該時間表上的一個數字是法律定義的,而不是傳統的:年利率,其計算結果列於 Z 條例,這就是為什麼它不僅僅是利率。
當我第一次正確查看貸款攤銷時間表時,阻止我的數字不是每月還款額。這是第一行。 30 萬美元的抵押貸款,利率為 6.5%,付款額為 1,896.20 美元,而第一個月,其中 1,625.00 美元直接作為利息流向貸方。恰好 271.20 美元減少了你所欠的錢。你已經交出了近一千九百美元,餘額減少了不到三百美元。簽署時沒有人告訴你,因為貸款報價顯示你有付款,而不是時間表。
" 之間的差距;什麼是付款和報價;和&報價;這筆貸款的實際成本和報價是多少;這是大多數借款決定出錯的地方。付款是購買的人數。總利息是決定貸款是否是個好主意的數字。在同一個 30 年期抵押貸款中,您總共支付 682,633.47 美元,其中利息比您借入的金額多。將汽車貸款從 60 個月延長到 72 個月,以減少 82 美元的付款,並且您為同一輛車多支付 1000 多美元。付款減少;成本上升。僅列印 EMI 的計算器會隱藏該權衡,而不是暴露它。
的 貸款/EMI計算器 在 toolz。dev 上顯示兩者。輸入金額、年利率和期限,您將獲得每月付款、總利息、償還總額和還款日期 - 加上完整的攤銷時間表、逐筆付款,以便您可以看到利息-本金在貸款期限內進行分割。添加可選的每月額外付款,它會根據基線重新運行整個時間表,並準確地告訴您避免了多少利息以及提前了多少個月完成。一切均在您的瀏覽器中計算;貸款金額、利率或餘額不會發送到任何地方。
TL;DR: EMI = P × r × (1 + r)^n → ((1 + r)^n - 1),其中 r 是月利率,n 是月數。固定付款每月在您仍欠的餘額收取的利息和減少該餘額的本金之間分配 - 這就是為什麼提前付款幾乎都是利息。額外付款直接影響本金,其影響更加複雜:300,000 美元/6.5%/30 年期貸款每月額外支付 200 美元,可節省 103,448.79 美元,並提前 83 個月清算貸款。
主要特點
貸款人使用的確切公式
計算器實現標準攤銷方程,而不是近似值。為其提供與實際貸款報價相同的本金、名目利率和期限,其回報的付款將與貸方匹配' s,至美分。這使得它可以用作驗證工具:如果報價的付款高於計算器所說的應該的付款,則會烘烤其他東西 - 費用計入本金、保險或非您報價的費率。
完整的攤銷時間表
每筆付款都會有一行:付款編號、支付金額、本金部分、利息部分以及之後剩餘的餘額。這是將抽象貸款變成你可以推理的部分。您可以查看利息列縮小,找到本金最終超過利息的月份,並查看您在期限中的任何時刻仍然欠什麼。
每月和每年的瀏覽量
30 年期貸款有 360 行。當您想要詳細檢查前幾個月時,這很有用;當您想要整個貸款的形狀時,則無法讀取。切換到年度視圖,時間表會縮減為每年一行 - 已付總額、本金總額、利息總額和年終餘額 - 因此 30 年期抵押貸款將變成 30 行清晰的行。
額外付款比較
輸入額外的每月金額,計算器會建立兩個時間表:基本貸款和加速貸款。它報告節省的利息和節省的月份作為直接比較,因此您不會盯著兩組數字並希望。
本金與利息細分
單一欄顯示您實際借入的資金與借入成本在您總還款額中所佔的份額。以 30 年為例,本金佔總金額的 44%,利息為 56%。一眼看到這種比例的劃分比原始總數傳達得更多。
零利息和邊緣案例處理
0% 的貸款打破了標準公式,因為分母 ((1 + r)^n - 1) 的計算結果為零。計算器檢測到這一點並回落到直線還款:本金 100 盧比。它還拒絕永遠循環不可能的貸款 - 如果付款小於第一個月'利息費用,餘額永遠不會下降,並且您會收到明確的訊息而不是掛頁。
100% 客戶端
數學在您的瀏覽器中以簡單的 JavaScript 運行。貸款金額、利率、餘額和還款日期永遠不會離開您的機器,頁面一旦加載,就可以在沒有網路連線的情況下繼續運作。
如何使用貸款計算器
第一步:輸入貸款金額和年利率
貸款金額是本金 - 在任何首付之後,包括貸款中的任何內容(原產地費、汽車以舊換新缺口)後,您實際借入的金額。利率是 名目年利率 由貸方報價,而不是年利率。輸入 6.5,而不是 0.065。計算器內部轉換:月利率為年利率 12 RIST 100,因此 6.5% 變成每月 0.00541667。
使用數字欄位進行精確度或拖曳滑桿進行探索。滑桿適用於 "如果費率低半點怎麼辦"問題,在接受報價之前值得一問。
步驟 2:設定期限(以年或月為單位)
根據貸款的不同,在年和月之間切換。抵押貸款的報價以年為單位(15、20、30)。汽車貸款和個人貸款的報價以月為單位(36、48、60、72)。切換單位會轉換您已輸入的價值,因此從 5 年翻轉為月會得到 60,而不是空白欄位。
步驟 3:如果您打算每月額外付款,請添加額外的付款
將其設為 0,以便完全按照所提供的貸款進行建模。輸入金額以模擬每月支付超過最低金額的金額。這是計算器中槓桿率最高的字段,結果通常會第一次讓人感到驚訝。
第四步:閱讀時間表,然後複製摘要
摘要面板為您提供付款、總利息、總償還、付款月份以及本金/利息分配。其下方是攤銷表,顯示了機制。根據您是在檢查還是調查,在每月和每年的視圖之間進行切換。複製按鈕會在您的剪貼簿上放置電子表格的一行摘要、給共同借款人的電子郵件或兩個報價的並排比較。
EMI 公式的由來
等效的每月分期付款是固定付款,它以 r 的利率在 n 個期間內完全終止貸款。它的推導值得理解,因為一旦你看到它,攤銷就不再神秘了。
從每次付款後的餘額開始。每個月,餘額都會隨著利率的增加而增加,並隨著付款而減少:
B1 = P(1 + r) - M B2 = B1 (1 + r) = M = P (1 + r)² = M (1 + r) = M
繼續此操作並在 n 次付款後:
Bn = P(1 + r)n ± M × [(1 + r)n × 1 + (1 + r)n × ² + ... + 1]
括號內的項是幾何級數,總和為 ((1 + r)n - 1) RISR。所以:
Bn = P(1 + r)n ± M × ((1 + r)n ± 1) ERT r
當餘額為零時,貸款已全額支付,因此設定 Bn = 0 並求解 M:
M = P × r × (1 + r)n → ((1 + r)n - 1)
這就是 EMI 公式。它不是銀行慣例或經驗法則--在 r 處複利的情況下,正是獨特的固定付款在 n 個週期後將餘額精確地推至零。
有兩件事立即從推導中消失。首先,當 r = 0 時,公式除以零:((1 + 0)n - 1) = 0。這不是數學中的缺陷,而是幾何級數崩潰的信號,正確答案很簡單P ERT n。 精心設計的計算器特殊情況;天真的計算器會傳回 NaN。其次,付款不是線性。將期限加倍並不會使付款減半 - 它會降低付款的幅度要小得多,因為額外的年份主要是複利,而不是本金償還。
工作範例:30 年 30 萬美元,利率為 6.5%
P = 300,000。 r = 6.5 反芻動物 12 反芻動物 100 = 0.00541667。 n = 360。
(1 + r)n = 1.00541667³60 × 6.99180
M = 300,000 × 0.00541667 × 6.99180 ↑ (6.99180 - 1) M = 1,625 × 6.99180 × 5.99180 M = 1,896.20 美元
已償還超過 360 筆付款,金額為 682,633.47 美元,其中 382,633.47 美元為利息 - 佔您移交所有款項的 56%。在計算器中驗證:總利息數字匹配,因為它是根據實際時間表求和,而不是從四捨五入付款中乘以。
為什麼您的提前付款幾乎都是利息
這是貸款中最容易被誤解的事情,而且這不是一個詭計。利息是根據您目前所欠的餘額收取的,在貸款開始時,您幾乎欠了全部。
貸款範例的第 1 個月:您欠 300,000 美元。利息 = 300,000 × 0.00541667 = 1,625.00 美元. 您的付款額為 1,896.20 美元,因此本金為 1,896.20 ± 1,625.00 = 271.20 美元. 新餘額:299,728.80 美元。
第 2 個月:您欠 299,728.80 美元。興趣= 1,623.53 美元. 校長= 272.67 美元. 新餘額:299,456.12 美元。
付款永遠不會改變,但利息費用會下降一美元,並且每月都會發生變化,每下降一美元,本金就會增加一美元。一開始慢慢地,然後更快--這個過程在借款人中呈指數級增長'恩惠,只是非常後載。第一年,您支付約 22,754 美元,其中只有約 3,353 美元觸及餘額;另外 19,401 美元是利息。
這是重新建構整個貸款的事實:之後 180 筆付款 - 正好是期限的一半,十五年 - 抵押貸款的餘額仍然存在 217,677.42 美元。 您已支付一半款項並償還了不到 28% 的債務。直到最後幾年,分割才決定性地小費。最後一筆付款(編號 360)是本金 1,885.99 美元,而且是公正的 10.22 美元 有興趣。
這沒有什麼是掠奪性的。它是算術的:利息追蹤未償餘額,因此大餘額會產生大利息。但它解釋了為什麼回報曲線感覺錯誤,為什麼貸款後期再融資會讓你重置到新曲線的昂貴一端,以及為什麼提前支付的額外付款比延遲支付的相同美元價值更高。
年利率與名目利率
這是兩個不同的數字,它們回答兩個不同的問題。
的 名目利率 是您的付款計算公式中的比率。它是公式中的 r。如果您想複製貸方's 付款,這是要輸入的數字。
的 四月 將利率與貸方費用、折扣點和某些成交成本捆綁在一起,並將整個套餐重新表示為年化百分比。它是一種比較工具,其強制要求是貸款人在隱藏費用成本的同時不能宣傳低利率。年利率幾乎總是略高於同一貸款的名目利率。
實用規則: 在計算器中輸入名目利率 獲得正確的付款和時間表。 使用年利率在貸方之間進行選擇。 如果您輸入年利率,您看到的付款會有點高,因為您實際上是在整個期限內將費用作為全額餘額的利息收取,而不是實際支付的方式。
一個相關的微妙之處是複合約定。與美國和印度的大多數消費貸款機構一樣,該計算器將年利率除以 12,得到每月定期利率。那是一個 名義上的 慣例,不是有效的 - 6.5% RIST 12 複合十二次,有效年利率約為 6.70%,而不是 6.50%。一些司法管轄區(例如加拿大抵押貸款)使用半年複利,並且對於相同的總體利率會產生略有不同的付款。如果您的貸方's 所報付款與計算器's 有幾美元的差異,這個約定是通常的原因。
額外付款實際上有什麼作用
額外付款具有其他槓桿所沒有的財產: 其中100%歸校長所有。 您預定的 EMI 已被分割 - 大部分利息,很早就分割了。額外的 200 美元根本不會被分割。它直接從餘額中扣除,因為下個月'利息是根據較低的餘額收取的,它減少了貸款剩餘期限內的每一項未來利息費用。儲蓄化合物。
關於 300,000 美元/6.5%/30 年期貸款:
- 基地: 360 筆付款,382,633.47 美元利息。
- 每月額外 200 美元: 277 筆付款,利息 279,184.67 美元。
- 節省:利息 103,448.79 美元,期限 83 個月(六年十一個月)。
仔細閱讀該比率。超過 277 個月,額外付款總額為 55,400 美元。他們購買了 103,448 美元的利息減免。每多出一美元,就能完成約 1.87 美元的工作,而且風險為零,沒有市場風險,因為支付 6.5% 的貸款是該美元 6.5% 的保證回報。
較小的貸款在縮影中顯示出相同的模式。 10 年內以 5.5% 的利率發放 40,000 美元的學生貸款,支付金額為 434.11 美元,利息為 12,092.61 美元。每月增加 100 美元,並結清 92 筆付款,而不是 120 筆,節省 2,983.66 美元。相同的機制,不同的規模。
在採取行動之前有兩個注意事項。一些貸款附帶 預付款罰款 - 檢查您的協議。有些服務商會額外支付費用 下次預定付款 除非你明確指示否則,而不是向校長提出,這幾乎沒有任何成果。以書面告訴他們將其應用於校長。
常見用例
房屋貸款/抵押貸款
經典案例,也是數字最大的案例。使用計算器比較條款,測試四分之一點利率差異的價值,並查看貸款的實際成本而不是付款。最有價值的一項工作:在有或沒有適度額外付款的情況下運行貸款,並查看還款日期。
汽車貸款
汽車貸款以月為單位報價,並且是 " 付款較低,成本較高;陷阱最常見。 60 個月內支付 30,000 美元,利率為 7.5%,金額為 601.14 美元,利息為 6,068.31 美元。將其延長至 72 個月,付款降至 518.70 美元,但利息升至 7,346.64 美元。您每月節省 82.44 美元並付款 1,278.33 美元 對於同一輛車。經銷商會向您顯示付款情況。自己運行總計。
個人貸款
短期、高利率。 36 個月內 11% 的 15,000 美元每月 491.08 美元,利息為 2,678.91 美元。由於期限較短,本金分割翻轉很快,而且與抵押貸款相比,額外付款的複利空間較小 - 但高利率意味著您提前退休的每一美元本金仍在努力工作。
學生貸款
長期付款,通常還有您有能力支付的款項。上面的 40,000 美元/5.5%/10 年期範例是典型的:每月 100 美元的適度額外減免期限兩年以上。如果您以不同的利率持有多筆貸款,則分別對每筆貸款進行建模 - 首先退出最高利率餘額是算術對您最有利的地方。
再融資比較
再融資不僅僅是利率比較,因為再融資 重新啟動攤銷時鐘. 從 30 年期貸款的第 8 年轉為較低利率的新 30 年期貸款仍然可以增加您的終身利息,因為您只是將自己放回新曲線的重息端。兩者模型:當前貸款的剩餘時間表(輸入當前餘額和剩餘期限)與擬議的新貸款的全期限。比較總利息,而不是付款。
15 年與 30 年
相同的本金,相同的利率,兩個條款。 300,000 美元,6.5%:
| 30年 | 15年 | |
|---|---|---|
| 每月付款 | 1,896.20 美元 | 2,613.32 美元 |
| 總利息 | 382,633.47 美元 | 170,397.98 美元 |
| 已償還總額 | 682,633.47 美元 | 470,397.98 美元 |
| 利息佔總利息的百分比 | 56% | 36% |
15 年付款額高出 38%,但總利息為 不到一半 - 差異為 212,235.49 美元。實際上,15 年期貸款的報價通常略低;以 6.0% 的利率,付款降至 2,531.57 美元,利息降至 155,682.69 美元。每個期限都有自己的報價,而不是假設他們共享一個。
誠實的對位法:更高的要求付款是一項永久義務,而 30 年期貸款的額外付款是自願的,可以在資金緊張時停止。 30 年以上額外策略的利息成本比真正的 15 年期貸款略高,但保留了靈活性。計算器將為兩者定價;權衡是你的。
為什麼要在瀏覽器中計算這個
貸款數據是個人的。您的餘額、利率、隱含收入的負擔能力- 這些都不是您想要輸入到隨機伺服器端計算器中的數據,您尚未閱讀該計算器的保留政策,特別是在其商業模式是銷售再融資線索的網站上。 toolz。dev 中的每次計算 貸款/EMI計算器 在普通 JavaScript 中運行客戶端。沒有任何內容被上傳、記錄或存儲,頁面載入後仍保持離線工作。
還有一個正確性的論點。時間表以完全浮點精度追蹤餘額,並且僅顯示輪次,並且最終付款被修剪,以便餘額恰好為零,而不是零分的零分。總數是根據實際時間表求和的,而不是從四捨五入的付款中乘以,這就是為什麼總利息數字與逐行表相符的原因。
如果百分比是同一問題的一部分 - 比較利率,計算出支付的利息份額 - 百分比計算器 自然地與這個配對,並且 年齡計算器 當需要根據目標來衡量支付日期時非常有用。
您應該了解的限制
這是一個固定利率的本金和利息計算器,並且誠實地說明了其範圍:
- 沒有稅金或保險。 財產稅、房屋保險、PMI 和 HOA 會費通常託管到抵押貸款付款中。您的實際付款將高於此處的數字。
- 無費用。 始發費、折扣點和成交費用不進行建模。如果您希望將它們反映在時間表中,請將它們滾動到本金中。
- 僅固定利率。 ARM、預告利率以及任何中期利率變化的貸款在利率重置後將與此時間表有所不同。
- 每月複利,名義約定。 每月費率 12 裡亞爾。使用不同複利慣例的貸款將產生略有不同的付款方式。
- 不是財務建議。 這是算術。貸款是否是一個好主意,以及額外付款是否優於同一筆錢的其他用途,取決於計算器一無所知的情況。
問號
EMI 是如何計算的？
EMI = P × R × (1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n - 1)，其中 P 為本金，R 為月利率（年利率 ÷ 12 ÷ 100），N 是月付款的數量。 對於 30 年 6.5% 的 30 萬美元貸款，R 為 0.0054167，N 為 360，EMI 為 1,896.20 美元。
30年抵押貸款我將支付多少利息？
遠遠超過大多數人的預期。 30 年 6.5% 的 30 萬美元，每月付款 1,896.20 美元，在 360 筆付款中為 682,633 美元 - 其利息的 382,633 美元，超過借款的金額。 縮短每月或每月額外支付額外費用是削減該數字的最快方法。
為什麼我的大部分提前付款都會利息？
您仍欠的餘額會收取利息，一開始您幾乎全部貸款。 在 6.5% 的 30 萬美元貸款的第一個月，利息費用為 300,000 美元 × 0.0054167 = 1,625 美元，因此在 1,896.20 美元的付款中，只有 271.20 美元會減少餘額。 隨著餘額的下降，利息費用隨之下降，每筆固定付款的更多費用流向本金。
每月額外支付多少實際費用？
很多，因為每一美元都直接攻擊餘額，並停止為貸方賺取利息。 在 30 年內以 6.5% 的 300,000 美元，每月增加 200 美元可以通過 277 筆付款而不是 360 筆貸款（將近 7 年）並節省約 103,000 美元的利息。 輸入您自己的額外付款以查看您的貸款的確切數字。
APR 和利率有什麼差別？
名義利率是您的付款計算。 APR 將利率與貸方費用、積分和一些結算成本捆綁在一起，以年度百分比表示，因此通常更高。 使用此計算器中的名義利率獲得正確的付款，並使用 APR 以同類方式比較不同貸方的報價。
如果利率為 0% 會怎樣？
標準 EMI 公式除以 ((1 + r)^n - 1)，當 r 為零時為零，因此不能直接使用。 此計算器檢測到該案例並返回直線還款：EMI = 主 ÷ 月數。 24 個月內 12,000 美元的無息貸款，剛好是每月 500 美元，沒有利息。
這包括稅金、保險和費用嗎？
不 。 它僅以固定利率計算本金和利息。 不建模對可變利率貸款的財產稅、房主或 PMI 保險、HOA 會費、發起費和利率變動。 您的實際託管抵押貸款付款將高於此處顯示的付款。
我的貸款數據是私人的嗎？
是的。 每個計算都在您的瀏覽器中以簡單的 JavaScript 運行。 您的貸款金額、費率、期限和餘額永遠不會傳輸、記錄或儲存，並且一旦頁面載入，該工具將繼續工作，無需網路連線。
