Als ich das letzte Mal nach einem durchschnittlichen Rechner griff, war das nicht für Schularbeiten, sondern für ein Kundentreffen Wir überprüften die Antwortzeiten einer Laravel-API, die ich erstellt hatte, und jemand ließ eine Spalte mit 200 Latenzzahlen in den Chat fallen und fragte, " also was & #39;s der Durchschnitt?" Ich hätte eine Tabelle öffnen können, aber ich wollte den Durchschnitt nicht Ich wollte den Median, weil eine Handvoll langsamer Kaltstartanfragen den Mittelwert auf eine Zahl hochzog, die die API schlechter aussehen ließ, als sie sich in der Praxis anfühlte. Der Mittelwert sagte 340 Millisekunden. Der Median sagte, dass 190.
tl; dr: Ein Durchschnittsrechner nimmt eine Liste von Zahlen und gibt den Mittelwert, Median und Modus, plus Bereich und Standardabweichung zurück, Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Zählung, der Median ist der Mittelwert bei der Sortierung, und der Modus ist der häufigste Wert The Toolz Durchschnittsrechner Berechnet alle auf einmal aus einer eingefügten Liste, verarbeitet Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche und zeigt die sortierten Werte an, sodass jede Figur auditierbar ist. Alles läuft clientseitig: kein Upload, kein Signup, funktioniert offline.
Ich baue SaaS-Produkte auf Laravel und React und ich versende WordPress-Plugins, und Zahlen kommen ständig: Anforderungszeitpunkte, Konvertierungsraten, Plugin-Download-Zahlen, Umfrageergebnisse. Meistens brauche ich kein Diagramm, ich brauche drei oder vier zusammenfassende Statistiken korrekt und sofort berechnet, damit ich etwas Wahres über die Daten sagen und weitermachen kann Das Öffnen einer Tabelle dafür ist übertrieben, und es in meinem Kopf zu machen ist eine gute Möglichkeit, stillschweigend falsch zu liegen Also habe ich einen Taschenrechner gebaut, der eine Liste mit Zahlen und Händen zurücknimmt, um jeden Durchschnitt, der zählt, und das ist die Argumentation hinter jedem einzelnen.
Was ist ein Durchschnittsrechner?
Ein Durchschnittsrechner ist ein Werkzeug, das eine Liste von Zahlen auf eine Handvoll zusammenfassender Statistiken reduziert, die die ganze Menge beschreiben Das Wort & quot; average" ist täuschend lässig, denn im alltäglichen Sprachgebrauch bedeutet es fast immer das arithmetische Mittel, aber in der Statistik gibt es drei verschiedene Mittelwerte, und sie beantworten drei verschiedene Fragen Der Mittelwert sagt Ihnen die Gesamtstufe Der Median sagt Ihnen den typischen Wert Der Modus sagt Ihnen den häufigsten Wert ein Ein guter Rechner gibt Ihnen alle drei nebeneinander an, denn wenn man nur einen davon betrachtet, zieht man am Ende aus vollkommen guten Daten die falsche Schlussfolgerung.
Über die drei Mittelwerte hinaus meldet ein Vollrechner die Spreadmaße: den Bereich zwischen kleinstem und größtem Wert, und die Standardabweichung, die quantifiziert, wie eng sich die Zahlen um den Mittelwert gruppieren, zwei Datensätze können einen identischen Mittelwert von 50 haben, während einer ein sanfter Cluster von 48 bis 52 ist und der andere von 5 bis 95 schwingt Der Mittelwert kann sie nicht auseinanderhalten Die Standardabweichung kann, und oft ist es die nützlichere Zahl der beiden. Das Toolz Durchschnittsrechner Berechnet den Mittelwert, den Median, den Modus, den Bereich, die Varianz und beide Formen der Standardabweichung aus einer einzigen Liste, sodass Sie die vollständige Zusammenfassung und nicht eine Zahl isoliert erhalten.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modus?
Das ist die Frage, um die das ganze Werkzeug herum aufgebaut ist, deshalb lohnt es sich, genau zu sein Der Mittelwert ist das, was die meisten Leute den Durchschnitt nennen: jeden Wert addieren und dividieren durch wie viele es sind Für die Liste 12, 15, 18 ist die Summe 45 und die Zählung ist 3, also ist der Mittelwert 15. Der Mittelwert verwendet jeden Wert, was ihn empfindlich auf Extreme macht, eine einzelne sehr große oder sehr kleine Zahl zieht ihn in diese Richtung.
Der Median ist der Mittelwert, sobald die Zahlen sortiert sind Bei einer ungeraden Zählung ist es einfach der Wert in der Mitte; bei einer geraden Zählung ist es der Durchschnitt der beiden Mittelwerte Seine definierende Eigenschaft ist, dass er ignoriert, wie weit die Ausreißer entfernt sind, er kümmert sich nur um die Position, bleibt also stehen, wenn ein paar Extremwerte den Mittelwert fliegen lassen würden Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt, und er ist der einzige der drei, der einen tatsächlichen Wert aus den Daten haben muss Ein Satz kann keinen Modus haben, wenn jeder Wert eindeutig ist, oder mehrere Modi, wenn ein Gleichstand besteht, den der Rechner meldet, anstatt einen willkürlich auszuwählen.
| Durchschnittlich | Wie es gefunden wird | am besten für | Schwäche |
|---|---|---|---|
| Mittelwert | Summe geteilt durch Zählung | Symmetrische Daten ohne große Ausreißer | Von Extremwerten herumgeschleppt |
| Median | Mittlerer Wert bei Sortierung | Schiefe Daten, Einkommen, Reaktionszeiten | Ignoriert die Größe der Ausreißer völlig |
| Mode | Häufigster Wert | Kategorien, häufigste Wahl | Möglicherweise nicht existieren, oder es können mehrere |
Die praktische Regel, die ich verwende: wenn die Daten ungefähr symmetrisch sind, ist der Mittelwert die ehrliche Zusammenfassung, wenn sie schief ist, führen Gehälter, Seitenladezeiten, alles mit langem Schwanz, mit dem Median, denn der Mittelwert wird den typischen Fall überbewerten Beides zu melden, wie es das Tool tut, lässt Ihren Leser den Schrägstand selbst sehen.
Wie geht der Rechner mit den Zahlen um, die ich einfüge?
Die Eingabe ist bewusst nachsichtig, denn reelle Zahlen kommen in unordentlichen Formaten an, man kann Werte mit Kommas, Leerzeichen, Tabulatoren oder neuen Zeilen trennen, und frei mischen Das bedeutet eine Kommaliste wie 12, 15, 18 Funktioniert, eine durch Leerzeichen getrennte Zeile funktioniert, und am sinnvollsten funktioniert eine direkt aus Excel oder Google Sheets kopierte Spalte, weil eine eingefügte Spalte als eine Zahl pro Zeile ankommt Jeder Token, der keine gültige Zahl ist, wird einfach übersprungen, anstatt einen Fehler zu werfen, sodass ein Streuflabel oder ein nachfolgender Kommentar die Berechnung nicht stoppt.
Es gibt ein bewusstes Verhalten, das es zu wissen lohnt: Ein Komma wird immer als Trennzeichen behandelt, niemals als Tausendertrennzeichen. Also, wenn Sie einfügen 1,000 Das Tool liest es als zwei Zahlen, 1 und 0, nicht als eintausend Dies ist die sichere Voreinstellung, weil es keine zuverlässige Möglichkeit gibt, ein Tausend Komma aus einem Listenkomma zu sagen, ohne zu raten, und falsches Raten verdirbt stillschweigend das Ergebnis Wenn Ihre Zahlen Tausende von Trennzeichen verwenden, entfernen Sie sie zuerst, ein schnelles Finden und Ersetzen oder fügen Sie sie pro Zeile ein, wo das Komma nie erscheint. Sobald sie analysiert sind, werden die Werte sortiert und jede Statistik aus dieser sauberen Liste berechnet, und das Tool zeigt Ihnen die sortierten Werte an, damit Sie bestätigen können, dass genau das gelesen wird, was Sie beabsichtigt haben.
Wie verwende ich den Durchschnittsrechner?
Der Fluss ist von Design kurz Fügen Sie Ihre Zahlen in das Feld ein, oder klicken Sie auf Beispiel, um ein funktioniertes Beispiel zu laden Trennen Sie die Werte, wie bequem sie auch sein mögen, Kommas, Leerzeichen oder eine pro Zeile, und das Tool analysiert sie alle auf die gleiche Weise Dann klicken Sie auf Berechnen.
Die Ergebnisse erscheinen in zwei Stufen Die obere Reihe zeigt die vier Figuren, die die Leute am meisten erreichen: den Mittelwert, den Median, den Modus und die Zählung Darunter gibt Ihnen ein Raster die Summe, das Minimum und Maximum, den Bereich, die Stichproben - und Populationsstandardabweichungen, die beiden Varianzen, und, wenn jeder Wert positiv ist, das geometrische Mittel Unten druckt das Werkzeug die vollständige sortierte Liste aus, so dass sich hinter einer Blackbox nichts verbirgt, können Sie jede Statistik auf die Zahlen zurückführen, die sie erzeugt haben Eine Kopiertaste legt die gesamte Zusammenfassung als beschriftete Zeilen auf Ihre Zwischenablage, bereit, sie in einen Bericht, eine Hausaufgabenantwort oder eine Tabellenkalkalkalkulationskelle einzufügen. Wenn Sie mit Prozentsätzen statt Rohzählungen arbeiten Prozentrechner ist der bessere erste Stopp, und für Notendurchschnitte speziell die GPA-rechner Guthabengewichtung anwendet, der einfache Durchschnitt nicht.
Was ist der Unterschied zwischen Grundgesamtheit und Stichprobenstandardabweichung?
Standardabweichung misst Spread, den mittleren Abstand der Werte vom Mittelwert, aber es gibt zwei Versionen davon und die Wahl der falschen ist ein häufiger Fehler Die Differenz ist eine einzelne Zahl im Nenner Population Standardabweichung teilt die Summe der quadratischen Abweichungen durch N, die Anzahl der Werte Die Standardabweichung der Stichprobe dividiert durch N minus 1, ein Optimierungswert namens Bessel' s Korrektur Der Rechner meldet beides, sodass Sie nie gezwungen sind, neu zu berechnen, weil Sie die falsche ausgewählt haben.
Was Sie wollen, hängt davon ab, was Ihre Zahlen darstellen Wenn Ihre Liste die gesamte Gruppe ist, die Ihnen am Herzen liegt, jeder Schüler einer Klasse, jede Anfrage in einem festen Stapel, verwenden Sie die Bevölkerungszahl, weil Sie alles gemessen haben und es nichts zu schätzen gibt Wenn Ihre Liste eine Stichprobe ist, die aus einer größeren Grundgesamtheit gezogen wird, und Sie die Streuung dieser Gesamtgrundgesamtheit ableiten möchten, verwenden Sie die Stichprobenzahl, denn durch Division durch N minus 1 wird eine Verzerrung korrigiert, die ansonsten kleine Stichproben weniger variabel aussehen lässt, als sie wirklich sind Der Stichprobenwert ist immer etwas größer, und in der realsten Analyse, bei der Ihre Daten eine Stichprobe von etwas Größerem sind, ist es derjenige, der im Zweifelsfall die Standardabweichung der Stichprobenstandardabweichung ist, weshalb die Statistiksoftware auch nicht vorgibt.
Wann sollte ich statt des arithmetischen Mittels das geometrische Mittel verwenden?
Das geometrische Mittel ist der Durchschnitt, den die meisten Menschen nie unterrichtet haben, aber gelegentlich wirklich brauchen Wo das arithmetische Mittel die Werte addiert und teilt, multipliziert das geometrische Mittel sie alle miteinander und nimmt die n-te Wurzel Damit ist es der richtige Durchschnitt für Größen, die sich eher zusammensetzen als addieren: Wachstumsraten, Anlagerenditen, Veränderungsraten im Zeitverlauf, und VerhältnisseWenn ein Wert in einem Jahr um 10 Prozent wächst und im nächsten um 30 Prozent, beträgt das durchschnittliche jährliche Wachstum nicht 20 Prozent, es ist das geometrische Mittel der Wachstumsfaktoren, das etwas niedriger ist, da die Compoundierung nicht linear ist.
Der Rechner zeigt das geometrische Mittel nur an, wenn jeder Wert in Ihrer Liste positiv ist, denn er ist mathematisch undefiniert für null oder negative Zahlen, Sie können keine aussagekräftige Wurzel eines Produkts ziehen, das ein Negativ enthält Also wenn Sie es in den Ergebnissen sehen, qualifizieren sich Ihre Daten; wenn Sie es nicht tun, haben Sie einen Null - oder einen negativen Wert und das arithmetische Mittel ist sowieso das, was Sie wollen Für den alltäglichen Fall der Mittelung von Testergebnissen, Messungen oder Zählungen ist das arithmetische Mittel korrekt und das geometrische Mittel eine Kuriosität Für alles, was prozentual wächst, ist es die ehrliche Zahl und das arithmetische Mittel überbewertet den Durchschnittssatz.
Wo passt der Durchschnittsrechner in einen echten Workflow?
Für mich ist es ein Schnellantwort-Tool, das zwischen den Rohdaten und einer Entscheidung sitzt Jemand paste eine Zahlenspalte ein und stellt eine Frage, und ich brauche eine vertretbare Zusammenfassung in Sekunden, keine Tabellenkalkulation und ein Diagramm Typisch ist das Beispiel API-Latenz: Ich führe mit dem Median, weil die Verteilung schief ist, erwähne den Mittelwert, um den Schrägstand anzuzeigen, und zitiere die Standardabweichung, damit der Leser weiß, ob die Zahl stabil ist oder überall Drei Statistiken, eine Paste, fertig.
Es paart sich auch auf natürliche Weise mit den anderen numerischen Werkzeugen auf der Website. Wenn die Rohdaten in einer Tabellenkalkulationsdatei gespeichert sind, wird die CSV-Betrachter Öffnet es als sortierbares Raster, damit ich die rechte Spalte sauber kopieren kann, bevor ich sie hier einfüge Wenn ich eine Änderung und nicht ein Level melde, wird die Prozentrechner Verwaltet die Auf- oder Abnahmerechnung und um eine berechnete Zahl in Wörter für eine Rechnung oder einen Bericht umzuwandeln Zahl zu Wörtern Macht die Rechtschreibung Keiner von diesen lädt deine Daten hoch, so kannst du sie ohne einen zweiten Gedanken an dieselben privaten Nummern ketten Wenn du ein Kit von alltäglichen Dienstprogrammen zusammenbaust, meine Handbuch für Entwicklerproduktivitätstools Geht durch, wie sich die kleinen summieren, und die breitere Leitfaden für Webentwickler-Toolkit Deckt die Datenverarbeitungsstücke ab.
Worin bestehen die wissenswerten Grenzen?
Ehrlichkeit in Bezug auf Grenzwerte ist Teil des Vertrauens in ein Werkzeug Der Rechner berechnet deskriptive Statistiken, die Zahlen, die die Daten zusammenfassen, die Sie haben, und er führt keine inferenziellen Statistiken durch: keine Konfidenzintervalle, keine Hypothesentests, keine Regression. Das sind separate Fragen, die mehr als eine Liste von Werten benötigen, und ein Tool, das so tat, als wäre etwas anderes irreführend. Wenn Sie einen p-Wert benötigen, ist dies das falsche Werkzeug, und das ist von Natur aus.
Es behandelt auch jede Zahl als einen unabhängigen Wert mit gleichem Gewicht Das ist genau richtig für eine einfache Liste, aber es ist nicht das, was Sie wollen, wenn die Werte gewichtet werden sollen, ein Notendurchschnitt, bei dem Kurse beispielsweise unterschiedliche Kreditstunden beinhalten, benötigt die GPA-rechner Stattdessen, die jede Note mit ihren Credits multipliziert, bevor sie mittelt Schließlich lebt die ganze Berechnung im Browserspeicher, so dass sie für den alltäglichen Fall von Zehner, Hunderter, oder ein paar tausend Zahlen gebaut ist, nicht für das Streamen eines Datensatzes mit mehreren Millionen Zeilen, der in eine Datenbank oder ein Statistikpaket gehört Für die Listen fügen Menschen tatsächlich Antwortzeiten, Punkte, Preise, Zählungen ein, keine dieser Grenzen beißt Nur zu wissen, dass sie existieren, ist der Unterschied zwischen der Verwendung eines Werkzeugs gut und der Überraschung darüber.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechnet man den Durchschnitt einer Zahlenliste? Der Durchschnitt, oder arithmetisches Mittel, ist die Summe aller Zahlen geteilt durch wie viele Zahlen es gibt, jeden Wert addieren, dann durch die Zählung dividieren Für 12, 15, und 18 ist die Summe 45 und die Zählung ist 3, also ist der Durchschnitt 45 geteilt durch 3, was 15. Die Durchschnittsrechner Tut dies und den Median und Modus in einem Schritt.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modus? Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel aller Werte, der Median ist der Mittelwert, wenn die Zahlen sortiert werden, und der Modus ist der Wert, der am häufigsten erscheint Sie können sich stark unterscheiden auf schiefen Daten, wo ein paar große Werte den Mittelwert nach oben ziehen, während der Median gesetzt bleibt Die Meldung aller drei ergibt ein umfassenderes Bild als jeder allein.
Wie wird der Median berechnet, wenn es eine gerade Anzahl von Werten gibt? Sortieren Sie die Zahlen und nehmen Sie die beiden Werte in der Mitte, dann durchschnittlich für die sortierte Liste 4, 8, 15, 16 die beiden mittleren Werte sind 8 und 15, also der Median ist 8 plus 15 geteilt durch 2, das ist 11,5. Bei einer ungeraden Zählung ist der Median einfach der einzelne Wert in der Mitte.
Was bedeutet es, wenn es keinen Modus oder mehr als einen Modus gibt? Wenn jede Zahl genau dann erscheint, wenn die Menge keinen Modus hat, und das Werkzeug meldet & quot; Kein Modus" Wenn zwei oder mehr Werte für die höchste Frequenz übereinstimmen, ist die Menge multimodal, und der Rechner listet jeden Wert auf, der bindet, anstatt einen auszuwählen. Dies ist ehrlicher als Werkzeuge, die stillschweigend nur den ersten am häufigsten vorkommenden Wert zurückgeben.
Sollte ich die Grundgesamtheit oder die Stichprobenstandardabweichung verwenden? Verwenden Sie die Standardabweichung der Grundgesamtheit, wenn Ihre Daten die gesamte Gruppe sind, die Ihnen am Herzen liegt, und die Standardabweichung der Stichprobe, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind, die Sie beschreiben möchten. Die Standardabweichung der Stichprobe dividiert durch N minus 1, um eine Verzerrung zu korrigieren, und ist etwas größer. In den meisten realen Analysen sind Ihre Daten eine Stichprobe, daher ist die Stichprobenzahl die übliche Wahl.
Wann sollte ich das geometrische Mittel verwenden? Verwenden Sie das geometrische Mittel für Größen, die sich multiplizieren, anstatt addieren, wie Wachstumsraten, Anlagerenditen und Verhältnisse. Es ist die n-te Wurzel des Produkts der Werte und gibt eine genauere durchschnittliche Änderungsrate im Zeitverlauf an. Es wird nur definiert, wenn jeder Wert positiv ist, sodass das Tool dies nur in diesem Fall anzeigt.
Kann ich Zahlen aus einer Tabellenkalkulation einfügen? Ja. Kopieren Sie eine Spalte oder Zeile aus Excel, Google Sheets oder einer CSV und fügen Sie sie ein Der Rechner akzeptiert Werte, die durch Kommas, Leerzeichen, Tabulatoren oder neue Zeilen getrennt sind, sodass eine eingefügte Spalte korrekt gelesen wird, ohne neu zu formatieren Nicht numerischer Text wird ignoriert, anstatt einen Fehler zu verursachen.
Werden meine Daten an einen Server gesendet? Nein. Jede Berechnung läuft als JavaScript in Ihrem Browser Nichts, was Sie eingeben oder einfügen, wird hochgeladen, protokolliert oder gespeichert, und das Tool funktioniert weiterhin ohne Internetverbindung, sobald die Seite geladen wurde, was Sie bestätigen können, indem Sie die Netzwerkkarte ansehen, während Sie berechnen.
