を構築することになりました 比率計算機 繰り返される、ちょっと恥ずかしいパターンのために: 私は算数をするために電話計算機に手を伸ばし続けた私は12 で学んだ、半分正しくそれを取得し、第二推測自分自身レシピをスケーリングする 1512 by 850 が十分に近いかどうかワークアウト 16:9 に物質に 2 人が費やした比率で共有請求書を分割する どれも難しいことではないが、それはすべてあなたが頭の中でそれをやっているときに間違って取得するのに十分なほど手探りであり、間違った答えは右のものと同じくらい自信を持って見える このガイドは、私がツールに焼き付けた推論です: 比率を適切に減らす方法、なぜ比率を解くことは推測と同じではないのか、そして日常の罠はどこにあるのか。
tl;dr: A比は2 つの量を比較し、AとBと書きます。 単純化すると、数値ができるだけ小さくなるまで両辺を最大公約数で割ることになるので、1920:1080 は16:9 になります。 比は2 つの比が等しいと言い、それをクロスマルチプライミングして1 つの欠損値を求めることで解きます。 the 比率計算機 両方を実行し、小数を処理し、動作を表示します。すべてブラウザで実行します。
比率とは何ですか?また、比率を単純化すると何を意味しますか?
比率は、2 つの量がサイズでどのように関係しているかを言う方法です。 2 つのカップの小麦粉と 3 つの卵は比率で、2:3 と書かれ、" 2 から 3" と読みます。幅 1920 ピクセル、高さ 1080 の画面は、比率が 1920:1080 です。数字自体はそれらの関係よりも面白くなく、両辺を同じ量だけ拡大縮小してもその関係は変わりません。 2:3、4:6、200:300 はすべてまったく同じことを表します。
なぜなら、非常に多くの等価形式が同じ関係を記述しているため、最も単純な形式が 1 つあり、それに到達することが "simplify" の意味です。両方の数を、もはや何も分割されなくなるまで、両方を均等に分割する最大の整数、最大の公約数で割ります。 1920 年と 1080 年は 120 の最大公約数を共有し、両方を 120 で割ると 16:9 になります。そのため、すべてのモニターとテレビは 1920:1080 ではなく 16:9 として記述されます。これは、最も明確な形式では同じ比率であり、意味をそのまま伝える最小の整数のペアです。
最大の公約数はここで実際の仕事をすることです. 比と分数は密接な関係にあるため, 分数を最小項に減らすのに使用されるのと同じ考え方です. 比計算機は古典的なユークリッド アルゴリズムでそれを見つけます. 剰余がゼロになるまで繰り返し割り算して取ります. 比計算機は高速で正確で、毎日使用する他のほぼすべての数学よりも古いです。
比率を単純化するにはどうすればよいですか?
ツールでは、単純化モードを選択し、2 つの数字を入力し、縮小されたフォームを読み上げます。その背後にある手順は手作業で実行できるものであり、一度見る価値があるので、答えは魔法ではありません。
45:60 を取ります.両方を割るものをリストします: 1, 3, 5, 15. 最大は 15. 両辺を 15 で割ると 3:4 になります.3 と 4 は 1 を超える約数を共有しないため、これ以上減らすことはできません。それが答えです。ツールには、45 を 60 で割った 45 の 10 進数、つまり 0.75 も表示されます。また、小数は 3/4 を形成します。これは、チェックしている比率が実際には偽装された比率であり、小数が比較したい数値である場合があるためです。
人々を惹きつける 1 つの詳細: 順序が重要です。 3:4 と 4:3 は、反対の関係を説明する異なる比率であり、単純化することで順序を変更することはありません。ツールは最初の値を 1 番目に保ち、2 番目の値を 2 番目に保つため、減らされた比率は常に入力した数量と一致します。
小数比はどうでしょうか?
実際の測定値がきれいな整数として得られることはほとんどなく、ここで多くの素早い暗算が崩壊します。 2.5 対 5 の比率があるとします。アルゴリズムは整数に対して定義されているため、小数の最大公約数を直接取得することはできません。
修正は、両方の数値を整数になるまでスケールアップし、減らし、両辺に同じものを掛けたため比率は変わりません。 2.5:5 は 10 を掛けると 25:50 になり、25:50 は 1:2 に減ります。つまり、2.5:5 は 1:2 にすぎません。これは一度見れば明らかですが、頭の中で見逃しがちです。比率の計算機はこのスケーリングを自動的に行います。入力が小数点以下の桁数を調べ、両方に 10 の右乗を乗算し、結果として得られる整数を減らし、2.5:5 のようなものや分数項を残すのではなく、きれいな項を与えます。
これは同じ仕事です 分数計算機 分数の場合はそうなりますが、2 つのツールは同じ基礎となる算術演算に依存しています。小数比を単純化することが多い場合、それは多くの場合、実際の質問が分数またはパーセンテージであるためであり、ツールが 3 つの形式をすべて一度に表示する理由です。
プロポーションとは何ですか?プロポーションを解決するにはどうすればよいですか?
プロポーションとは、2 つの比率が等しいというステートメントです。A:B = C:D。これは、形状を維持しながら何かを上下にスケールする方法であるため、実用的な算術で最も便利なツールです。全体のポイントは、4 つの数値のうち 3 つがわかっていて、4 つ目が欲しいということです。
レシピケースは具体的ですレシピは卵3 個につき小麦粉2 杯を使いあなたは9 個の卵を持っています小麦粉の量は?プロポーションを設定します 2:3 = x:9. cross-multiply, つまり斜め反対の既知の2 つの数を掛け残りの1 つで割ります: x = (2 かける9) 3 で割った値 つまり6 です小麦粉6 杯のツールはまさにこれを行います.2と3 を左に置き,9 をDの位置に置き,Cを空白のままにすると,6 に満たして,それを使用した掛け算が表示されるので確認できます.
交差乗算が機能するのは、A:B が C:D に等しい場合、A と D を掛けたものは B と C を掛けたものに等しいからです。この 1 つの事実により、並べ替えるだけで 4 つのうちどれが欠落しているかを解くことができます。計算機は 4 つのケースをすべて処理するため、どの位置を空にしておくかは関係ありません。任意の 3 つを入力し、必要なものを空白にして、それを解決します。
なぜ #39;比率を拡大縮小するために加算または減算するだけなのでしょうか?
これは人々を捕まえる罠であり、はっきりと述べる価値があります。掛け算する比率をスケールするには、追加しません。
写真が4:3 で拡大したいとします 2 つずつ加えると6:5 になります これは全く違う形です 元よりも高くて狭い形です 形を保つために 両辺に同じ係数を掛けます 4:3 倍は8:6 で すぐ4:3 に戻ります 加算すると比率が変わります; 乗算するとその比率が維持されます 形式的な質問方法にすぎません " 掛け算に 1 つの辺が この新しい数値になります " そしてそれを解くと 自動的に反対側の一致する値が得られます。
混合と希釈でも同じ間違いが現れます 1:8 を混合した洗浄液は、もっと欲しいときに 2:9 になりません。2:16 になり、次に 3:24 になり、常に両方の部分をスケーリングします。比率について 1 つだけ覚えている場合は、次のようにしてください。等価比率は乗算によって関連付けられ、両側に同じ量を加算することはありません。
これはアスペクト比とどのように関係しますか?
アスペクト比は、人々がそれを呼び出すことなく比率を満たす最も一般的な場所であり、それらはうまく機能した例です。 1512 x 850 画像: それは 16:9 ですか? 単純化すると 756:425 になります。これは 16:9 ではなく、パーセントの数分の一です。このようなニアミスは、画像が 16:9 フレーム内に配置されると、まさに薄い黒いバーやわずかな伸びを引き起こす原因となります。
純粋なアスペクト比の仕事の場合、欠落している幅または高さを固定比で解き、16:9 や 4:3 などの専用プリセットを参照してください アスペクト比計算機 は、画面と画像の寸法を中心に特別に構築されているため、よりシャープなツールです。一般的な比率計算機は、数量がピクセルではない場合に到達するものです: お金、成分、混合比率、マップスケール、または何かを比例して分割する。 2 つは意図的に重なり合い、互いにリンクするため、問題をより具体的にすると、一方から始めてもう一方に移動できます。
比率、分数、小数、またはパーセンテージ: どの形式が必要ですか?
比率は同じ関係を書く4 つの方法のうちの1 つであり、人々を混乱させるものの一部は、状況がどの形式を要求するかを知らないことです 交換可能であり、計算機はその理由で一度にいくつかを示しますが、それぞれが最善を尽くす仕事を持っています すべての形式で同じ関係のセットは次のとおりです:
| 割り合い | 分数 | 小数 (A/B) | 全体の % として A | ベストなとき |
|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 1/1 | 1.0 | 50% | 2 つのことは、50/50 の分割のように等しいです |
| 1時2分 | 1/2 です | 0.5 | 33.3% | 希釈のように、一方の部分がもう一方の半分になります |
| 2時3分 | 2/3 です | 0.667 | 40% | レシピまたは2 つの不均等な部分と混ぜる |
| 3時4分 | 3/4 です | 0.75 | 42.9% | 4:3の写真のような形や形式 |
| 16:9 | 16/9 | 1.778 | 64% | ワイドスクリーンディスプレイとビデオ |
| 1時3分 | 1/3 です | 0.333 | 25% | 1 つのパートと 3 つのパート、たとえばオッズ |
質問に応じて列ごとに表を読んでください。 2 つの関係を比較してどちらが大きいかを調べる場合、10 進数の列が見るべきものです。なぜなら、0.75 は 0.667 よりも明らかに大きいため、3:4 対 2:3 はそうではありません。 1 つの部分全体がどれだけ占めるかを説明する場合、パーセンテージの列は人々が期待するものです。ミックスまたは形式を記述する場合、比率自体が最も明確です。そして、分数はさらなる算術への橋渡しとなるため、分数計算機と機械を共有します。比率計算機では、比率、10 進数、分数、およびパーセンテージが一緒に分割されるため、手で変換するのではなく、見た瞬間に形式を選択できます。
比率や比率はどこに出てくるのでしょうか?
私がこのツールを予想以上に使っている理由は、プロポーションが驚くべき数の日常計算の中に隠れているからです。 私のために絶えず出てくるいくつかのもの:
レシピをスケーリング, 上記のように, どちらの方向にも. 、人々が貢献比率で請求書や賞品を分割, 均等ではなく, .あなたが比率として変換を知っているときユニット間の変換, およそ 5:8 でキロメートルにマイルなど. working out map or model scale, where 1:50000 tells you a sentimetre on the map is half a kilometre on the ground. mapやモデルスケールを, ここで1:50000 は、あなたがセンチメートルマップ上で教えて半キロメートルに' 述べ比率に塗料を混合し、肥料、またはカクテルを必要とし、より大きなバッチ. mixing 2 つの比率を見るためにどちらが大きいです, これは本当にちょうど彼らの十進形式を比較している, ツールはあなたのために示しています。
比率をパーセンテージにすることは、計算機が自動的に行うほど十分に近いです: 1:3 の比率の場合、2 つの部分は全体の 25 パーセントと 75 パーセントです。パーセンテージが実際の宛先である場合、 パーセンテージ計算機 増加、減少、および " を処理します。何パーセントと引用;直接質問します 平均計算機 いくつかの数字を組み合わせるという関連するジョブをカバーします。 Toolz.devの同じコーナーに3 つすべてが座り、より広い 開発者の生産性向上ツール ガイド 日常の電卓の幅広いセットを、と並行してマッピングします 年齢計算ガイド デート数学のために.
私のデータはプライベートですか?オフラインでも動作しますか?
両方に「はい」です サイト上のすべてのツールで同じ答えです 比率計算機はブラウザで完全に実行されます 入力した数値はページのメモリで算術処理を行うために使用され、どこにも送信されません アカウントも計算内容の追跡も、計算に関与するサーバーもまったくありません。
ほとんどポイント横に聞こえる電卓の場合、数字はめったに秘密ではないので、しかし原理はツールを高速で利用可能に保つものです 何もアップロードされないため、入力した瞬間に結果が表示され、ページがロードされた後に接続が低下した場合、ツールはどこでも適用され、同じ設計の選択であり、私は長々と主張しています データプライバシーとオンラインツールのガイド:この小さなユーティリティには、家に電話をかける必要はありません。
よくある質問
比率を単純化するにはどうすればよいですか?
単純化モードで 2 つの数値を入力し、計算機は両方を最大公約数で割って、最小の全数値項を示します。たとえば、1920 年と 1080 年は即座に 16:9 に減少し、ツールには 10 進数と分数の形式も表示されます。
どのように私はプロポーションを解決しますか?
プロポーションモードに切り替え、A:B = C:Dに4 つの値のうち3 つを入力し、不明な1 つは空白のままにします。 calculatorはクロスマルチプライして欠損値を見つけ、使用した計算を表示して結果を確認できるようにします。
比率を最低項に減らすとはどういう意味ですか?
比率を減らすということは、整数が両方を割らなくなるまで、両辺を両方を均等に分割する最大の数で割ることを意味します。 8:12 ではなく 2:3 など、同じ関係を表す最小の数値のペアが得られます。
電卓は小数比を扱えますか?
はい。 2.5:5 のような比率は、最大公約数が取られる前に整数にスケールアップされるため、1:2 に減少します。比率は、お金、測定値、単位変換にとって重要な 10 進値も受け入れます。
比率を上下にスケールするにはどうすればよいですか?
プロポーションモードを使用します。既知の比率を A:B として左に置き、新しいサイズの片側を入力し、もう一方を空白のままにします。たとえば、2:3 = x:9 を解くと、比率は 6:9 にスケールされます。スケーリングでは常に両側が乗算され、両側に追加されることはありません。
比率をパーセンテージにするにはどうすればよいですか?
単純化モードでは、各部分が全体の割合として自動的に表示されます。 1:3 の比率の場合、2 つの部分は全体の 25 パーセントと 75 パーセントであり、計算機はこれを縮小比率とともに表示します。
比率と比率の違いは何ですか?
比率は 2 つの量を比較し、A:B と書きます。比率は、2 つの比率が等しいというステートメントです。A:B = C:D。この計算機は、一方のモードで比率を減らし、もう一方のモードで比率を解きます。
私のデータは非公開ですか?
はい。すべての計算は完全に JavaScript を使用したブラウザで行われます。数値はアップロードまたは保存されることはなく、ページがロードされるとツールはネットワーク接続なしで動作し続けます。
