该时间表中的一个数字是法律定义的而不是传统的:APR,其计算如下 Z 法规的,这就是为什么它不仅仅是利率。
1次看好贷款摊销时间表, 阻止我的数字不是每月付款, 这是第一行。在6.5%的30万美元抵押贷款上, 付款是1,896.20美元 - 而在第一个月, 其中1,625.00美元直接作为利息流向贷款人。正好271.20美元减少了你所欠的。你已经交出了近一千九百美元, 余额移动了不到三百。没有人告诉你, 在签署时, 因为贷款报价显示你付款, 而不是时间表。
"是什么付款"和"这笔贷款实际上需要花多少钱"之间的那个差距是大多数借款决定出错的地方,付款是人们购买的数字,总利息是决定贷款是否是好主意的数字,在同样的30年期抵押贷款上,你总共支付了682,633.47美元- 其中382,633.47美元利息,比你借的金额还要多,将汽车贷款从60个月延长到72,以将付款中的82美元减去,你为同一辆车多支付了一千多美元,付款就会下降;成本上升只打印EMI的计算器隐藏了这种权衡,而不是暴露它。
的 贷款/ EMI计算器 toolz。dev上显示两者。输入金额,年利率和期限,您将获得每月付款,总利息,偿还总额和还款日期 - 加上完整的摊销时间表,逐笔付款,因此您可以看到贷款生命周期内的利息对本金分割转移。添加可选的额外月付款,它会根据基线重新运行整个时间表,并准确告诉您避免了多少利息以及您提前几个月完成所有内容,一切都在您的浏览器中计算;任何地方都不会发送贷款金额,利率或余额。
TL;博士: EMI = P × r × (1 + r)^n÷((1 + r)^n − 1),其中r是月率,n是月数。那笔固定付款每月在你仍然欠的余额收取的利息和减少它的本金之间分配- 这就是为什么提前付款几乎都是利息。额外付款直接击中本金,效果复合:每月额外支付200美元,30万美元/6.5%/30年期贷款节省103,448.79美元,提前83个月清算贷款。
主要特点
贷方使用的确切公式
器(calculator)实现标准的摊销方程式,而不是近似值,将其作为真实贷款报价提供相同的本金,名义利率和期限,它返回的付款将与贷方's相匹配,到美分,这使得它可以用作验证工具:如果报价的付款高于计算器所说的应该的,则会烘烤其他东西 - 费用滚入本金,保险或不是您被报价的利率。
完整的摊销时间表
Every payment gets a row: payment number, amount paid, purrent part, light part, and balance remained afterwards, this is the part that turning an abstract loan into something you can reason about, you can watch light column shrink, find the month where purment finally overtakes light, and see what you still owe what at any point in the term。
每月和每年的视图
30年期贷款是360行,当你想详细检查前几个月时,那很有用,当你想要整个贷款的形状时,那就无法阅读。切换到年度视图,日程崩溃到每年一行 - 已付总额,本金总额,利息总额,年终余额 - 因此30年期抵押贷款变成30行清晰。
额外付款比较
输入额外的每月金额,计算器会构建两个时间表:基本贷款和加速贷款。它报告节省的利息和节省的月份作为直接比较,因此您不会看到两组数字并希望。
本金与利息细目
单栏显示您实际借入的资金占您还款总额的多少份额与借入成本的比较。以 30 年为例,本金占总额的 44%,利息占 56%。看到按比例分配比原始总额一眼就能传达更多。
零兴趣和边缘案例处理
0%的贷款打破标准公式,因为分母((1 + r)^n − 1)评估为零,计算器检测到这一点,回落到直线还款:本金÷月份,也拒绝永远循环不可能贷款- 如果付款小于第一个月's利息费用,余额永远不会下降,你得到一个清晰的信息,而不是一个悬挂页面。
100% 客户端
JavaScript 简单的浏览器中运行数学。贷款金额、利率、余额和支付日期永远不会离开您的机器,并且页面一旦加载,就可以在没有网络连接的情况下继续工作。
如何使用贷款计算器
1步:输入贷款金额和年利率
贷款金额是本金 - 您实际借入的金额,在支付任何首付并包含任何贷入贷款的金额(发起费、汽车以旧换新短缺)。费率是 名义年利率 jiao贷方报价,而不是APR 输入6.5,不是0.065,算Li器内部转换:月率就是年率÷12÷100,所以6.5%变成每月0.00541667。
用数字字段进行精确或拖动滑块进行探索,滑块是针对"如果速率低半个点"的问题,这在你接受报价之前是值得问的。
第 2 步:以年或月为单位设定期限
(15、20、30)年份来切换年份和月份,按揭以年份来报价(36、48、60、72),汽车贷款和个人贷款以月份来转换单位,转换您已经输入的值,因此从5年翻转到月份会得到60,而不是空白字段。
第 3 步:如果您计划支付,请添加额外的每月付款
0 留下这个, 完全按照所提供的贷款建模, 输入一个金额来建模每个月支付的金额超过最低值, 这是计算器中单个最高杠杆的字段, 结果通常第一次给人们带来惊喜。
4步:阅读时间表,然后复制摘要
摘要面板为您提供付款、总利息、还款总额、还款月份以及本金/利息分割。在下面,摊销表显示了机制。根据您是检查还是测量,在月度和年度视图之间切换。复制按钮会在剪贴板上放置一行摘要,用于电子表格、发送给共同借款人的电子邮件或并排比较两个优惠。
EMI公式的来源
等同的每月分期付款是固定付款,按利率 r 准确地在 n 个时期内终止贷款。它的推导值得理解,因为一旦你看到它,摊销就不再神秘了。
Yi次付款后余额开始, 每月余额按利率增长, 随付款而缩减:
B1 = P(1 + r) − M B2 = B1(1 + r) − M = P(1 + r)² − M(1 + r) − M
n次付款后继续这个和:
Bn = P(1 + r)n − M × [(1 + r)n−¹ + (1 + r)n−² + ... + 1]
括号内的项是一个几何级数,它和为((1 + r)n − 1)÷ r,所以:
Bn = P(1 + r)n − M × ((1 + r)n − 1)÷ r
0 时全额支付贷款, 所以设置 Bn = 0, 解 M:
M = P × r × (1 + r)n÷((1 + r)n − 1)
EMI公式即。不是银行惯例或经验法则- 是唯一的固定支付,在n个周期后将余额精确地推至零,给定在r处复合。
2件事马上就从推导中掉出来,首先,当r = 0时,公式除以零:((1 + 0)n − 1) = 0,那不是数学上的缺陷,是几何级数崩溃的信号,正确答案简单就是P÷n,一个精心打造的计算器特例- 如此;一个天真的返回NaN,其次,付款在项中不是线性的,将项加倍并不会使付款减半- 它降低了很多,因为多出来的年份大多是复利,而不是本金偿还。
工作示例:30 年内 30 万美元,利率为 6.5%
P = 30万。r = 6.5÷12÷100 = 0.00541667。n = 360。
(1 + r)n = 1.00541667³60 ≈ 6.99180
M = 30万×0.00541667×6.99180÷(6.99180−1)M = 1,625×6.99180÷5.99180 M= 1,896.20 美元
360多笔付款,偿还了682,633.47美元,其中382,633.47美元是利息- 你交出的一切的56%在计算器中验证:总利息数字相匹配,因为它是从实际时间表中求和的,而不是从四舍五入的付款中乘以。
为什么您的提前付款几乎都是利息
这是贷款最容易被误解的一件事,而且不是一个伎俩。利息是按您当前欠下的余额收取的,在贷款开始时您几乎欠了所有利息。
1个月 举例贷款:你欠$300,000利息 = 300,000×0.00541667 = 1,625.00 美元。你的付款是1,896.20美元,所以本金部分是1,896.20 − 1,625.00 = 271.20 美元。新余额:299,728.80 美元。
2个月:你欠299728.80美元利息= 1,623.53 美元.校长= 272.67 美元。新余额:299,456.12 美元。
款永远不会改变,但利息费用下降一美元,每个月都会变化,每下降一美元就是加到本金上的一美元,一开始慢慢,然后更快 - 过程在借款人中呈指数级增长's favor,只是非常落后。在第一年,您支付大约22,754美元,其中只有大约3,353美元触及余额;另外19,401美元是利息。
这是重新构建整个贷款的事实:之后 180笔付款 - 正好是期限的一半,十五年 - 抵押贷款的余额仍然是 217,677.42 美元、你已经支付了一半的款项,还退了不到28%的债务,直到最后几年,分割才果断提示,最后付款,编号360,是本金的1,885.99美元,只是 10.22 美元 的兴趣。
这一点都不是掠夺性的。它是算术的:利息跟踪未偿余额,因此大余额会产生大利息。但它解释了为什么回报曲线感觉错误,为什么贷款后期再融资会将您重置到新曲线的昂贵末端,以及为什么提前支付的额外付款的价值比延迟支付的相同美元高得多。
APR 与名义利率的关系
这是两个不同的数字,它们回答两个不同的问题。
的 名义利率 是你的付款计算出的费率,它是公式中的r,如果你想再现一个贷方's付款,这是要输入的数字。
的 四月 将利率与贷款人费用、贴现点和某些成交成本捆绑在一起,并将整个套餐重新表示为年化百分比。它是一种比较工具,强制要求贷款人不能在将成本埋在费用中的同时宣传低利率。年利率几乎总是略高于同一贷款的名义利率。
实际规则: 在计算器中输入标称速率 获得正确的付款和时间表。 APR来选择贷款人之间。 如果您输入年利率,您看到的付款会有点高,因为您实际上是在整个期限内将费用作为全额利息收取,而这并不是实际支付的方式。
A相关的微妙之处是复合约定,这个计算器与美国和印度的大多数消费贷款机构一样,将年利率除以12,得到月周期利率,那就是a 名义 convention, not a effective one - 6.5%÷12复合十二倍是约6.70%的有效年利率,而不是6.50%,有些司法管辖区(例如加拿大抵押贷款)使用半年复合,会产生略有不同的付款相同的标题利率如果您的贷款人's报价付款与计算器's相差几美元,这个惯例是通常的原因。
额外付款实际上做什么
额外付款具有其他杠杆没有的属性: 100%归本金。 EMI你预定的拆分-大部分是利息,早。多200美元根本不拆分,它直接从余额中脱落,并且因为下个月's利息是按那个较低的余额收取的,它减少了贷款剩余生命期的每一次未来利息的储蓄复合。
30万美元/6.5%/30年期贷款上:
- 基地: 360笔付款,利息382,633.47美元。
- 每月额外 200 美元: 277笔付款,利息279 184.67美元。
- 节省:利息 103,448.79 美元,期满 83 个月(六年零十一个月)。
仔细阅读这个比率。超过 277 个月,额外付款总额为 55,400 美元。他们购买了 103,448 美元的利息减免。每多出一美元大约可以完成 1.87 美元的工作,而且它是在零风险且没有市场风险的情况下完成的,因为偿还 6.5% 的贷款是保证该美元 6.5% 的回报。
较小的贷款在微型图中显示出相同的模式。 40,000 美元的学生贷款在 10 年内以 5.5% 的比例支付 434.11 美元,利息为 12,092.61 美元。每月增加 100 美元,结清 92 笔付款,而不是 120 笔,节省 2,983.66 美元。相同的机制,不同的规模。
在你采取行动之前有两个警告。一些贷款带有 预付款罚款 - 检查您的协议。一些服务商向其申请额外费用 下一次预定付款 而不是对校长,除非你另有明确指示,这几乎什么也没实现。以书面形式告诉他们将其应用于校长。
常见用例
住房贷款/抵押贷款
Case经典,还有数字最大的那个,用计算器比较术语,测试一个四分之一点的利率差异值多少钱,看看贷款的实际成本而不是付款,最有价值的单一练习:有和没有适度的额外付款运行贷款,看看还款日期。
汽车贷款
汽车贷款以月为单位报价,是 " 较低的付款,较高的成本 " 陷阱最常见。 60 个月内 7.5% 的 30,000 美元是 601.14 美元的付款和 6,068.31 美元的利息。将其延长至 72 个月,付款降至 518.70 美元 - 但利息升至 7,346.64 美元。您每月节省 82.44 美元并付款 1278.33美元更多 for同车。经销商带你看货款。自己跑总和。
个人贷款
短期、高利率。 36 个月内 11% 的 15,000 美元每月为 491.08 美元,利息为 2,678.91 美元。由于期限较短,利息与本金的分割迅速翻转,额外付款的复合空间比抵押贷款要小 - 但高利率意味着您提前退休的每美元本金仍在努力工作。
学生贷款
长期而言,通常也是您有能力击败的付款。上面的 40,000 美元/5.5%/10 年示例是典型的:每月 100 美元的适度额外削减期限两年以上。如果您以不同的利率携带多种贷款,则单独模拟每笔贷款 - 首先退休最高利率余额是算术最有利于您的地方。
再融资比较
再融资不仅仅是一种利率比较,因为再融资 重新启动摊销时钟30年期贷款的第8年以较低的利率转为新的30年期贷款仍然可以增加你的终生利息,因为你刚刚把自己放回了新曲线的重息端模型两者:当前贷款的剩余时间表(输入当前余额和剩余期限)与提议的新贷款在其完整期限内比较总利息,而不是付款。
15年与30年
同本同率两届30万美元上6.5%的:
| 30年的时间 | 15年的时间 | |
|---|---|---|
| 每月付款 | 1,896.20 美元 | 2,613.32 美元 |
| 总利息 | 382,633.47 美元 | 170,397.98 美元 |
| 已偿还总额 | 682,633.47 美元 | 470,397.98 美元 |
| 利息占总额的百分比 | 56%锛屽悓姣斿? | 36%锛屽悓姣斿? |
15年期付款高出38%,但利息总额为 不到一半 --$212,235.49的差额,实际上15年期贷款通常以稍低的利率报价;按6.0%支付降至$2,531.57,利息降至$155,682.69。以自己的报价利率运行每个期限,而不是假设它们共享一个。
诚实的对位法:更高的要求付款是永久义务,而 30 年期贷款的额外付款是自愿的,当资金紧张时可以停止。 30 年期以上额外策略的利息成本略高于真正的 15 年期贷款,但保留了灵活性。计算器将对两者进行定价;权衡是你的。
为什么要在浏览器中计算这个
Loan figures是个人你的余额,你的利率,你的收入隐含的可负担性- 这些都不是你想要的数据输入到一个随机的服务器端计算器中,你没有读过它的保留政策,特别是在商业模式是销售再融资线索的网站工具z。dev中的每一个计算 贷款/ EMI计算器 javascript 普通的运行客户端。没有上传、记录或存储任何内容,并且页面一旦加载就保持离线工作。
也有一个正确性论点。日程表以完全浮点精度跟踪余额,并且仅进行几轮显示,并且最终付款被修剪,因此余额恰好落在零上,而不是零分的杂散分数。总计是从实际日程表中求和的,而不是从四舍五入的付款中乘以,这就是为什么总利息数字与逐行表联系在一起的原因。
如果百分比是同一问题的一部分 - 比较利率,计算出付款的利息份额 - 百分比计算器 与这个自然配对,并且 年龄计算器 当需要根据目标衡量回报日期时很有用。
您应该了解的限制
1个固定利率的本息计算器, 诚实的其范围:
- 没有税收或保险。 PMI、HOA会费 房产税、房主保险、通常托管到房贷中,你的真实缴款会比这里的数字高。
- 没有费用。 Origination费、折价点、成交费用不建模,想在日程表中体现就滚入本金。
- 仅限固定利率。 ARM、预告费率,以及任何利率中期变化的贷款,在利率重置后,都将偏离本时间表。
- 每月复合,名义惯例。 Rate÷每月12。采用不同复利约定的贷款会产生略有不同的支付。
- 不是财务建议。 这是算术的。贷款是否是个好主意,额外付款是否超过了同一笔钱的其他用途,取决于计算器一无所知的情况。
常问问题
EMI是如何计算的？
EMI = P × R × (1 + R)^n ÷ ((1 + R)^n − 1)，其中 P 是本金，R 是月利率（年利率 ÷ 12 ÷ 100），N 是每月付款的数量。 对于 30 年内 6.5% 的 300,000 美元贷款，R 为 0.0054167，N 为 360，EMI 为 1,896.20 美元。
30年期抵押贷款我会支付多少利息？
远远超过大多数人的预期。 30 年 300,000 美元，6.5% 的 30 年，付款为每月 1,896.20 美元，超过 360 笔付款 682,633 美元 - 其中 382,633 美元的利息，超过借款金额。 缩短学期或每月支付额外费用是减少这一数字的最快方法。
为什么我的大部分提前付款会支付利息？
利息是在您还欠的余额上收取的，一开始您欠几乎全部贷款。 在 6.5% 的 300,000 美元贷款的第一个月，利息费用为 300,000 美元 × 0.0054167 = 1,625 美元，因此 1,896.20 美元中只有 271.20 美元减少了余额。 随着余额下降，利息费用随之下降，并且每个固定付款中的更多费用归本金。
每个月额外支付多少实际上节省了多少？
很多，因为每一额外的美元都直接攻击余额并停止为贷方赚取利息。 30 年内为 300,000 美元，在 30 年内以 6.5% 的价格添加每月 200 美元的贷款，而不是 360 笔贷款，而不是 360 笔（近 7 年前），并节省了大约 103,000 美元的利息。 输入您自己的额外付款以查看您的贷款的确切数字。
APR和利率有什么区别？
名义利率是您的付款是根据什么来计算的。 APR 将利率与贷方费用、积分和一些成交成本捆绑在一起，以年百分比表示，因此通常更高。 使用此计算器中的名义利率以获得正确的付款，并使用 APR 以类似的方式比较来自不同贷方的优惠。
如果利率为0%会怎样？
标准 EMI 公式除以 ((1 + r)^n − 1)，当 R 为零时为零，因此不能直接使用。 该计算器检测到该情况并回落到直线还款：EMI = 主体 ÷ 月份数。 24 个月内 12,000 美元的无息贷款正好是每月 500 美元，没有利息。
这包括税收、保险和费用吗？
不 。 它仅以固定利率计算本金和利息。 不对可变利率贷款的财产税、房主或 PMI 保险、HOA 会费、发起费和利率变化进行建模。 您的实际托管抵押贷款将高于此处显示的付款。
我的贷款数据是私密的吗？
是的。 每次计算都在您的浏览器中以普通的 JavaScript 运行。 您的贷款金额、利率、期限和余额永远不会传输、记录或存储，并且一旦页面加载，该工具将继续在没有网络连接的情况下工作。
