我最终建造了一个 比率计算器 因为一种反复出现的、略显尴尬的模式:我一直伸手去拿电话计算器算术我十二点学会了,对了一半,然后自我猜测。缩放一个食谱。计算出 1512 x 850 是否足够接近 16:9 才重要。将一份共享账单分成两人花过的比例。没有一个很难,但所有这些都足够费力,当你在脑海中做时就会出错,而错误的答案看起来就像正确的答案一样自信。本指南是我融入工具的推理:如何正确降低比例,为什么求解比例与猜测不同,以及日常陷阱在哪里。
TL;博士: A 比比较两个量,写成 A 到 B,简化就是把两边除以最大公约数,直到数能小,所以 1920:1080 变成 16:9,一个比值说两个比相等,你通过交叉乘法求出缺少的一个值 比率计算器 两者都执行,处理小数,并显示工作情况,所有这些都在您的浏览器中进行。
什么是比率,简化它意味着什么?
A ratio是说两个量大小如何联系的一种方式,两杯面粉和三个鸡蛋是一个比例,写成2:3读"二到三",一个1920像素宽1080高的屏幕,比例是1920:1080,数字本身就比它们之间的关系没那么有趣,而且如果你把两边缩放同样数量,那段关系就不会改变,2:3和4:6以及200:300都表达了完全相同的东西。
因为如此多的等价形式描述了相同的关系,所以有一个最简单的形式,达到它就是"simplify"的意思。你把这两个数字除以平均除以它们的最大整数,它们最大的公约数,直到没有什么可以再除以两者。 1920 和 1080 共享 120 的最大公约数,并且将两者除以 120 得到 16:9。这就是为什么每个显示器和电视都被描述为 16:9 而不是 1920:1080:它的最清晰形式是相同的比率,是仍然具有含义的最小整数对。
最大公约数就是在这里做真正的工作,它与将分数简化为最低项所使用的想法相同,因为比率和分数是近亲。比率计算器使用经典的欧几里得算法找到它,该算法重复除法并取余数,直到余数为零。它比您每天使用的几乎所有其他数学都快、精确且更古老。
如何简化比率?
在工具中,您选择简化模式,键入两个数字,并读出缩小的形式。在后面,步骤是您可以手工完成的步骤,值得一看,所以答案不是魔法。
45:60 拿来,列出两者相除的:1,3,5,15 最大的是15 两边都除以15 得到3:4,不能再减少,因为3和4在1以上没有除数,那就是答案,工具还给你看小数值,就是45除以60,或者0.75,分数形式是3/4,因为有时候你查的这个比值,真的是变相的比重,小数就是你要比较的数字。
一个让人们望而却步的细节:订单很重要。 3:4 和 4:3 是描述相反关系的不同比率,并且简化永远不会重新排序。该工具将您的第一个值保留在第一位,第二个值保留在第二位,因此减少的比率始终与您输入的数量对齐。
十进制比率怎么样?
真正的测量很少以干净整数的形式出现,这就是许多快速心算崩溃的地方。假设你的比率为 2.5 比 5。你不能直接取小数的最大公约数,因为算法是为整数定义的。
修复方法是将两个数字缩放到整数,减少,并且比率不变,因为您将两边乘以相同的东西。当您乘以 10 时,2.5:5 变成 25:50,25:50 减少到 1:2。因此,2.5:5 只是 1:2,一旦您看到它就很明显,但很容易在头脑中错过。比率计算器会自动进行此缩放。它会查看您的输入有多少位小数,将两者乘以 10 的正确幂,减少生成的整数,并给您提供干净的项,而不是在答案中留下 2.5:5 或分数项。
这也是同样的工作 分数计算器 does for from fractions,而这两个工具依赖于同一个底层算术,如果你发现自己简化了很多小数比率,那往往是因为真正的问题是一个分数或一个百分比,这就是为什么该工具一次显示所有三种形式。
什么是比例?我如何求解一个?
A比例是两个比率相等的陈述:A:B = C:D,它是实际算术中最有用的单一工具,因为这是你在保持形状的同时将某物放大或缩小的方法,整点就是四个数字中的三个已知,你想要第四个。
3个鸡蛋一个配方案例使它具体化,一个配方每3个鸡蛋用2杯面粉,你有9个鸡蛋,面粉多少,设置比例2:3 = x:9 交叉乘法,意思是将两个对角相对的已知数相乘除以剩下的:x = (2乘以9)除以3,即6,六杯面粉,工具正是这样做的,你把2和3放在左边,9放在D位置,C留空,它填入6,给你看它使用的乘法,这样你就可以检查了。
Cross-multiplication 之所以有效,是因为如果 A:B 等于 C:D,那么 A 乘以 D 等于 B 乘以 C。那个单一事实让你解决四个缺失中的哪一个,只需重新排列计算器处理所有四个情况,所以你留空哪个位置并不重要。填入任意三个,空白你想要的一个,它就解决了。
为什么't我只是加减比例?
Zhe是抓人的陷阱, 值得说白了, 要把一个比Ji乘以, 就不要加。
Say a photo is 4:3 and you want to enlargit it 如果你每边加2你得到6:5,这是一个完全不同的形状,比原来的更高更窄为了保持形状你把两边乘以相同的因子:4:3加倍是8:6,这就直接减回4:3,加法改变了比例;乘法保留了比例只是正式的询问"乘以一边变成这个新数字"的因子,求解它会自动给你另一边的匹配值。
1:8混合稀释时出现同样的错误,1:8混合的清洁溶液,当你想要更多的时候,它不会变成2:9,它变成2:16,然后是3:24,总是将两个部分缩放在一起,如果你只记得一个关于比率的事情,就这样做:等效比率通过乘法相关,永远不要通过在两边添加相同的量。
这与长宽比有何关系?
Aspect ratios是人们遇见比率最常见的地方,而不会这样称呼他们,而且他们是一个很好的工作例子,一个1512乘850的图像:是16:9吗?简化它,你得到756:425,这不是16:9,它是一个百分之几的折扣,那种险些错过正是当图像被放置在16:9的帧中时,导致薄黑条或轻微拉伸的原因。
对于纯粹的纵横比工作,您想要以固定比率解决缺失的宽度或高度,并查看 16:9 和 4:3 等预设,即专用 长宽比计算器 是更敏锐的工具,因为它是专门围绕屏幕和图像尺寸构建的,通用比率计算器是数量不是像素时要达到的:金钱,成分,混合比率,地图比例,或按比例分割任何两者故意重叠并相互链接,因此当问题变得更加具体时,您可以从一个开始,然后移动到另一个。
比率、分数、小数或百分比:我想要哪种形式?
A ratio 是写同一种关系的四种方式之一, 而让人困惑的部分就是不知道情况需要哪种形式, 它们是可以互换的, 而计算器为此一次显示几个, 但每个都有它最擅长的工作, 这里是每种形式中相同的关系集:
| 比率 | 分数 | 小数 (A/B) | A 占整体的百分比 | 最好的时间 |
|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 1/1 | 1.0 | 50%锛屽悓姣斿? | 有两件事是平等的,比如 50/50 的分裂 |
| 1:2 | 1/2 | 0.5 | 33.3% | 一部分是另一半,就像稀释液一样 |
| 2:3 | 2/3 | 0.667 | 40%锛屽悓姣斿? | 配方或与两个不等份的混合物 |
| 3:4 | 3/4 | 0.75 | 42.9% | 形状或格式,例如 4:3 的照片 |
| 16:9 | 16/9 | 1.778 | 64%锛屽悓姣斿? | 宽屏显示和视频 |
| 1:3 | 1/3 | 0.333 | 25% | 一部分对三,就像赔率一样 |
根据您的问题逐列阅读表格。如果您比较两种关系以查看哪一种较大,则小数列是要查看的列,因为 0.75 明显大于 0.667,其方式是 3:4 与 2:3 不同。如果您描述的是整个一个部分占用了多少,则百分比列是人们所期望的。如果您正在说明混合或格式,则比率本身是最清晰的。并且分数是通向任何进一步算术的桥梁,这就是为什么它与分数计算器共享其机械。比率计算器为您提供比率、小数、分数和百分比拆分在一起,因此您可以在看到它的那一刻选择形式,而不是手工转换。
比率和比例从哪里来?
我使用这个工具比我预期的要多的原因是,比例隐藏在令人惊讶的日常计算中。有几个不断出现在我面前:
Scaling recipes,如上所述,在任一方向上。将账单或奖品分割在人们贡献的比例中,而不是平均。当您知道转换为比率时,在单位之间进行转换,例如英里到公里大约为5:8。制定地图或模型比例,其中1:50000告诉您地图上的一厘米是在地面上的半公里。将油漆、燃料、肥料或鸡尾酒混合到规定的比例中,需要更大的批次。比较两个比例,看看哪个更大,这实际上只是比较他们的十进制形式,工具为您显示。
将比率变成百分比与此足够接近,计算器会自动执行:对于 1:3 的比率,两部分是整体的 25% 和 75%。如果百分比是真正的目的地,则 百分比计算器 处理增加、减少和"的百分比是多少"直接提问,以及 平均计算器 cover 几个数字组合的相关工作,三者都坐在 toolz。dev 的同一个角落,而更宽广 开发人员生产力工具指南 绘制更广泛的日常计算器集旁边 年龄计算器指南 为日期数学。
我的数据是私有的吗?它是离线工作吗?
Yes to both,而且对站点上的每一个工具都是相同的答案,比例计算器完全在你的浏览器中运行,你输入的数字是用来在页面的内存中做算术的,从来没有发送到任何地方,没有帐户,没有跟踪你计算的内容,根本没有服务器参与数学。
对于听起来几乎在旁边的计算器来说,由于数字很少是秘密的,但原则是保持工具快速和可用的东西。因为没有上传任何内容,结果会在您输入的瞬间出现,并且如果页面加载后您的连接下降,工具就会继续工作。这是相同的设计选择,应用到处,我在 中详细论证了这一点 数据隐私和在线工具指南:这个小公用事业公司没有业务打电话回家。
常见问题
如何简化比率?
输入简化模式的两个数字,计算器将两者除以最大公约数,得到最低的全数项。例如,1920 和 1080 立即减少到 16:9,工具还显示小数和分数形式。
我如何求解比例?
Switch到比例模式,在A:B = C:D中输入四个值中的三个,将未知的一个留空,计算器交叉乘法找到缺失的值并显示它使用的计算,这样就可以检查结果。
将比率降低到最低项意味着什么?
Reducing a ratio,就是把两边除以平均除掉两边的最大数,直到没有整数除掉两边,它给出表达相同关系的最小的一对数,比如2:3而不是8:12。
计算器可以处理十进制比率吗?
是。2.5:5这样的比率在取最大公约数之前被缩放到整数,因此它减少到1:2。比例也接受小数值,这对于金钱、测量和单位转换很重要。
如何放大或缩小比率?
用比例模式,把你已知的比例放在左边,为A:B,输入新尺寸的一边,另一边留空,解2:3 = x:9,例如,将比例缩放到6:9,缩放总是两边相乘,它永远不会加到它们上。
如何将比率变成百分比?
简化模式自动显示每个部分占整体的百分比。对于 1:3 的比例,这两个部分分别占总数的 25% 和 75%,计算器将其与减少的比例一起显示。
比率和比例有什么区别?
A 比比较两个量,写成 A:B。一个比是两个比相等的陈述,A:B = C:D。这个计算器在一个模式下减少比,在另一个模式下求解比。
我的数据是否保密？
是所有计算都完全在您的浏览器中与JavaScript发生。您的号码从未上传或存储,并且一旦页面加载,该工具就一直工作,没有网络连接。
