exemplo de 30 anos, o principal é 44% do total e os juros de 56%. Ver essa divisão como proporção comunica mais de uma só vez do que os totais brutos.
Manuseio de caixas de zero interesse e edge
Um empréstimo de 0% quebra a fórmula padrão, porque o denominador ((1 + r) ↑ n - 1) avalia a zero A calculadora detecta isso e cai de volta para o reembolso em linha reta: principal ye meses Também se recusa a loop para sempre em empréstimos impossíveis - se um pagamento é menor do que o primeiro mês' s cobrança de juros, o saldo nunca pode cair, e você recebe uma mensagem clara em vez de uma página suspensa.
100% do lado do cliente
A matemática é executada em seu navegador em JavaScript simples. Valores de empréstimos, taxas, saldos e datas de pagamento nunca saem da sua máquina, e a página continua funcionando sem conexão de rede depois de carregada.
Como usar a calculadora de empréstimos
Etapa 1: insira o valor do empréstimo e a taxa anual
O valor do empréstimo é o principal - a soma que você está realmente emprestando, após qualquer pagamento inicial e incluindo qualquer coisa rolada no empréstimo (taxas de origem, um déficit de troca em um carro) A taxa é a Taxa de juros anual nominal Citado pelo credor, não pela TAEG. Digite 6,5, não 0,065. A calculadora converte internamente: a taxa mensal é a taxa anual ÷ 12 ÷ 100, então 6,5% se torna 0,00541667 por mês.
Use o campo numérico para precisão ou arraste o controle deslizante para explorar. Os controles deslizantes são para a pergunta "E se a taxa fosse meio ponto abaixo" da pergunta, que vale a pena perguntar antes de aceitar uma cotação.
Etapa 2: definir o termo, em anos ou meses
Alternar entre anos e meses, dependendo do empréstimo. As hipotecas são cotadas em anos (15, 20, 30). Empréstimos para automóveis e empréstimos pessoais são cotados em meses (36, 48, 60, 72). A troca de unidades converte o valor que você já inseriu, portanto, mudar de 5 anos para meses dá 60, não um campo em branco.
Passo 3: adicione um pagamento mensal extra, se você planeja fazer um
Deixe isso em 0 para modelar o empréstimo exatamente conforme oferecido. Insira um valor para o modelo, pagando mais do que o mínimo a cada mês. Este é o campo de maior alavancagem da calculadora, e os resultados geralmente surpreendem as pessoas na primeira vez.
Etapa 4: leia a programação e copie o resumo
O painel Resumo fornece o pagamento, os juros totais, o reembolso total, o mês de pagamento e o principal/divididamente. Abaixo dela, a tabela de amortização mostra a mecânica. Alterne entre as visualizações mensais e anuais, dependendo se você está inspecionando ou pesquisando. O botão Copiar coloca um resumo em uma linha na sua área de transferência para uma planilha, um e-mail para um co-mutuário ou uma comparação lado a lado de duas ofertas.
De onde vem a fórmula EMI
A parcela mensal equadada é o pagamento fixo que exatamente aposenta um empréstimo em n períodos na taxa R. Vale a pena entender sua derivação, porque uma vez que você o vê, a amortização deixa de ser misteriosa.
Comece com o saldo após cada pagamento. A cada mês, o saldo cresce pela taxa de juros e diminui pelo pagamento:
b₁ = p(1 + r) − m b₂ = b₁(1 + r) − m = p(1 + r)² − m(1 + r) − m
Continue assim e após n pagamentos:
bₙ = p(1 + r)ⁿ − m × [ (1 + r)ⁿ⁻¹ + (1 + r)ⁿ⁻² + … + 1]
O termo entre colchetes é uma série geométrica e soma ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ R. Então:
bₙ = p(1 + r)ⁿ − m × ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ r
O empréstimo é totalmente pago quando o saldo chega a zero, então defina Bₙ = 0 e resolva para M:
m = p × r × (1 + r)ⁿ ÷ ((1 + r)ⁿ − 1)
Essa é a fórmula EMI. Não é uma convenção bancária ou uma regra prática - é o pagamento fixo único que leva o saldo a exatamente zero após n períodos, dado composto em r.
Duas coisas caem da derivação imediatamente Primeiro, quando r = 0, a fórmula divide por zero: ((1 + 0) n - 1) = 0. Isso não é uma falha na matemática, é um sinal de que a série geométrica colapsa, e a resposta correta é simplesmente P (classificação) n. Uma calculadora bem construída especial-casos isso; um ingênuo retorna NaN. Segundo, o pagamento não é linear no prazo Duplicar o prazo não reduz pela metade o pagamento - ele reduz-lo em muito menos, porque os anos extras são principalmente juros compostos, não reembolso principal.
Exemplo trabalhado: $ 300.000 a 6,5% por 30 anos
P = 300.000. r = 6,5 ÷ 12 ÷ 100 = 0,00541667. n = 360.
(1 + r)ⁿ = 1,00541667³⁶⁰ ≈ 6,99180
M = 300.000 × 0,00541667 × 6,99180 ÷ (6,99180 − 1) SOM = 1.625 × 6,9180 ÷ 5,99180 m = $ 1.896,20
Mais de 360 pagamentos que são $682.633,47 reembolsados, dos quais $382.633,47 são juros - 56% de tudo o que você entrega Verifique na calculadora: o valor total dos juros corresponde, porque é somado a partir do cronograma real, em vez de multiplicado a partir de um pagamento arredondado.
Por que seus pagamentos antecipados são quase todos os juros
Esta é a coisa mais incompreendida sobre empréstimos, e não é um truque. Os juros são cobrados no saldo que você deve atualmente e, no início de um empréstimo, você deve quase tudo isso.
Mês 1 do empréstimo de exemplo: você deve $ 300.000. Juros = 300.000 × 0,00541667 = $ 1.625,00. Seu pagamento é de $ 1.896,20, então a parte principal é de 1.896,20 a 1.625,00 = $ 271,20. Novo saldo: $ 299.728,80.
Mês 2: Você deve $ 299.728,80. juros = $ 1.623,53. Principal = $ 272,67. Novo saldo: $ 299.456,12.
O pagamento nunca muda, mas a cobrança de juros cai um dólar e muda a cada mês, e cada dólar que cai é um dólar adicionado ao principal. Lentamente no início, depois mais rápido - o processo é exponencial no mutuário & #39; s favor, apenas muito back-loaded No primeiro ano você paga cerca de US $ 22.754 e apenas cerca de US $ 3.353 dele toca o saldo; os outros US $ 19.401 são juros.
Aqui está o fato de que reformula todo o empréstimo: após 180 pagamentos - exatamente metade do prazo, quinze anos - o saldo dessa hipoteca ainda está $ 217.677,42. Você fez metade dos pagamentos e se aposentou menos de 28% da dívida. Só nos últimos anos a divisão começa decisivamente. O último pagamento, o número 360, é de $ 1.885,99 do principal e apenas $ 10,22 de interesse.
Nada sobre isso é predatório. É aritmética: o interesse acompanha o saldo pendente, portanto, um grande saldo gera grande interesse. Mas explica por que a curva de retorno parece errada, por que o refinanciamento no final de um empréstimo o restitui ao final caro de uma nova curva e por que os pagamentos extras feitos antecipadamente valem muito mais do que os mesmos dólares pagos com atraso.
APR versus taxa nominal
São dois números diferentes e respondem a duas perguntas diferentes.
o Taxa de juros nominal é a taxa de que seu pagamento é calculado. É o R na fórmula. Se você deseja reproduzir o pagamento de um credor, este é o número a ser inserido.
o abril Agrega a taxa de juros junto com as taxas do credor, pontos de desconto e certos custos de fechamento e expressa todo o pacote como uma porcentagem anualizada. É um instrumento de comparação, obrigatório para que um credor não possa anunciar uma taxa baixa enquanto enterra o custo das taxas. APR é quase sempre um pouco mais alta do que a taxa nominal do mesmo empréstimo.
A regra prática: Insira a taxa nominal na calculadora Para obter o pagamento e o cronograma corretos. Use APR para escolher entre os credores. Se você entrar em uma TAEG, o pagamento que você vê será um pouco alto, porque você está efetivamente cobrando as taxas como juros no saldo total em todo o prazo, que não é como eles foram pagos.
Uma sutileza relacionada é a convenção composta. Esta calculadora, como a maioria dos credores de consumo nos EUA e na Índia, divide a taxa anual por 12 para obter uma taxa periódica mensal. isso é um nominal convenção, não um eficaz - 6,5% 12 composto doze vezes é uma taxa anual efetiva de cerca de 6,70%, não 6,50% Algumas jurisdições (hipotecas canadenses, por exemplo) usam composição semestral e produziriam um pagamento ligeiramente diferente para a mesma taxa principal Se o seu credor & #39; s pagamento cotado difere da calculadora & #39; s por alguns dólares, esta convenção é a razão usual.
O que os pagamentos extras realmente fazem
Um pagamento extra tem uma propriedade que nenhuma outra alavanca possui: 100% do valor do principal. Seu EMI programado é dividido - a maioria dos juros, no início Um extra de $ 200 não é dividido em tudo Ele vem direto fora do saldo, e porque no próximo mês & #39; s juros são cobrados sobre esse saldo mais baixo, ele reduz cada cobrança de juros futuros para a vida restante do empréstimo O composto de poupança.
No empréstimo de $ 300.000 / 6,5% / 30 anos:
- base: 360 pagamentos, $ 382.633,47 juros.
- Com $200 extras por mês: 277 pagamentos, $ 279.184,67 juros.
- Economizado: US$ 103.448,79 em juros e 83 meses - seis anos e onze meses - fora do prazo.
Leia essa proporção com atenção. Ao longo de 277 meses, os pagamentos extras totalizam $55.400. Eles compraram $ 103.448 de alívio de juros. Cada dólar extra fez cerca de US$ 1,87 em trabalho, e o fez com risco zero e sem exposição ao mercado, porque pagar um empréstimo de 6,5% é um retorno garantido de 6,5% sobre esse dólar.
Empréstimos menores mostram o mesmo padrão em miniatura. Um empréstimo estudantil de $ 40.000 a 5,5% em 10 anos tem um pagamento de $ 434,11 e $ 12.092,61 de interesse. Adicione $ 100 por mês e ele será compensado em 92 pagamentos em vez de 120, economizando $ 2.983,66. Mesmo mecanismo, escala diferente.
Duas ressalvas antes de você agir sobre isso. Alguns empréstimos carregam Penalidades de pagamento antecipado - verifique seu acordo. E alguns prestadores de serviços aplicam dinheiro extra ao Próximo pagamento programado em vez de ser principal, a menos que você instrua explicitamente o contrário, o que não atinge quase nada. Diga-lhes, por escrito, para aplicá-lo ao principal.
Casos de uso comuns
empréstimo/ hipoteca
O caso clássico e aquele em que os números são maiores. Use a calculadora para comparar termos, testar quanto vale uma diferença de um quarto de ponto e ver o custo real do empréstimo e não o pagamento. O exercício mais valioso: execute o empréstimo com e sem um modesto pagamento extra e observe a data de pagamento.
empréstimo de carro
Os empréstimos para automóveis são cotados em meses e são onde o & quot; pagamento mais baixo, custo mais alto & quot; armadilha é mais comum $ 30.000 a 7,5% ao longo de 60 meses é um pagamento de $ 601,14 e $ 6.068,31 em juros Estenda-o para 72 meses e o pagamento cai para $ 518,70 - mas os juros sobem para $ 7.346,64 Você economiza $ 82,44 por mês e paga $ 1.278,33 mais para o mesmo carro. O revendedor irá mostrar o pagamento. Execute os totais você mesmo.
empréstimo pessoal
Prazos curtos, taxas altas. $ 15.000 a 11% em 36 meses custa $ 491,08 por mês e $ 2.678,91 em juros. Como o prazo é curto, a divisão entre juros e principal muda rapidamente e os pagamentos extras têm menos espaço para serem compostos do que em uma hipoteca - mas a taxa alta significa que cada dólar do principal que você se aposenta mais cedo ainda está trabalhando duro.
empréstimo estudantil
Longos prazos e, muitas vezes, um pagamento que você pode dar ao luxo de bater O $40,000 /5.5% /exemplo de 10 anos acima é típico: um modesto $100 por mês extra corta mais de dois anos fora do prazo Modelo cada empréstimo separadamente se você carregar vários em taxas diferentes - aposentar o saldo de taxa mais alta primeiro é onde a aritmética mais favorece você.
Comparação de refinanciamento
O refinanciamento não é apenas uma comparação de taxas, porque um refinanciamento Reinicia o relógio de amortização. Passar do 8º ano de um empréstimo de 30 anos para um novo empréstimo de 30 anos a uma taxa mais baixa ainda pode aumentar seu interesse vitalício, porque você acabou de se colocar de volta no fim dos juros de uma nova curva. Modelo ambos: o cronograma restante em seu empréstimo atual (insira o saldo atual e o prazo restante) em relação ao novo empréstimo proposto em seu prazo completo. Compare os juros totais, não os pagamentos.
15 anos versus 30 anos
Mesmo principal, mesma taxa, dois termos. em $ 300.000 a 6,5%:
| 30 anos | 15 anos | |
|---|---|---|
| pagamento mensal | $ 1.896,20 | $ 2.613,32 |
| juros totais | $ 382.633,47 | $ 170.397,98 |
| Total reembolsado | $ 682.633,47 | $ 470.397,98 |
| Juros como % do total | 56% | 36% |
O pagamento de 15 anos é 38% maior, mas os juros são Menos da metade - uma diferença de $212.235,49. na prática, os empréstimos de 15 anos são geralmente cotados a uma taxa ligeiramente mais baixa; a 6,0% o pagamento cai para US$ 2.531,57 e os juros para US$ 155.682,69. Execute cada prazo com sua própria taxa cotada em vez de assumir que eles compartilham uma.
O contraponto honesto: um pagamento mais alto exigido é uma obrigação permanente, enquanto pagamentos extras em um empréstimo de 30 anos são voluntários e podem ser interrompidos quando o dinheiro está apertado. A estratégia de mais de 30 anos custa um pouco mais de juros do que um empréstimo de 15 anos, mas preserva a flexibilidade. A calculadora vai precificar ambos; o trade-off é seu.
Por que calcular isso no navegador
Os números de empréstimos são pessoais Seu saldo, sua taxa, sua acessibilidade implícita em renda - nada disso são dados que você deseja digitados em uma calculadora aleatória do lado do servidor cuja política de retenção você não leu, particularmente em sites cujo modelo de negócios é vender leads de refinanciamento Cada cálculo no Toolz.dev Crédito / calculadora EMI Executa o lado do cliente em JavaScript simples. Nada é carregado, registrado ou armazenado, e a página continua funcionando offline depois de carregada.
Há um argumento de correção também. A programação acompanha os balanços com precisão total de ponto flutuante e apenas rodadas para exibição, e o pagamento final é reduzido para que o saldo caia exatamente em zero em vez de em uma fração perdida de centavo. Os totais são somados com o cronograma real em vez de multiplicados a partir de um pagamento arredondado, e é por isso que o valor total de juros se relaciona com a tabela linha a linha.
Se as percentagens fizerem parte do mesmo problema - comparar taxas, calcular qual a parte de um pagamento que são juros - o calculadora de porcentagem combina naturalmente com este, e o calculadora de idade É útil quando uma data de pagamento precisa ser medida em relação a um alvo.
Limitações que você deve saber sobre
Esta é uma calculadora de principal e interesse com uma taxa fixa e é honesta sobre seu escopo:
- Sem impostos ou seguros. O imposto predial, o seguro residencial, o PMI e as taxas do HOA são comumente guardados para um pagamento de hipoteca. Seu pagamento real será maior que o número aqui.
- Sem taxas. As taxas de originação, pontos de desconto e custos de fechamento não são modelados. Role-os no principal se quiser que eles sejam refletidos na programação.
- taxa fixa apenas. Armas, taxas de teaser e qualquer empréstimo cuja taxa de mudança no meio do prazo divergirá desse cronograma após a redefinição da taxa.
- Composição mensal, convenção nominal. Taxa ÷ 12 por mês. Empréstimos usando uma convenção de composição diferente produzirão um pagamento ligeiramente diferente.
- Não conselhos financeiros. Isso é aritmético. Se um empréstimo é uma boa ideia, e se os pagamentos extras superam outros usos do mesmo dinheiro, depende das circunstâncias sobre as quais a calculadora não sabe nada.
FAQ
Como é calculado o EMI?
EMI = P × R × (1 + R)^N ÷ ((1 + R)^n − 1), onde P é o principal, R é a taxa de juros mensal (taxa anual ÷ 12 ÷ 100), e N é o número de pagamentos mensais. Para um empréstimo de $ 300.000 a 6,5% em 30 anos, R é 0,0054167 e N é 360, o que dá um EMI de $ 1.896,20.
Quanto vou pagar em uma hipoteca de 30 anos?
Muito mais do que a maioria das pessoas espera. Em $ 300.000 a 6,5% por 30 anos, o pagamento é de $ 1.896,20 por mês, que é $ 682.633 em 360 pagamentos - $ 382.633 de juros de TI, mais do que o valor emprestado. Encurtar o prazo ou pagar mais a cada mês é a maneira mais rápida de cortar esse valor.
Por que a maior parte do meu pagamento antecipado vai para os juros?
Os juros são cobrados no saldo que você ainda deve e, no início, você deve quase todo o empréstimo. No primeiro mês de um empréstimo de $ 300.000 a 6,5%, a taxa de juros é de $ 300.000 × 0,0054167 = $ 1.625, então apenas $ 271,20 do pagamento de $ 1.896,20 reduz o saldo. À medida que o saldo cai, a taxa de juros cai com ele e mais de cada pagamento fixo vai para o principal.
Quanto o pagamento extra por mês realmente economiza?
Muito, porque cada dólar extra ataca o saldo diretamente e deixa de ganhar juros para o credor. Em US$ 300.000 a 6,5% em 30 anos, adicionar US$200 por mês compensa o empréstimo em 277 pagamentos em vez de 360 - quase 7 anos antes - e economiza cerca de US$ 103.000 em juros. Insira seu próprio pagamento extra para ver os valores exatos do seu empréstimo.
Qual é a diferença entre APR e a taxa de juros?
A taxa de juros nominal é a que seu pagamento é calculado. O APR agrupa a taxa com as taxas do credor, pontos e alguns custos de fechamento, expressos em porcentagem anual, portanto, geralmente é mais alta. Use a taxa nominal nesta calculadora para obter o pagamento correto e use o APR para comparar ofertas de diferentes credores de forma semelhante.
O que acontece se a taxa de juros for 0%?
A fórmula padrão EMI divide por ((1 + R)^n − 1), que é zero quando R é zero, portanto, não pode ser usado diretamente. Esta calculadora detecta esse caso e volta ao reembolso em linha reta: EMI = Principal ÷ Número de meses. Um empréstimo sem juros de US$ 12.000 em 24 meses é exatamente US$ 500 por mês sem juros.
Isso inclui impostos, seguros e taxas?
não . Ele calcula apenas o principal e os juros, a uma taxa fixa. Impostos sobre a propriedade, proprietários de imóveis ou seguros PMI, taxas de HOA, taxas de originação e alterações de taxas em um empréstimo de taxa variável não são modelados. O pagamento real da hipoteca caduca será maior do que o pagamento mostrado aqui.
Os dados do meu empréstimo são privados?
Sim. Cada cálculo é executado em seu navegador em JavaScript simples. O valor, a taxa, o prazo e os saldos do seu empréstimo nunca são transmitidos, registrados ou armazenados, e a ferramenta continua funcionando sem conexão de rede depois que a página é carregada.
