انتهى بي الأمر ببناء أ حاسبة النسبة بسبب النمط المتكرر والمحرج بعض الشيء: ظللت أتواصل مع حاسبة الهاتف لإجراء العمليات الحسابية، وتعلمت ذلك في الثانية عشرة من عمري، وحصلت على نصف الصواب، وأقوم بتخمين نفسي. قياس الوصفة. معرفة ما إذا كان الرقم 1512 بحلول 850 قريبًا بدرجة كافية من 16:9 لأهميته. تقسيم فاتورة مشتركة بنسبة أنفقها شخصان. لا شيء من هذا صعب، ولكن كل ذلك صعب بما يكفي للخطأ عندما تفعل ذلك في رأسك، والإجابة الخاطئة تبدو واثقة تمامًا مثل الإجابة الصحيحة. هذا الدليل هو السبب الذي جعلني أستخدم الأداة: كيفية تقليل النسبة بشكل صحيح، ولماذا حل النسبة ليس مثل التخمين، وأين توجد الفخاخ اليومية.
ليرة تركية؛DR: تقارن النسبة كميتين، مكتوبتين من A إلى B. وتبسيطها يعني قسمة كلا الطرفين على القاسم المشترك الأكبر لهما حتى تصبح الأرقام صغيرة قدر الإمكان، وبالتالي فإن 1920:1080 تصبح 16:9. تقول النسبة أن النسبتين متساويتان، ويمكنك حلها عن طريق الضرب المتبادل للعثور على القيمة المفقودة. حاسبة النسبة يقوم بالأمرين معًا، ويتعامل مع الكسور العشرية، ويظهر العمل، كل ذلك في متصفحك.
ما هي النسبة، وماذا يعني تبسيطها؟
النسبة هي طريقة لمعرفة كيفية ارتباط الكميتين بالحجم. كوبان من الدقيق بثلاث بيضات هي نسبة مكتوبة 2:3 ومقروءة "؛ اثنان إلى ثلاثة "؛. شاشة بعرض 1920 بكسل وطول 1080 تبلغ نسبة 1920:1080. الأرقام في حد ذاتها أقل إثارة للاهتمام من العلاقة بينهما، ولا تتغير هذه العلاقة إذا قمت بقياس كلا الجانبين بنفس المقدار. 2:3 و4:6 و200:300 كلها تعبر عن نفس الشيء تمامًا.
نظرًا لأن العديد من الأشكال المكافئة تصف نفس العلاقة، فهناك صيغة واحدة أبسط، والوصول إليها هو What "؛ تبسيط واقتباس؛ يقصد. تقسم كلا الرقمين على أكبر عدد صحيح يقسمهما بالتساوي، وهو القاسم المشترك الأكبر بينهما، حتى لا يقسم أي شيء كليهما بعد الآن. يشترك عامي 1920 و1080 في القاسم المشترك الأكبر وهو 120، والقسمة على كليهما على 120 تعطي 16:9. ولهذا السبب توصف كل شاشة وتلفزيون بأنها 16:9 بدلاً من 1920:1080: وهي نفس النسبة في أوضح صورها، وهي أصغر زوج من الأعداد الصحيحة التي لا تزال تحمل المعنى.
القاسم المشترك الأكبر هو القيام بالعمل الحقيقي هنا، وهي نفس الفكرة المستخدمة لتقليل الكسر إلى أدنى الحدود، لأن النسبة والكسر هما أبناء عمومة قريبان. تجدها حاسبة النسبة باستخدام الخوارزمية الإقليدية الكلاسيكية، التي تقسم الباقي بشكل متكرر وتأخذه حتى يصبح الباقي صفرًا. إنها سريعة ودقيقة وأقدم من كل قطعة رياضية أخرى تستخدمها يوميًا تقريبًا.
كيف يمكنني تبسيط النسبة؟
في الأداة، يمكنك اختيار الوضع التبسيطي، وكتابة الرقمين، وقراءة النموذج المصغر. وراء ذلك، الخطوات هي التي يمكنك القيام بها يدويًا، ويستحق رؤيتها مرة واحدة، لذا فإن الإجابة ليست سحرية.
خذ 45:60. اذكر ما يقسم كليهما: 1، 3، 5، 15. الأكبر هو 15. اقسم كلا الطرفين على 15 وستحصل على 3:4، وهو ما لا يمكن تقليله أكثر لأن 3 و4 لا يشتركان في المقسوم عليه فوق 1. هذا هو الجواب. تعرض لك الأداة أيضًا القيمة العشرية، وهي 45 مقسومة على 60، أو 0.75، وشكل الكسر 3/4، لأنه في بعض الأحيان تكون النسبة التي تتحقق منها هي في الواقع نسبة مقنعة والرقم العشري هو الرقم الذي تريد مقارنته.
إحدى التفاصيل التي تعرقل الأشخاص: الترتيب مهم. 3:4 و4:3 نسب مختلفة تصف العلاقات المتعارضة، والتبسيط لا يعيد ترتيبها أبدًا. تحافظ الأداة على قيمتك الأولى أولاً وقيمتك الثانية ثانيًا، لذا فإن النسبة المخفضة تتوافق دائمًا مع الكميات التي أدخلتها.
ماذا عن النسب العشرية؟
نادرًا ما تصل القياسات الحقيقية كأعداد صحيحة نظيفة، وهنا ينهار الكثير من العمليات الحسابية الذهنية السريعة. لنفترض أن لديك نسبة 2.5 إلى 5. لا يمكنك أخذ القاسم المشترك الأكبر للكسور العشرية مباشرة، لأن الخوارزمية محددة للأعداد الصحيحة.
الحل هو قياس كلا الرقمين حتى يصبحا أعدادًا صحيحة، وتقليلهما، والنسبة دون تغيير لأنك ضربت كلا الطرفين بنفس الشيء. 2.5:5 يصبح 25:50 عندما تضرب في عشرة، و25:50 ينخفض إلى 1:2. لذا فإن 2.5:5 هو 1:2 فقط، وهو أمر واضح بمجرد رؤيته ولكن من السهل تفويته في رأسك. تقوم حاسبة النسبة بهذا القياس تلقائيًا. فهو ينظر إلى عدد المنازل العشرية التي تمتلكها مدخلاتك، ويضربها في القوة الصحيحة للعشرة، ويقلل الأعداد الصحيحة الناتجة، ويمنحك حدودًا نظيفة بدلاً من ترك شيء مثل 2.5:5 أو حد كسري في الإجابة.
هذه هي نفس الوظيفة حاسبة الكسر هل للكسور، والأداتان تعتمدان على نفس الحساب الأساسي. إذا وجدت نفسك تقوم بتبسيط الكثير من النسب العشرية، فغالبًا ما يكون ذلك بسبب أن السؤال الحقيقي هو كسر أو نسبة مئوية، ولهذا السبب تعرض الأداة الأشكال الثلاثة في وقت واحد.
ما هي النسبة وكيف أحلها؟
النسبة هي عبارة عن عبارة عن نسبتين متساويتين: A:B = C:D. إنها الأداة الوحيدة الأكثر فائدة في الحساب العملي، لأنها الطريقة التي تقوم بها بقياس شيء ما لأعلى أو لأسفل مع الحفاظ على شكله. النقطة الأساسية هي أن ثلاثة من الأرقام الأربعة معروفة وتريد الرقم الرابع.
حالة الوصفة تجعلها ملموسة. الوصفة تستخدم كوبين من الدقيق لكل 3 بيضات، ولديك 9 بيضات. كم كمية الدقيق؟ قم بإعداد النسبة 2:3 = x:9. الضرب المتقاطع، أي ضرب الرقمين المعروفين المتقابلين قطريًا وتقسيمهما على الرقم المتبقي: x = (2 ضرب 9) مقسومًا على 3، وهو ما يعني 6. ستة أكواب من الدقيق. الأداة تفعل هذا بالضبط. تضع 2 و 3 على اليسار، و 9 في الموضع D، وتترك C فارغًا، وتملأ 6 وتظهر لك الضرب الذي استخدمته حتى تتمكن من التحقق منه.
يعمل الضرب المتقاطع لأنه إذا كان A:B يساوي C:D، فإن A في D يساوي B في C. تتيح لك هذه الحقيقة الفردية حل أي من الحالات الأربعة مفقودة، فقط عن طريق إعادة الترتيب. تتعامل الآلة الحاسبة مع الحالات الأربع جميعها، لذلك لا يهم الموضع الذي تتركه فارغًا. املأ أي ثلاثة، وقم بإفراغ الموضع الذي تريده، وسيحلها.
لماذا يمكن '؛t أقوم فقط بإضافة أو طرح لقياس النسبة؟
هذا هو الفخ الذي يمسك بالناس، ومن الجدير أن نذكره بوضوح. لقياس النسبة التي تضربها، لا تضيفها.
لنفترض أن الصورة هي 4:3 وتريد تكبيرها. إذا أضفت 2 إلى كل جانب، فستحصل على 6:5، وهو شكل مختلف تمامًا، أطول وأضيق من الشكل الأصلي. للحفاظ على الشكل، يمكنك ضرب كلا الجانبين بنفس العامل: 4:3 المضاعفة هي 8:6، مما يقلل من 4:3. الجمع يغير النسبة؛ الضرب يحفظها. النسبة هي مجرد الطريقة الرسمية للسؤال والاقتباس؛ مضروبًا في أي عامل يصبح أحد الجانبين هذا الرقم والاقتباس الجديد؛ وحلها يمنحك القيمة المطابقة على الجانب الآخر تلقائيًا.
ويظهر نفس الخطأ في الخلط والتخفيف. محلول التنظيف المختلط 1:8 لا يصبح 2:9 عندما تريد المزيد منه، يصبح 2:16، ثم 3:24، قم دائمًا بقياس كلا الجزأين معًا. إذا كنت تتذكر شيئًا واحدًا فقط عن النسب، فاجعله كما يلي: ترتبط النسب المكافئة بالضرب، وليس بإضافة نفس المقدار إلى كلا الجانبين.
كيف يرتبط هذا بنسب العرض إلى الارتفاع؟
نسب العرض إلى الارتفاع هي المكان الأكثر شيوعًا الذي يلتقي فيه الأشخاص بالنسب دون تسميتها بذلك، وهي مثال جيد. صورة 1512 في 850: هل هذا 16:9؟ قم بتبسيطها وستحصل على 756:425، وهي ليست 16:9، إنها خصم بنسبة جزء من النسبة المئوية. هذا النوع من الأخطاء الوشيكة هو بالضبط ما يسبب أشرطة سوداء رفيعة أو امتدادًا طفيفًا عند وضع الصورة في إطار بنسبة 16:9.
للحصول على نسبة عرض إلى ارتفاع خالصة، حيث تريد حل العرض أو الارتفاع المفقود بنسبة ثابتة ورؤية الإعدادات المسبقة مثل 16:9 و4:3، المخصصة حاسبة نسبة العرض إلى الارتفاع هي الأداة الأكثر وضوحًا، لأنها مبنية على أبعاد الشاشة والصورة على وجه التحديد. حاسبة النسبة العامة هي التي يجب الوصول إليها عندما لا تكون الكميات بكسلات: المال، أو المكونات، أو نسب الخلط، أو مقاييس الخريطة، أو تقسيم أي شيء بشكل متناسب. يتداخل الاثنان عمدًا ويرتبطان ببعضهما البعض، حتى تتمكن من البدء في أحدهما والانتقال إلى الآخر عندما تصبح المشكلة أكثر تحديدًا.
النسبة أو الكسر أو العلامة العشرية أو النسبة المئوية: ما هو الشكل الذي أريده؟
النسبة هي إحدى أربع طرق لكتابة نفس العلاقة، وجزء مما يربك الناس هو عدم معرفة الشكل الذي يتطلبه الموقف. إنها قابلة للتبديل، وتظهر الآلة الحاسبة عدة مرات في وقت واحد لهذا السبب، ولكن لكل منها وظيفة تقوم بها بشكل أفضل. هنا نفس مجموعة العلاقات في كل شكل:
| نسبة | كسر | العشري (أ/ب) | أ% من الكل | الأفضل عندما |
|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 1/1 | 1.0 | 50% | هناك شيئان متساويان، مثل تقسيم 50/50 |
| 1:2 | 1/2 | 0.5 | 33.3% | جزء واحد هو نصف الآخر، مثل التخفيف |
| 2:3 | 2/3 | 0.667 | 40% | وصفة أو مزيج من جزأين غير متساويين |
| 3:4 | 3/4 | 0.75 | 42.9% | شكل أو تنسيق، مثل صورة 4:3 |
| 16:9 | 16/9 | 1.778 | 64% | شاشات عريضة والفيديو |
| 1:3 | 1/3 | 0.333 | 25% | جزء واحد مقابل ثلاثة، مثل الاحتمالات |
اقرأ الجدول حسب العمود حسب سؤالك. إذا كنت تقارن علاقتين لمعرفة أيهما أكبر، فإن العمود العشري هو الذي يجب النظر إليه، لأن 0.75 أكبر بشكل واضح من 0.667 بطريقة لا تكون 3:4 مقابل 2:3. إذا كنت تصف مقدار ما يشغله جزء واحد كامل، فإن عمود النسبة المئوية هو ما يتوقعه الناس. إذا كنت تذكر مزيجًا أو تنسيقًا، فإن النسبة نفسها هي الأوضح. والكسر هو الجسر إلى أي عملية حسابية أخرى، ولهذا السبب تشترك في آليتها مع حاسبة الكسور. تمنحك حاسبة النسبة النسبة والعشري والكسر والنسبة المئوية مقسمة معًا، حتى تتمكن من اختيار النموذج في اللحظة التي تراه بدلاً من التحويل يدويًا.
أين تأتي النسب والنسب؟
السبب وراء استخدامي لهذه الأداة أكثر مما توقعت هو أن النسب تختبئ داخل عدد مذهل من الحسابات اليومية. القليل الذي يأتي لي باستمرار:
وصفات القياس، كما هو مذكور أعلاه، في أي من الاتجاهين. تقسيم الفاتورة أو الجائزة في نسبة مساهمة الأشخاص، وليس بالتساوي. التحويل بين الوحدات عندما تعرف التحويل كنسبة، مثل الأميال إلى الكيلومترات بحوالي 5:8. وضع خريطة أو مقياس نموذجي، حيث يخبرك 1:50000 أن السنتيمتر على الخريطة هو نصف كيلومتر على الأرض. خلط الطلاء أو الوقود أو الأسمدة أو الكوكتيلات بنسبة محددة والحاجة إلى دفعة أكبر. مقارنة نسبتين لمعرفة أيهما أكبر، وهو في الواقع مجرد مقارنة أشكالهما العشرية، وهو ما تظهره لك الأداة.
إن تحويل النسبة إلى نسبة مئوية قريب بدرجة كافية من ذلك بحيث تقوم الآلة الحاسبة بذلك تلقائيًا: بالنسبة لنسبة 1:3، يكون الجزأان 25 بالمائة و75 بالمائة من الكل. إذا كانت النسب المئوية هي الوجهة الحقيقية، فإن حاسبة النسبة المئوية يعالج الزيادة والنقصان و"؛ ما هي النسبة المئوية من "؛ الأسئلة مباشرة، و حاسبة متوسطة يغطي الوظيفة ذات الصلة المتمثلة في الجمع بين عدة أرقام. الثلاثة يجلسون في نفس الزاوية من Toolz.dev، والأوسع دليل أدوات إنتاجية المطور يرسم مجموعة أوسع من الآلات الحاسبة اليومية جنبًا إلى جنب مع دليل حاسبة العمر للرياضيات التاريخ.
هل بياناتي خاصة، وهل تعمل دون اتصال بالإنترنت؟
نعم لكليهما، وهي نفس الإجابة لكل أداة على الموقع. تعمل حاسبة النسبة بالكامل في متصفحك. تُستخدم الأرقام التي تكتبها لإجراء العمليات الحسابية في ذاكرة الصفحة ولا يتم إرسالها أبدًا إلى أي مكان. لا يوجد حساب، ولا تتبع لما تحسبه، ولا يوجد خادم مشارك في الرياضيات على الإطلاق.
بالنسبة للآلة الحاسبة التي تبدو بعيدة عن الموضوع تقريبًا، نظرًا لأن الأرقام نادرًا ما تكون سرية، ولكن المبدأ هو ما يبقي الأداة سريعة ومتاحة. نظرًا لعدم تحميل أي شيء، تظهر النتائج لحظة الكتابة، وتستمر الأداة في العمل إذا انقطع اتصالك بعد تحميل الصفحة. إنه نفس خيار التصميم، المطبق في كل مكان، والذي أطرحه مطولاً في خصوصية البيانات ودليل الأدوات عبر الإنترنت: أداة مساعدة صغيرة ليس لها عمل في الاتصال بالمنزل.
الأسئلة المتداولة
كيف يمكنني تبسيط النسبة؟
أدخل الرقمين في وضع التبسيط وتقسم الآلة الحاسبة كليهما على القاسم المشترك الأكبر لإعطاء أقل حدود للأرقام الصحيحة. على سبيل المثال، 1920 و1080 يتم تقليلهما إلى 16:9 على الفور، وتظهر الأداة أيضًا النموذجين العشري والكسري.
كيف أحل النسبة؟
قم بالتبديل إلى وضع التناسب، وأدخل ثلاثًا من القيم الأربع في A:B = C:D، واترك القيمة المجهولة فارغة. تقوم الآلة الحاسبة بمضاعفة القيمة المفقودة للعثور على القيمة المفقودة وإظهار الحساب الذي استخدمته حتى تتمكن من التحقق من النتيجة.
ماذا يعني تخفيض النسبة إلى أدنى الحدود؟
إن تقليل النسبة يعني قسمة الطرفين على أكبر عدد يقسمهما بالتساوي، حتى لا يقسم أي عدد صحيح كليهما. فهو يعطي أصغر زوج من الأرقام التي تعبر عن نفس العلاقة، مثل 2:3 بدلاً من 8:12.
هل تستطيع الآلة الحاسبة التعامل مع النسب العشرية؟
نعم. يتم رفع نسبة مثل 2.5:5 إلى أعداد صحيحة قبل أخذ القاسم المشترك الأكبر، وبالتالي يتم تقليلها إلى 1:2. تقبل النسب أيضًا القيم العشرية، وهو أمر مهم بالنسبة للمال والقياسات وتحويلات الوحدات.
كيف يمكنني قياس النسبة لأعلى أو لأسفل؟
استخدم وضع النسبة. ضع النسبة المعروفة على اليسار كـ A:B، وأدخل جانبًا واحدًا من الحجم الجديد، واترك الجانب الآخر فارغًا. الحل 2:3 = x:9، على سبيل المثال، يقيس النسبة إلى 6:9. يؤدي القياس دائمًا إلى ضرب كلا الجانبين، ولا يضيف إليهما أبدًا.
كيف يمكنني تحويل النسبة إلى نسبة مئوية؟
يعرض الوضع التبسيطي كل جزء كنسبة مئوية من الكل تلقائيًا. بالنسبة لنسبة 1:3، يكون الجزءان 25 بالمائة و75 بالمائة من الإجمالي، وهو ما تعرضه الآلة الحاسبة جنبًا إلى جنب مع النسبة المخفضة.
ما الفرق بين النسبة والنسبة؟
النسبة تقارن كميتين، مكتوبة A:B. النسبة هي عبارة عن بيان بأن نسبتين متساويتين، A:B = C:D. تعمل هذه الآلة الحاسبة على تقليل النسب في أحد الأوضاع وحل النسب في الوضع الآخر.
هل بياناتي تحتفظ بها خاصة؟
نعم. تتم جميع العمليات الحسابية بالكامل في متصفحك باستخدام JavaScript. لا يتم تحميل أو تخزين أرقامك مطلقًا، وتستمر الأداة في العمل دون أي اتصال بالشبكة بمجرد تحميل الصفحة.
